İstatistik - Ters Gama Dağılımı

Ters Gama Dağılımı, pozitif şekil parametreleri $ {\ alpha, \ beta} $ ve konum parametresi $ {\ mu} $ olan bir gama olasılık yoğunluğu işlevinin tersidir. $ {\ alpha} $ yüksekliği kontrol eder. $ {\ Alpha} $ ne kadar yüksekse, olasılık yoğunluğu işlevi de o kadar uzun olur (PDF). $ {\ beta} $ hızı kontrol eder. Aşağıdaki formül ile tanımlanır.

Formül

$ {f (x) = \ frac {x ^ {- (\ alpha + 1)} e ^ {\ frac {-1} {\ beta x}}} {\ Gama (\ alpha) \ beta ^ \ alpha} \\ [7pt] \, burada x \ gt 0} $

Nerede -

  • $ {\ alpha} $ = pozitif şekil parametresi.

  • $ {\ beta} $ = pozitif şekil parametresi.

  • $ {x} $ = rastgele değişken.

Aşağıdaki diyagram, farklı parametre kombinasyonları ile olasılık yoğunluk fonksiyonunu göstermektedir.