Dal conteggio primitivo alle equazioni mesopotamiche: una storia della matematica

La Storia della Matematica è una materia affascinante e complessa che affonda le sue radici nel mondo antico. La prima prova conosciuta dell'uso della matematica è stata trovata in due piccole ossa provenienti dall'Africa, conosciute come le ossa di Lebombo e Ishango, che si ritiene abbiano rispettivamente 40.000 e 20.000 anni. Portano incisioni che gli storici ritengono rappresentino un sistema di conteggio dei conteggi.

Man mano che gli esseri umani sviluppavano società più complesse, la necessità di misurare e tenere traccia delle quantità divenne sempre più importante. Ciò ha portato allo sviluppo di forme di numerazione, ma queste erano molto basilari rispetto alla matematica che conosciamo oggi.

Una delle prime civiltà più significative per sviluppare una sofisticata comprensione della matematica fu l'antica Mesopotamia.

Matematica mesopotamica

Le civiltà mesopotamiche sono quelle situate nella regione storica contenuta nel sistema fluviale Tigri-Eufrate, che occupa l'odierno Iraq, Kuwait, Iran, Siria e Turchia. Dal suo inizio in Sumer prima del 3° millennio a.C. fino all'eventuale caduta di Babilonia nel 539 a.C., vediamo una forte evidenza dell'uso della matematica come inquilino chiave della società.

I Mesopotamici documentano i loro scritti in caratteri cuneiformi, che sono tavolette di argilla incise mentre l'argilla era ancora pilabile. Questo ci dà un'idea di alcuni degli usi della matematica che hanno impiegato.

Numeri babilonesi

Hanno usato il sistema numerico sessagesimale (base 60), qualcosa che possiamo vedere ai giorni nostri con il conteggio dei secondi in un minuto, dei minuti in un'ora o dei gradi in un cerchio completo.

Il numero 60 è un numero altamente composto superiore, che per lo scopo dei babilonesi significava che ha molti divisori (12 in totale). Questo rende i calcoli, specialmente con le frazioni, molto più semplici.

Algebra e aritmetica

I Mesopotamici usavano tabelle precalcolate per aiutarci nei calcoli. Ne vediamo due trovati a Senkerah, che danno l'elenco dei numeri quadrati fino a 59. Ciò ha permesso loro di utilizzare le identità matematiche per semplificare calcoli complicati. Hanno anche usato queste tabelle precalcolate per risolvere semplici equazioni quadratiche della forma x² + bx = c ed equazioni cubiche.

Geometria

La geometria gioca un ruolo cruciale nella costruzione e nell'urbanistica, e non sorprende che queste civiltà utilizzassero la geometria. Tuttavia, la complessità delle loro scoperte era ben al di là di quanto gli storici avessero pensato in precedenza.

Vediamo su due tavolette, datate tra il 1800 e il 1600 a.C., esercizi di studenti scribi per calcolare l'area di diverse forme geometriche. Questi includono la stima dell'area di un cerchio usando π = 3 e l'area di un trapezio.

Il teorema di Pitagora

Mentre, probabilmente attribuiamo il teorema di Pitagora al suo omonimo Pitagora, questo non è corretto e vediamo una forte evidenza della conoscenza del teorema nell'antica Mesopotamia. Nella tavoletta di argilla Plimpton 322 scritta intorno al 1800 a.C., vediamo una tabella per il calcolo delle triple pitagoriche. Questi sono numeri interi che soddisfano l'equazione a² + b² = c² e, cosa più impressionante, questo è stato visto oltre 1000 anni prima della nascita di Pitagora.

I Mesopotamici hanno mostrato un'abilità per la matematica di cui raramente viene dato credito. Dare ulteriori contributi alla geometria e persino modellare la crescita dei vincoli.

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