İstatistikler - Varyasyonun Ortak Etkinliği

Varyasyon Katsayısı

Standart değişim, mutlak bir dağılım ölçüsüdür. İki seri arasında karşılaştırma yapılması gerektiğinde, varyasyon katsayısı olarak bilinen göreceli dağılım ölçüsü kullanılır.

Varyasyon Katsayısı, CV aşağıdaki fonksiyon tarafından tanımlanır ve verilir:

Formül

$ {CV = \ frac {\ sigma} {X} \ times 100} $

Nerede -

$ {CV} $ = Varyasyon Katsayısı.
$ {\ sigma} $ = standart sapma.
$ {X} $ = ortalama.

Misal

Problem Statement:

Aşağıdaki verilerden. Riskli projeyi belirleyin, daha risklidir:

Yıl	1	2	3	4	5
X Projesi (Rs. Lakh cinsinden nakit kar)	10	15	25	30	55
Proje Y (Rs. Lakh cinsinden nakit kar)	5	20	40	40	30

Solution:

Riskli projeyi belirlemek için, bu projelerden hangisinin kar getirmede daha az tutarlı olduğunu belirlemeliyiz. Dolayısıyla varyasyon katsayısını hesaplıyoruz.

X Projesi			Proje y
{X} $	$ {X_i - \ bar X} $ $ {x} $	$ {x ^ 2} $	$ {Y} $	$ {Y_i - \ bar Y} $ $ {y} $	$ {y ^ 2} $
10	-17	289	5	-22	484
15	-12	144	20	-7	49
25	-2	4	40	13	169
30	3	9	40	13	169
55	28	784	30	3	9
$ {\ toplam X = 135} $		$ {\ toplam x ^ 2 = 1230} $	$ {\ toplam Y = 135} $		$ {\ toplam y ^ 2 = 880} $

Project X

$ {Here \ \ bar X = \ frac {\ sum X} {N} \\ [7pt] = \ frac {\ sum 135} {5} = 27 \\ [7pt] ve \ \ sigma_x = \ sqrt {\ frac {\ sum X ^ 2} {N}} \\ [7pt] \ Rightarrow \ sigma_x = \ sqrt {\ frac {1230} {5}} \\ [7pt] = \ sqrt {246} = 15.68 \\ [ 7pt] \ Rightarrow CV_x = \ frac {\ sigma_x} {X} \ times 100 \\ [7pt] = \ frac {15.68} {27} \ times 100 = 58.07} $

Project Y

$ {Here \ \ bar Y = \ frac {\ sum Y} {N} \\ [7pt] = \ frac {\ sum 135} {5} = 27 \\ [7pt] ve \ \ sigma_y = \ sqrt {\ frac {\ sum Y ^ 2} {N}} \\ [7pt] \ Rightarrow \ sigma_y = \ sqrt {\ frac {880} {5}} \\ [7pt] = \ sqrt {176} = 13.26 \\ [ 7pt] \ Rightarrow CV_y = \ frac {\ sigma_y} {Y} \ times 100 \\ [7pt] = \ frac {13.25} {27} \ times 100 = 49.11} $

Varyasyon katsayısı, X projesi için Y projesinden daha yüksek olduğundan, ortalama kar aynı olmasına rağmen, X projesi daha risklidir.