La scienza per i modellini di volantini

Sebbene non sia un prerequisito obbligatorio, ti consigliamo di leggere la prima parte di questa serie, La tavola periodica, prima di procedere con la prossima puntata. — Ed.

Ora rivolgiamo l'attenzione alle forze e all'inerzia. Se qualcuno dovesse pensare che queste idee siano un po' astratte, molte di esse verranno utilizzate in futuri articoli su strutture e macchine. Considera questo articolo come un buon prerequisito per i prossimi articoli di questa serie.

Forze

Cos'è una forza? Non è questa la sede per parlare delle origini della forza, ad esempio la curvatura dello spazio-tempo risultante dalla forza di gravità apparente. Atteniamoci al significato quotidiano, vale a dire una spinta o una trazione. Come vedrai una forza può cambiare il movimento in avanti di un oggetto o la direzione di quel movimento e due forze possono anche cambiare il suo movimento di rotazione o forma e possono persino romperlo.

I fisici come me possono avere una strana visione del mondo. Come sempre c'è una parola tedesca per questo: weltanshauung o 'visione del mondo'. Se guardo qualcuno che si inclina all'indietro su una sedia, immagino la sua forza di peso che agisce verso il basso attraverso il suo centro di gravità. So che quando è più indietro rispetto al punto di articolazione delle gambe della sedia posteriore cadrà all'indietro (immagine 1). Una persona normale si godrà semplicemente la vista senza pensarci. Ovviamente rido anch'io, ma so perché è successo. Allo stesso modo immagino le forze sui modelli.

Forze rilevanti per il volo modello

Questo sarebbe un lungo elenco se completo. Eccotene alcune:

• Le forze aerodinamiche di portanza e resistenza, la prima creata dalla pressione.
• Le forze meccaniche del peso e della spinta.
• La resistenza o l'inerzia di un modello all'accelerazione o alla rotazione, che è una specie di forza virtuale.
• Forze di rotazione chiamate coppia o momento.
• La coppia sviluppata dai nostri motori e motori.
• Angolo di planata, che è determinato dal rapporto tra il peso e le forze di resistenza.
• L'effetto ridotto di una forza ad angolo.
• Spinta delle nostre eliche creata accelerando l'aria e sperimentando la forza di reazione da essa.
• Spinta vettoriale dei motori a reazione che consente un'elevata manovrabilità.

Quando si leggono gli esempi pratici in questo articolo c'è una cosa importante da ricordare. Quando voliamo non pensiamo a come muovere i bastoncini. Abbiamo allenato i nostri muscoli per fare ciò che è necessario senza pensare. Come suonare il pianoforte, se dovessimo pensare a cosa fare saremmo troppo tardi. Quindi potresti pensare: "Non credo di fare quello che descrivi", ma lo fai.

Massa e peso

Nel linguaggio normale massa e peso hanno lo stesso significato. Nella scienza sono molto diversi. La massa di qualcosa è il totale di tutti gli atomi di cui è composta, vale a dire i protoni, i neutroni, gli elettroni e le altre particelle che compongono gli atomi come descritto nell'articolo sulla tavola periodica del mese scorso. Un oggetto ha la stessa massa ovunque nell'universo, per quanto ne sappiamo.

Il peso è l'attrazione esercitata su un oggetto da un altro oggetto. Dipende da quanti chilogrammi ogni oggetto è ( m ₁ e m ₁ ) e da quanto sono distanti ( d ). In matematica è:

F è proporzionale a m ₁ · m ₂ / d ²

Per trovare F in newton moltiplichi per la costante gravitazionale G (6.674×10⁻ ¹¹ )

F = SOL × m ₁ × m ₂ / d ²

Mentre lo scrivevo pensavo: 'Non hai mai fatto le somme per la terra'. La terra non è uniformemente densa, quindi non uscirà esattamente nel modo giusto. Comunque qui va:

m₁ = 1 kg

m ₂ = 5,9722 × 10²⁴kg (massa della terra)

SOL = 6,674 × 10⁻ ¹¹

d = 6,36 x 10⁶km (raggio medio della terra)

L = 6,674 × 10⁻ ¹¹ × 5,9722 × 10²⁴ / (6,36 x 10⁶)²

Sommando le potenze di dieci (-11 +24 -6 -6) si ottiene 10 ¹

Moltiplicando e dividendo il resto: 6,674 × 5,9722 / (6,36 × 6,36) = 0,98539

Oh!

In altre parole 9,85 o 10 nella nostra approssimazione pratica. La differenza dal valore medio misurato di 9,81 è senza dubbio dovuta alla crescente densità della terra con la profondità.

Il nostro stesso peso è il risultato della gravità terrestre. È meno in alcuni punti rispetto ad altri. Diminuisce man mano che ci allontaniamo dalla terra. È più vicino ai poli perché la terra è leggermente appiattita e noi siamo più vicini al centro terrestre. Nello spazio sembra essere zero perché siamo attratti ugualmente in tutte le direzioni dal resto dell'universo. Sulla luna pesiamo meno perché la luna ha meno massa e ci tira meno nonostante il suo raggio più piccolo. Se stiamo orbitando intorno alla terra, siamo in caduta libera, quindi sembriamo senza peso. Descrivere qualcuno come sovrappeso non ha senso scientificamente. Porta una persona sulla luna e lui o lei pesa meno. Su Nettuno molto di più. Nello spazio nulla. Per uno scienziato il termine corretto è "troppo massiccio".

