İstatistikler - Değiştirme ile Permütasyon

Bir dizi veya bir dizi şeyin sıralanabileceği veya düzenlenebileceği birkaç olası yolun her birine permütasyon denir. Olasılıkta yer değiştirmeyle kombinasyon, sırasız bir listeden bir nesneyi birden çok kez seçmektir.

Değiştirme ile permütasyon, aşağıdaki olasılık fonksiyonu tarafından tanımlanır ve verilir:

Formül

Nerede -

• $ {n} $ = seçilebilecek öğe sayısı.

• $ {r} $ = seçilen öğe sayısı.

• $ {^ nP_r} $ = Sıralı öğe veya izin listesi

Misal

Problem Statement:

Elektronik cihaz genellikle çalışmak için kişisel bir kod gerektirir. Bu belirli cihaz 4 basamaklı kod kullanır. Kaç kodun mümkün olduğunu hesaplayın.

Solution:

Her kod, r = 4 permütasyonu ile temsil edilir ve 10 basamaklı set {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}