İstatistik - Aykırı Değer Fonksiyonu

Olasılık dağılımı işlevindeki bir aykırı değer, alt veya üst çeyreklerden uzakta olan veri kümesinin uzunluğunun 1,5 katından fazla olan bir sayıdır. Spesifik olarak, bir sayı $ {Q_1 - 1.5 \ times IQR} $ 'dan küçükse veya $ {Q_3 + 1.5 \ times IQR} $' dan büyükse, bu durumda aykırı değerdir.

Aykırı değer, aşağıdaki olasılık fonksiyonu tarafından tanımlanır ve verilir:

Formül

$ {Outlier \ datas \ are \, \ lt Q_1 - 1.5 \ times IQR \ (veya) \ \ gt Q_3 + 1.5 \ times IQR} $

Nerede -

$ {Q_1} $ = İlk Çeyrek
$ {Q_2} $ = Üçüncü Çeyrek
$ {IQR} $ = Çeyrek Arası Aralık

Misal

Problem Statement:

8 farklı öğrencinin periyodik görev sayısını temsil eden bir veri kümesi düşünün. Görev sayısı bilgi seti 11, 13, 15, 3, 16, 25, 12 ve 14'tür. Öğrencilerin periyodik görev sayılarından aykırı verileri keşfedin.

Solution:

Verilen veri seti:

11	13	15	3	16	25	12	14

Artan sırayla düzenleyin:

3	11	12	13	14	15	16	25

İlk Çeyrek Değeri () $ {Q_1} $

$ {Q_1 = \ frac {(11 + 12)} {2} \\ [7pt] \ = 11.5} $

Üçüncü Çeyrek Değeri () $ {Q_3} $

$ {Q_3 = \ frac {(15 + 16)} {2} \\ [7pt] \ = 15.5} $

Düşük Aykırı Değer Aralığı (L)

$ {Q_1 - 1,5 \ times IQR \\ [7pt] \ = 11,5 - (1,5 \ times 4) \\ [7pt] \ = 11,5 - 6 \\ [7pt] \ = 5,5} $

Üst Aykırı Değer Aralığı (L)

$ {Q_3 + 1.5 \ times IQR \\ [7pt] \ = 15.5 + (1.5 \ times 4) \\ [7pt] \ = 15.5 + 6 \\ [7pt] \ = 21.5} $

Verilen bilgilerde 5.5 ve 21.5, verilen veri setindeki diğer değerlerden daha büyüktür, yani 3 ve 25 hariç, çünkü 3, 5.5'ten büyük ve 25, 21.5'ten küçüktür.

Bu şekilde, aykırı değerler olarak 3 ve 25'i kullanırız.