Massiccio è una parola che viene spesso abusata di solito per essere intesa nel senso di grande. Il povero vecchio inglese sta subendo un duro colpo in questo momento. La crescita esponenziale è ora intesa come un rapido aumento. Ciò che significa veramente è aumentare a un ritmo crescente. Anche se i nostri risparmi aumentano in modo esponenziale con l'interesse composto, con i tassi di interesse attuali che sono molto lenti, anche se sembra che stia cambiando. Un'altra parola abusata è decimare, che ora significa distruggere quasi completamente. In realtà era l'opposto: un metodo usato dai comandanti romani per disciplinare una legione ribelle. I soldati erano schierati e ogni decimo uomo della fila veniva ucciso con una spada "per incoraggiare gli altri". Non ha senso uccidere tutti i tuoi soldati per ammutinamento, solo un decimo. Nessuno sembra mettere in discussione l'uso di 'deci'.

Lo spazio di Higgs

Le nostre idee sulla massa si stanno sviluppando molto rapidamente. Alcuni fisici stanno ora suggerendo che lo spazio dovrebbe essere chiamato Spazio di Higgs. Sì, sì, bosone! Uno ha suggerito di pensare allo spazio come a un campo di neve, che è un'analogia o un modello nuovo per me. Sebbene fatto di fiocchi di neve, visto da lontano sembra liscio. Se sciamo ci muoviamo alla massima velocità senza attriti. Questo è come il modo in cui la luce e altre onde/particelle di massa molto bassa si muovono alla velocità della luce. Se indossiamo le racchette da neve facciamo più fatica a muoverci. Che è come una piccola massa. Con solo gli stivali, il movimento è molto più difficile. Questa è una massa più grande con molta inerzia. Lo spazio reagisce. Se colpiamo insieme due particelle pesanti in un acceleratore, a volte fanno volare via una parte dello spazio di Higgs, il famoso bosone di Higgs. Guarda quello spazio eccitante. Ciò potrebbe significare che tutte le forze, inclusa la gravità, sono finalmente spiegate in una cosa. O no.

Massa e peso sono diversi in un altro modo. La messa è solo lì. Ha solo quantità o grandezza. Non agisce in nessuna direzione. Gli scienziati la chiamano una quantità scalare. Altri esempi sono la temperatura e l'energia. Il peso tira in una direzione particolare. Quindi ha due dimensioni, grandezza e direzione. Questo lo rende una quantità vettoriale. Un'altra confusione quotidiana è usare il chilogrammo sia per la massa che per il peso. Normalmente non importa molto ma per essere chiari di cosa stiamo parlando dovremmo usare il newton (N) come unità di misura della forza. Per dare un'idea di quanto è grande, vicino alla terra un chilogrammo pesa circa 10 N quindi una mela media è un newton. Tenendo presente l'ispirazione malica di Isaac, è un bel tocco, vero? Nelle vecchie unità la massa sarebbe libbra e la forza sarebbe libbra, con una libbra vicino alla terra del peso di circa 32 libbre.g o e chiamato l'accelerazione dovuta alla gravità. Una massa in caduta accelera a 10 m/s² o 32 piedi/s².

L'equazione per il peso W è W = m × g ( g è circa 10 come abbiamo calcolato sopra).

Ora vediamo quali tipi di forza ci sono e cosa possono fare.

Forze statiche

Le forze su una struttura fissa, come una casa o un ponte, devono bilanciarsi o la struttura si muoverebbe. Queste sono chiamate forze statiche. Per una grande struttura in piedi sul terreno, le forze verso l'alto devono agire insieme per bilanciarne il peso. Tali strutture sono solitamente costituite da molte parti componenti ciascuna delle quali porta parte del carico. Alcune parti sono verticali, alcune inclinate e altre orizzontali. L'ultimo non porterà peso ma terrà insieme altri componenti che lo fanno.

Anche nella fisica pre-universitaria, gli studenti imparano a calcolare le forze in ogni parte di una struttura. Esattamente la stessa analisi può essere fatta nel nostro aeromodello come vedrete in un prossimo articolo sulle strutture.

Forze Dinamiche

Questi causano cambiamenti nel movimento. La prima legge del moto di Newton ci dice che una massa continua in linea retta a velocità costante a meno che una forza non agisca su di essa. Avremo bisogno di capirlo quando consideriamo un aliante che vola in discesa a velocità costante.

Forze ad un angolo

Un'idea di cui abbiamo bisogno ora è la risoluzione delle forze. La forza è una quantità vettoriale, il che significa che ha sia dimensione (magnitudo) che direzione. Sappiamo intuitivamente che otteniamo l'effetto migliore se spingiamo o tiriamo qualcosa esattamente nella direzione in cui è libero di muoversi. Una forza ad angolo ha meno effetto. Risoluzione significa trovare l'effetto di un vettore, come la forza, ad un angolo.

L'immagine 2 ci mostra un oggetto che viene tirato da una forza con un angolo A rispetto alla sua direzione di movimento. L'effetto della forza è chiamato componente ed è uguale a F × cos A . Se A è zero gradi allora cos A è 1 e l'intera forza muoverà l'oggetto. Se A è di 90 gradi, cos A è zero e l'oggetto non sentirà alcuna forza in avanti.

Ecco una tabella dell'effetto dell'angolo su una forza:

Come vedi ci vogliono grandi angoli per fare molta differenza.

Cos'è cosA?

È dovuto alla temuta trigonometria. Svegliati là dietro!

La teoria è mostrata nel rettangolo in Figura 3, che modella l'esempio sopra. Ci sono due triangoli rettangoli. La forza applicata F è l'ipotenusa diagonale.

Possiamo calcolare le dimensioni delle forze verticali e orizzontali dalla trigonometria sul triangolo inferiore. Adiacente è il lato vicino all'angolo. Opposto è il lato più lontano dall'angolo.

Orizzontalmente :

• Coseno = adiacente / ipotenusa
• Quindi adiacente = coseno × ipotenusa o F × cos A
• Nel caso precedente questo è il componente che velocizza l'oggetto

• Seno = opposto / ipotenusa
• Quindi opposto = coseno × ipotenusa o F × sin A
• In quanto sopra questo componente che non ha alcun effetto sull'oggetto

Esempi pratici

Bungee (Hi-Start) o verricello

Quando rilasci il modello, l'angolo dell'elastico è praticamente zero, quindi l'accelerazione è rapida. Immediatamente il muso si alza, l'angolo aumenta drasticamente così come la resistenza. Conosciamo tutti il ​​lavoro del bastone necessario per mantenere sia la velocità di salita che quella di avanzamento. Alcune immagini web mostrano il bungee ad angolo retto rispetto al modello durante la salita, a differenza della Figura 4. Ora sappiamo che questo non può produrre alcuna forza in avanti. Solo se quasi sopra la testa e pronto a far cadere la linea, un vento prevalente potrebbe fornire velocità e portanza.

Bordo del coltello

Questa è una manovra per il modello di potenza. Qui modifichiamo efficacemente la linea di spinta in modo che vi sia una componente di spinta verso l'alto. Mentre è vero che potrebbe esserci una piccola forza di portanza dalla deriva o da una fusoliera piatta, è principalmente il cambiamento nella linea di spinta che mantiene l'altezza, come puoi vedere dall'immagine più a destra nella Figura 5.

Circolare

Quando un modello vira e vira a causa degli alettoni, c'è una componente di portanza che agisce verso il centro del raggio di virata come mostrato in Figura 6. Questa forza spinge il modello lateralmente. Più la sponda è ripida, maggiore è la percentuale di portanza che spinge lateralmente. Ora c'è un componente di sollevamento più piccolo per sostenere il modello, quindi istintivamente applichiamo l'ascensore in modo che il modello non perda altezza.

Angolo di immersione

Un aliante è sempre in picchiata. Ecco da dove viene la sua energia. Per lo più l'angolo di immersione è piccolo, appena sufficiente per superare la resistenza, quindi la prima legge di Newton ci dice che non cambierà in velocità. Si spera che l'aria in cui si sta tuffando si muova verso l'alto. Quando vogliamo guadagnare velocità, entriamo in un'immersione più ripida come nella Figura 7. Ciò aumenta la componente in avanti del peso. Il surplus di forza in avanti rispetto alla resistenza ora accelera il modello.

Combinare le forze

La Figura 8 mostra una variazione del diagramma della Figura 3. In questo caso l'oggetto è libero di muoversi in qualsiasi direzione e invece di dividere la forza in due componenti viene tirato da due forze. Tuttavia non sono ad angolo retto tra loro, anche se potrebbero esserlo. Invece di un rettangolo disegniamo un parallelogramma. I due componenti in nero agiscono insieme per produrre una forza combinata risultante mostrata in rosso.

Se disegniamo i due in scala, ad esempio 10mm : 10N, come i lati di un parallelogramma che racchiude l'angolo tra loro, la linea da angolo a angolo fornisce l'intensità e la direzione della forza risultante combinata. Puoi trovare la lunghezza e l'angolo di questa linea tramite calcolo o ridimensionando il disegno.

Esempi pratici di forze risultanti

Traversata in pendenza

Un esempio potrebbe essere un aliante che attraversa un pendio. Oltre al movimento in avanti dovuto al peso, ci sarebbe anche una forza del vento nel pendio. Durante la traversata, il modello si sposterebbe verso il pendio e lo correggiamo, senza doverci pensare, con il timone o l'alettone.

Bungee o Hi-Start con vento laterale

No, normalmente non faresti bungee con vento laterale. Tuttavia alcuni siti di volo hanno solo due direzioni di lancio, il mio è un esempio. Il vento non è mai esattamente lungo la pista ei campi circostanti non sono tagliati a erba.

Addestramento della scatola del compagno

Ne faccio un bel po'. Le prese di controllo più comuni si verificano quando il modello si sta spostando troppo sottovento perché il pilota in formazione non ha l'esperienza per correggere il vento. Un secondo vicino è il problema con i venti laterali durante l'atterraggio poiché, per sicurezza, l'istruttore non deve permettere al modello di salire sopra la testa né di andare alla deriva fuori dalla pista.

Forze su un pendio

L'immagine 9 mostra che il peso del blocco è la massa moltiplicata per la gravità ( m × G ). Ricorda che vicino alla terra g è circa 10 ed è per questo che un chilogrammo pesa 10N. La componente di mg lungo il pendio è il peso moltiplicato per il seno dell'angolo del pendio, quindi mg sin θ . Useremo questa idea in un esperimento successivo.

Importanza per noi?

Una pendenza, chiamata anche piano inclinato, viene utilizzata in molte macchine semplici come un cuneo e una filettatura. Questi saranno trattati in un prossimo articolo. E ovviamente un aliante che vola lungo il suo angolo di planata è un altro esempio. L'equazione di cui sopra mg sin θ si applica anche qui, sebbene in questo caso sia uguale e contraria alla resistenza. Una vela ad alte prestazioni potrebbe avere un angolo di planata di 2º, circa 1:30. La componente anteriore del peso e la resistenza saranno circa il 3,5% del suo peso.

Cambio di moto

Una singola forza può causare un cambiamento di velocità (velocità e/o direzione) sebbene vi sia una seconda forza reattiva dall'oggetto chiamata inerzia. Ne parleremo più avanti. L'equazione rilevante per il moto è la seconda legge di Newton, F = m × a . Notare la somiglianza con F = m × g . Vai avanti, risolvilo. L'indizio è "l'accelerazione dovuta alla gravità".

Cambio di forma

Due forze possono causare un cambiamento di forma. Un esempio è un lancio con l'elastico (hi-start). Il piolo nel terreno tira a un'estremità del bungee e la persona di lancio tira l'anello o il modello all'altra estremità. Il risultato è che l'elastico cambia forma. Diventa più lungo e più sottile. Lo spostamento di una forza si chiama lavoro e richiede energia. L'energia (lavoro svolto) è la forza per la distanza. Più cammini con il modello, più energia immagazzini nell'elastico e più in alto dovrebbe essere sollevato il modello, a meno che tu non faccia confusione nel controllare la salita.

Per calcolare il cambiamento di forma dobbiamo sapere quanto è flessibile l'oggetto, chiamato elasticità. L'equazione più semplice qui è la legge di Hooke, che descrive l'estensione di un oggetto elastico con carico crescente. Quindi l'estensione è proporzionale alla forza o, per l'esattezza, a una delle due forze opposte.

Legge di Hooke: estensione = forza / rigidità

Hooke ha anche detto che se lo allunghi oltre un certo punto chiamato limite elastico, parte dell'allungamento sarà permanente. Le molecole sono state riorganizzate. Ecco perché quando abbassi un palloncino non torna alla sua dimensione originale.

Rotazione

Due forze uguali e opposte si annullano se sono in linea. Possono causare rotazione se non sono in linea, cioè se c'è una distanza tra le loro linee di azione. Chiamiamo questo effetto di rotazione coppia o momento di forza. La coppia si trova moltiplicando una forza per la separazione perpendicolare come mostrato nella figura 10.

Quando la seconda forza è ben separata dalla prima, di solito la chiamiamo momento piuttosto che coppia.

L'unità di coppia o momento ha due parti, una forza e una distanza verticale. Le unità di misura che hanno più di un componente sono chiamate unità derivate. Nel caso della coppia l'unità derivata è il metro newton (mN). In realtà in un libro di testo vedrai scritto questo Nm. Non mi piace perché può essere confuso con il lavoro svolto che è forza per distanza (Nm). Comunque mi arrendo perché è il modo accettato e mN può significare millinewton. Nelle vecchie unità questo sarà piede per libbra o più correttamente piede per libbra, dove ci sono 32 libbre di forza che agiscono su una massa di libbra vicino alla terra.

Le cose sono un po' più complicate quando le due forze sono ad angolo rispetto all'oggetto che stanno ruotando. Qui dobbiamo trovare la loro separazione perpendicolare D non quanto sono distanti sull'oggetto. Come mostrato in Figura 11 Coppia = F × D

Un'altra complicazione è quando una forza di accelerazione è maggiore dell'altra. Cosa succede nel caso in Figura 12 che mostra un velivolo bimotore in cui un motore funziona male e produce meno spinta? Le forze faranno ruotare l'aereo con una coppia basata sulla differenza delle forze. L'imbardata risulterebbe dalla differenza nei momenti delle due spinte attorno alla linea centrale CL, quindi necessita di correzione del timone. Allo stesso tempo l'aereo si muoverà o accelererà in base alla somma delle forze.

Esempi di coppia in aeromodelli

Effetto rotazionale di un motore e di un motore

Osservando le geometrie dei motori a combustione interna (IC) e dei motori elettrici si può capire chiaramente perché questi ultimi funzionano in modo più fluido.

Ricordi questo diagramma di un motore outrunner (Figura 13)? Ho aggiunto frecce scure per mostrare la forza di ciascuna bobina. Si noti che sono tangenti alla cassa del motore. In un pratico layout del motore con molte bobine saranno anche abbastanza costanti e il case fungerà comunque da volano.

D'altra parte nelle figure 14 e 15 c'è un motore IC. Il pistone si muove su e giù e l'albero motore ruota. La biella e la manovella circolare, che è stata una brillante invenzione vittoriana, trasforma il movimento lineare in rotazione, ma la forza che esercita varia con l'angolo della biella. Quindi non solo il pistone e la biella invertono continuamente la direzione, ma la coppia prodotta varia da zero a un massimo. Anche la corsa di potenza è solo per la metà del tempo per un motore a due tempi e un quarto per un quattro tempi.

La figura 14 a sinistra mostra il pistone al punto morto superiore. La forza verso il basso della biella è esattamente contrastata dalla spinta indietro dal perno sull'albero motore. Non c'è quindi coppia. Nella figura 15 a destra l'albero a gomiti ha ruotato un po', inizialmente perché il suo slancio lo spinge verso l'alto. Ora c'è una distanza perpendicolare tra le forze dalla biella e il centro dell'albero motore e c'è quindi coppia. Tuttavia la biella è inclinata rispetto alla forza del pistone, quindi la componente della forza lungo la biella è minore. Puoi vedere che mentre il motore gira, la coppia varierà notevolmente durante la corsa di potenza da un massimo poco prima dell'immagine 15 a zero come nell'immagine 14.

Un'altra inefficienza è che parte dell'energia generata viene utilizzata nella corsa di compressione per comprimere la miscela di carburante e aria pronta per prendere fuoco la volta successiva. Questo è uno dei motivi per cui i motori a combustione interna in genere trasformano dal 25 al 30% circa dell'energia contenuta nel carburante in energia utile. Per i motori elettrici questo è di circa il 90%. Il motore alternativo e la manovella erano un design brillante, ma ora le cose vanno ancora meglio. Devo ricordarmi di non voltare le spalle agli altri membri del club che adorano i loro rumorosi motori IC la prossima volta che sarò sul campo. "No, non l'abbiamo visto in giro oggi." "Quale vanga?"

Quando all'università ho frequentato una lezione sull'ingegneria automobilistica. Non ci crederai, ma poi sono stato un po' furbo. Stupidamente il conferenziere ha invitato le domande alla fine. Ho detto: “La maggior parte di un'auto moderna è tecnologia antica. Quando pensi che ci sarà un grande progresso nel design automobilistico? Silenzio. Avevo in mente Rudolf Diesel (1858–1913), Nicolaus Otto (1832–1891) e Earle S. MacPherson (1891–1960), che avrebbero facilmente riconosciuto i motori diesel e a benzina (gas) e il puntone della sospensione utilizzato nei "moderni ' macchine. Le molle elicoidali furono inventate nel 1906 e le sospensioni indipendenti nel 1922. Beh, ovviamente ora conosciamo la risposta alla mia domanda: "Quando?" Nevica. Ora abbiamo motori elettrici fluidi e sospensioni a controllo elettronico. Negli anni Sessanta la NSU si cimentò con un motore rotativo a benzina, detto epitricoide, o meno fortunatamente Wankel, ma si esaurì rapidamente, come scoprì a sue spese un mio conoscente. 20.000 miglia tra le ricostruzioni! Tuttavia è stato molto fluido e potente e altre case automobilistiche l'hanno provato da allora, incluse Mazda e Chevrolet. Se solo le batterie fossero migliori e i prezzi delle auto più ragionevoli, mi piacerebbe un'auto elettrica.

Spinta vettoriale

Un altro membro del club ha realizzato modelli in scala di fan che sono sempre una gioia da guardare. Una sorpresa speciale è il suo Sukhoi Su35 Flanker con spinta vettoriale. Ha padroneggiato la manovra del cobra in cui il muso è forzato verso l'alto oltre la verticale seguito dalla caduta in avanti imitando un cobra che colpisce come si vede nella figura 16. Quando Mark è in aria gli diamo il cielo e tutti ci limitiamo a guardare. Una volta che la spinta è stata indirizzata per creare un momento attorno al punto neutro, spinge il muso verso l'alto. Ne è rimasto solo un piccolo componente per far avanzare il modello. Il cobra è stato inserito con molta velocità.

Servocoppia

La coppia è misurata in Nm ma la forza di un servo (coppia) è solitamente espressa in kg cm. Questo perché le persone sanno come si sente un kg e un cm è più gestibile per cose più piccole di un metro. Quanta forza produce un servo dipende dalla lunghezza del braccio del servo. Un servo di 20 kg cm farà una forza di 10 kg all'estremità di un braccio di 2 cm ma solo 4 kg su uno di 5 cm.

Centro di gravità, momenti di beccheggio e punto neutro

Ci sono due forze verticali su un aeromodello. Il peso agisce verso il basso e la portanza agisce verso l'alto. In volo livellato sono uguali e opposti in grandezza. Il peso agisce attraverso il centro di gravità (CG) e la portanza attraverso il centro di portanza (CL) chiamato anche Punto Neutro. Cosa succede se CG e CL sono separati orizzontalmente? Questo creerà un effetto di rotazione - una coppia - che causerà il beccheggio. Se il baricentro è davanti al CL il modello tenderà a inclinarsi verso il basso. Questo lo rende stabile ma non risponde. Se il baricentro è dietro il CL, il muso si solleverà e il modello tenderà allo stallo. In questo stato, a condizione che il pilota possa mantenere la stabilità, il modello volerà più lentamente e per gli alianti questo di solito significa un volo più lungo. Si noti che il termine punto neutro viene spesso utilizzato al posto di CL.

" Il punto neutro è un punto attorno al quale il momento di beccheggio non cambia con l'angolo di attacco (noto anche come centro aerodinamico; il punto neutro è solitamente quello dell'intero velivolo , centro aerodinamico dei singoli profili aerodinamici)." — aviation.stackexchange.com

Questa eccellente immagine 17 del superbo libro di Martin Simons Model Aircraft Aerodynamics lo spiega meglio di me. Puoi leggere di più nel mio articolo sui tre libri di Martin.

Linee di spinta e punto neutro

I motori sono quasi sempre impostati con una leggera angolazione verso destra e verso il basso. Solo pochi gradi. L'idea è che il vettore di spinta (forza) dovrebbe passare attraverso il punto neutro. Se lo fa, la spinta non produce alcun momento di forza, quindi un cambio di acceleratore non causerà imbardata o beccheggio. Naturalmente nel caso delle eliche è più complicato. Esiste una coppia opposta alla rotazione dell'elica e altri effetti che non possono essere annullati dalle regolazioni della linea di spinta per tutte le impostazioni dell'acceleratore.

Upforce e stabilità del piano di coda

Un piano di coda stabilizza automaticamente un modello. Ecco perché a volte viene chiamato stabilizzatore orizzontale. Quest'ultimo non mi piace in quanto mostra una diarrea verbale con otto sillabe in cui la parola piano di coda è breve con due e ti dice esattamente di cosa si tratta. Sappiamo tutti che un modello con un piccolo piano di coda su una fusoliera corta è intrinsecamente meno stabile, quindi necessita di un baricentro più avanzato. Il piccolo piano di coda genera una forza minore e il trave di coda più corto gli offre una distanza più breve per agire, quindi la coppia o il momento di ripristino è inferiore. Allo stesso modo un lungo boom rafforzerà il momento dell'ascensore. Un aliante può tollerare un piccolo piano di coda se il boma è lungo come nel caso del mio ASW.

Inerzia

La massa si oppone al cambiamento di velocità. È una delle leggi fondamentali dell'universo che "l'universo reagisce". A partire dal 1884 Le Chatelier ideò una legge, inizialmente per le reazioni chimiche ma successivamente applicandola a tutti i sistemi in cambiamento, secondo cui ogni volta che qualcosa di esterno a un sistema fisico provoca un cambiamento, il sistema si opporrà al cambiamento. Nel caso di oggetti accelerati da una forza, la massa dell'oggetto si oppone alla forza. Chiamiamo questa inerzia. Newton descrisse le due forze come azione e reazione. Nel caso di una spinta in accelerazione scrisse l'equazione per la sua seconda legge F = m × a .

Quando acceleriamo un modello, l'inerzia della massa del modello cercherà di fermarci. Quando aumentiamo la corrente nei fili del nostro motore, il campo magnetico variabile risultante induce una "EMF di ritorno" nel filo che si oppone alla tensione applicata. Entrambe sono reazioni.

Usiamo la stessa parola, 'reazione', nel campo del comportamento umano. Le persone che abitualmente si oppongono al cambiamento nelle loro comunità sono chiamate reazionarie. Questo non è sempre negativo. Mi piace la frase ironica "Il potere del pensiero negativo", che significa che le persone critiche sono di grande valore nel testare nuove idee. Imparo molto giustificando le nuove tecnologie alla vecchia guardia reazionaria sul campo di volo.

Henry Louis Le Châtelier

Henry Louis Le Chatelier nacque l'8 ottobre 1850 a Parigi ed era figlio di un influente ingegnere dei materiali francese Louis Le Chatelier e Louise Durand. Sua madre ha allevato i bambini rigorosamente. Come ha detto, “ero abituato a una disciplina molto rigida: era necessario svegliarsi in orario, prepararsi per i propri doveri e lezioni, mangiare tutto ciò che si trovava nel piatto, ecc. Per tutta la vita ho mantenuto il rispetto dell'ordine e della legge . L'ordine è una delle forme più perfette di civiltà.

Da bambino, Le Chatelier ha frequentato la scuola a Parigi. All'età di 19 anni, dopo un solo anno di istruzione in ingegneria specializzata, seguì le orme del padre iscrivendosi all'École Polytechnique nel 1869. Come tutti gli allievi del Politecnico, nel settembre 1870 Le Chatelier fu nominato sottotenente e in seguito prese parte all'assedio di Parigi. Dopo brillanti successi nella scuola tecnica, entrò alla Scuola di Mining a Parigi nel 1871.

Nonostante il suo interesse per i problemi industriali, Le Chatelier scelse di insegnare chimica piuttosto che intraprendere una carriera nell'industria. Ha insegnato alla Sorbona di Parigi.

È meglio conosciuto per il suo lavoro sul principio dell'equilibrio chimico. Ha anche svolto ricerche approfondite sulla metallurgia ed è stato ingegnere consulente per un'azienda di cemento, oggi nota come Lafarge Cement. Il suo lavoro sulla combustione di una miscela di ossigeno e acetilene in parti uguali ha reso una fiamma di oltre 3000 gradi Celsius e ha portato alla nascita dell'industria ossiacetilenica.

Una cosa gli sfuggì. Nel 1901 combinò azoto e idrogeno a una pressione di 200 atmosfere e 600 °C in presenza di ferro metallico, un catalizzatore. Si è verificata un'esplosione che ha quasi ucciso un assistente. Così fu lasciato a Fritz Haber lo sviluppo e, meno di cinque anni dopo, Haber riuscì a produrre ammoniaca su scala commerciale, utilizzata sia per esplosivi che per fertilizzanti. Ricordi l'enorme esplosione nel porto di Beirut nel 2020? Ha scritto: “Mi sono lasciato sfuggire la scoperta della sintesi dell'ammoniaca. È stato il più grande errore della mia carriera scientifica”. Un fatto piuttosto preoccupante che ho appreso di recente è che la produzione di fertilizzanti comporta la produzione di enormi quantità di anidride carbonica, circa l'1% dei gas serra mondiali ogni anno.

Per inciso, il lavoro di Haber sulla guerra chimica e sugli esplosivi merita una lettura cupa. La prima guerra mondiale sarebbe finita molto prima senza Haber. Sua moglie si è sparata e si è uccisa probabilmente a causa del lavoro bellico di Fritz. — (principalmente) Wikipedia

Risposte negative e positive

Nel feedback negativo la reazione si oppone al cambiamento. Quando provi a spingere qualcosa, le forze di attrito si oppongono a te. Il feedback opposto, positivo, può essere molto pericoloso nel nostro campo. È qui che la reazione si aggiunge al cambiamento. Immagina se l'attrito fosse invertito. Non appena inizi a spingere, l'oggetto accelererebbe senza fermarsi.

Supponiamo di aver invertito il movimento degli alettoni. Sì, l'ho fatto! Voi? Puoi decollare dritto ma, non appena provi a inclinarti, gli alettoni ti inclinano nella direzione sbagliata. Quindi applichi automaticamente più stick che normalmente si opporrebbero alla banca ma in questo caso peggiorano il problema. Scricchiolare! Un giocatore che sta perdendo, invece di fermarsi, può convincersi che un'altra scommessa più grande gli restituirà i soldi. Bang va a casa. Molti credono che la velocità con cui funzionano i sistemi di trading automatizzati aumenti l'instabilità del mercato. Le persone vendono, quindi il sistema fa più vendite in microsecondi. Riscontro positivo. I prezzi precipitano. È successo a Londra subito dopo il "Big Bang" del 1987.

Forze Dinamiche

Le forze dinamiche causano un cambiamento nel movimento o ne derivano. Un esempio sono le forze centrifughe e centripete, mostrate nella Figura 18, che sono spesso fraintese. Quando fai roteare una palla su una corda, la tua mano sente la palla che ti tira attraverso la corda. Questa è la forza centrifuga (inerziale). Ciò che la palla sente da te attraverso la corda è la forza centripeta, che è ciò che la fa girare. Lascia andare la corda e la palla inizialmente vola in linea retta tangente al cerchio mentre la forza centripeta scende a zero.

La Terza Legge di Newton può anche essere formulata come "la natura reagisce". Se imponi una forza su qualcosa, questa ti spinge indietro con una forza uguale e contraria. La corda sperimenta entrambe come una forza di tensione che si allunga.

Esperimento Uno: Inerzia

Questo potrebbe essere un esperimento mentale o, con cura, fatto praticamente. Trova un peso su cui puoi legare una corda. Idealmente dovrebbe essere di poche centinaia di grammi ma morbido in modo che non danneggi te o altro quando cade. Alcuni pallini di piombo o pellet da forno in un sacchetto funzionerebbero.

Trova un pezzo di corda abbastanza debole ma abbastanza forte da reggere il peso. Tagliare di circa un metro. Legalo a qualcosa di solido, quindi lega il peso nel mezzo. Tirerai la parte inferiore della corda. Per la prima volta aumentare gradualmente la trazione finché la corda non si rompe. Dove si romperà? Sì, certo, sarà al di sopra del peso perché la tua trazione si aggiunge al peso, quindi è maggiore al di sopra del peso. Ora riannoda la corda. Questa volta strappa forte in fondo. Che succede? La corda si rompe sotto il peso. Non è vero? Fallo di nuovo e afferra più forte. Questa volta l'inerzia della massa del peso dà una grande forza inerziale che non raggiunge la parte superiore della corda.

Gradi di libertà

Ci sono tre gradi lineari - in avanti, in basso e lateralmente - e tre rotazionali sugli stessi assi. I nostri modelli li hanno tutti e sei. Sono il piacere e il flagello dei modellisti. Quando lo facciamo bene è una delizia. Sbagliamo e raccogliamo i pezzi. Le automobili o le barche hanno meno gradi di libertà. Modellismo ferroviario ancora meno.

Per riassumere:

• una singola forza risultante provoca un cambiamento di movimento in uno o più gradi lineari
• una coppia di forze identiche ma opposte con uno spazio tra di loro provoca un cambiamento di uno o più gradi di rotazione.
• una coppia di forze diverse con un divario tra di loro provoca un cambiamento in tutti i gradi.

Come può un artista sdraiarsi su un letto di chiodi senza danni? Perché i tacchi a spillo fanno buchi nei pavimenti? Come può una piccola forza sulla pompa di una bicicletta rendere le gomme davvero dure? Perché gli elefanti hanno gambe così larghe? Perché le racchette da neve funzionano? La risposta è la pressione. Quando una forza è distribuita su una vasta area è meno distruttiva.

Pressione = forza / area

L'unità SI è il pascal Pa. Questo è un newton per metro quadrato (N/m²), che è una piccola quantità. Il risultato è che le pressioni pratiche si esauriscono in centinaia di migliaia di pascal. I pneumatici della tua auto supereranno di poco i 200.000 Pa (200 kPa). Questa è una delle poche unità SI che è davvero fastidiosa, quindi spesso usiamo il bar, che è 100.000 Pa, la pressione media dell'atmosfera vicino al suolo. Nelle vecchie unità questo sarà di circa 14 psi (libbre per pollice quadrato).

Blaise Pascal (1623-1662)

Pascal era un poliedrico, che lavorava nei campi della matematica, della fisica, delle invenzioni meccaniche, della filosofia e della teologia cattolica. Era un bambino genio, educato in casa dal padre, esattore delle tasse a Rouen. Era un forte sostenitore del metodo scientifico. Ha lavorato con Fermat sulla probabilità, influenzando l'economia e le scienze sociali. Ha inventato uno dei primi calcolatori meccanici, chiamato Pascaline, e una pressa idraulica. Lo conosciamo per il suo lavoro sulla dinamica dei fluidi, pressione e vuoto, quindi l'unità SI della pressione, il pascal (Pa), prende il nome da lui. Ha sempre sofferto di cattive condizioni di salute, non aiutato da uno stile di vita molto austero e ascetico stimolato dalla sua convinzione che gli esseri umani dovrebbero soffrire. La causa della sua morte prematura è incerta, ma si ritiene probabile la tubercolosi o il cancro allo stomaco.— (principalmente) Wikipedia

Perché abbiamo bisogno solo di un piccolo cambiamento di pressione per il sollevamento

Questo è tratto da un precedente articolo del New RCSD. Siamo in fondo a un mare d'aria profondo circa 20 km. A livello del mare le forze delle particelle d'aria sono elevate, anche se i nostri corpi si sono adattati ad essa, quindi non ce ne accorgiamo. Un metro cubo d'aria ha una massa di circa 1 kg. Quindi una colonna d'aria di un metro quadrato alta 20 km ha una massa di 10.000 kg supponendo che la densità scenda costantemente a zero. Quindi ogni metro quadrato ha una pressione di circa 100.000 pascal a causa di quest'aria accumulata sopra di esso. Ogni pascal è un newton per metro quadrato. Un newton (N) è il peso di una mela media da 100 g (bello!). Un chilogrammo pesa dieci newton. Quindi ogni metro quadrato contiene 100.000 mele o 10.000 kg come suggerito sopra. Puoi vedere che hai solo bisogno di un piccolo cambiamento in questo per creare una grande forza. Per generare una forza di portanza di 1kg (10N) su una superficie di un metro quadrato è sufficiente una differenza di pressione tra le superfici superiore e inferiore di 10/100.000 o un centesimo di uno percento. Un modello da 5 kg con un'area alare di 0,5 m² avrà bisogno solo di una differenza dello 0,1%.

Sì, questo mi ha sorpreso e ho dovuto controllare nuovamente i dati per quella cifra percentuale quando l'ho calcolata. Ho anche provato di nuovo in unità più vecchie in cui la pressione atmosferica è di 14 libbre per pollice quadrato. Ci sono 1.550 pollici quadrati in un metro quadrato. Quindi ci sono 1.550 x 14 o circa 22.000 libbre di forza. Ci sono 2,2 libbre in un kg, quindi la risposta è di nuovo circa 10.000 kg e 100.000 N. Uff!

Attrito

Anche la coppia di superfici più lisce è ruvida a livello microscopico. Per una superficie altamente levigata, la rugosità dal picco al minimo sarà di circa 2 um (micrometri). Entrambe le superfici avranno quella rugosità e si depositeranno l'una nell'altra quando sono ferme, rendendo più difficile farle scivolare.

Dato che non puoi rendere nulla di veramente liscio, l'unico modo per ridurre significativamente l'attrito tra due cose solide è tenere separate le due superfici. In ogni caso, se si potessero creare due superfici veramente piatte, magari un singolo strato di atomi come il grafene, i due si attaccherebbero a causa di diversi tipi di forza che sono al di fuori del nostro articolo.

Lo studio di come tenere separate le superfici si chiama tribologia, separandole con liquidi, polveri, cuscini d'aria o campi magnetici. Le molecole di lubrificante liquido sono spesso lunghe e hanno estremità che si attaccano alle superfici. Si allineano come le setole di un pennello per tenere separate le superfici. L'alternativa è realizzare le superfici con materiali naturalmente scivolosi come il Teflon (FTFE). Uso un paio di minuscole rondelle in PTFE sugli alberi dell'elica del mio modello da interno per i motori in gomma. Li realizzo da un sottile foglio di PTFE in cui eseguo fori di 1 mm o più piccoli. Quindi li foro con un punzone per pelle da 2,5 o 3 mm.

Esperimento due: attrito

Come hai visto prima, più ripido è il pendio, maggiore è la componente del peso che trascina un oggetto lungo il pendio. Gli estremi sono zero quando orizzontale e 100% quando verticale. Un esperimento molto carino e divertente è quello di ottenere un pezzo di legno piuttosto lungo, che non ha una lucidatura elevata, per formare una pendenza. Hai anche bisogno di un blocco di legno o plastica, un goniometro e alcuni lubrificanti, ad esempio acqua, olio da cucina, olio per auto e borotalco. Senza dubbio penserai agli altri. Posiziona il blocco sul pendio e solleva gradualmente un'estremità finché il blocco non scivola. Potresti toccare delicatamente il pendio per sbloccare le due superfici. Misura l'angolo.

Quindi provalo per diversi lubrificanti. Potresti anche appuntare altre superfici al pendio come un sacchetto di polietilene, un foglio di PTFE, un pezzo di vetro piatto e così via. Le differenze di pendenza dovrebbero essere notevoli. Ancor di più lo sarebbe usare bastoncini tondi o matite come rulli. L'uso di rulli o ruote significa che non c'è attrito radente in quanto il punto di contatto non scivola. Ecco come funzionano i cuscinetti a sfera e a rulli. Puoi trovare la forza di attrito in quanto è uguale a mg sinθ. Confrontiamo gli attriti per due superfici trovando il coefficiente di attrito.

Il coefficiente di attrito μ è la forza di attrito (statica o dinamica) divisa per la forza che spinge insieme le superfici.

μ = forza di attrito / forza di pressione

Ora osserviamo il diagramma della pendenza più complicato nella Figura 19 nel punto di scivolamento.

Forza di attrito f (uguale alla componente del peso lungo il pendio) = m × g × sin θ

Forza che spinge insieme le superfici (componente del peso nel pendio) = m × g × cos θ.

Puoi trovare il coefficiente di attrito μ ('mu') da:

μ = m × g × sin θ / m × g × cos θ = tan θ as tan θ = sin θ / cos θ

Un angolo di inclinazione di 45º fornisce un valore di tangente e μ di 1. La maggior parte dei materiali scivolerà ad angoli molto più bassi. I valori tipici di wikipedia sono:

Ottone su acciaio 0,35–0,51 19º — 27º es. cuscinetti

Vetro su vetro 0.9–1 42º a 45º sorprendente

Acciaio su 'ghiaccio' 0.03 1.7º es. pattinaggio

PTFE su PTFE 0,04 2,3º es. i miei modelli da interno

PTFE su acciaio da 0,04 a 0,2 11,3º es. cuscinetti in PTFE

Attrito statico e dinamico

Se fai l'esperimento scoprirai che l'angolo e la forza di attrito sono maggiori appena prima che il blocco inizi a scivolare come menzionato sopra. Questo perché le asperità delle due superfici si sono depositate l'una nell'altra e necessitano di un sollevamento iniziale. OK, non è una scienza meravigliosa, ma ti dà l'idea. L'attrito iniziale è chiamato attrito statico. Quando si sposta si chiama attrito dinamico. Per misurarlo devi dare una leggera spinta al blocco, o un colpetto alla pendenza, per far partire il blocco.

Pattinaggio su ghiaccio sull'acqua

Nessuno pattina sul ghiaccio. La pressione prodotta da una lama stretta del pattino scioglie il ghiaccio in modo che il pattinatore viaggi su uno strato d'acqua, e l'attrito quindi diminuisca quando il pattino e il ghiaccio vengono separati dall'acqua. Questo è vero solo fino a circa -30ºC quando un corpo umano non può produrre abbastanza pressione per sciogliere il ghiaccio. Questo significa che un modello leggero con sci larghi potrebbe sentire un maggiore attrito? Qualcuno sa? Non volo dalla neve.

Questo è tutto per questa parte. Il prossimo mese parlerò di energia. Grazie per aver letto e alla prossima.

©2022 Peter Scott

Risorse

• Peter Scott — La pagina dei contatti sul sito web personale dell'autore.
• Riscoprire Martin Simons — Per una felice coincidenza, l'autore sta già curando una serie sui libri di Martin Simons. Nella parte IV, apparsa nel numero di novembre 2022 delNew RCSD, è iniziato lo studio dei libri relativi agli aeromodelli di Martin.
• Institute of Aerospace Engineering, Brno University of Technology — L'organizzazione che ha fornito la foto chiave — che appare sopra il titolo — per questo articolo. Li ringraziamo per averne permesso l'uso e in particolare il Professore Associato Dr. Jaroslav Juračka per la sua assistenza.

• Electricity for Model Flyers - La serie completa e molto apprezzata dell'autore presentata sulle pagine delNew RC Soaring Digest.
• Cellmeter 8 — “Cosa offre questo economico misuratore di batteria e servotester? Un bel po', in realtà…”
• The Fine Art of Planking - "Il metodo collaudato nel tempo per modellare strisce di legno in una struttura organica monoscocca..."