La scoperta di Zero!

Dec 18 2022

Oggi è abbastanza facile dare per scontato il numero 0. Ne siamo circondati.

Oggi è abbastanza facile dare per scontato il numero 0. Ne siamo circondati. Comprendiamo intuitivamente di cosa si tratta. Ma facciamo un passo indietro e riflettiamo un attimo. Perché c'è uno 0? Perché abbiamo bisogno di 0? Dopotutto, è un numero che non conta nulla! A cosa serve la sua esistenza? Da dove proviene? Per capire la risposta a queste domande, bisogna prima rendersi conto di 2 cose importanti. Primo, il ruolo del linguaggio nella supremazia della nostra specie su questo pianeta. La capacità di archiviare e condividere più informazioni in meno sillabe pone la nostra lingua un gradino sopra la lingua di altre specie umane e animali. Ci ha aiutato a elaborare strategie e collaborare meglio. In secondo luogo, il ruolo della contabilità e della tenuta dei registri in una civiltà. I documenti scritti fungono da fonte di verità e aiutano a minimizzare e risolvere i conflitti.

È opinione diffusa che sia stato l'astronomo indiano Aryabhatta a inventare il numero 0. Ma prima di entrare nel dibattito su chi ha inventato lo 0, la domanda più importante a cui rispondere è: cosa significa inventare lo 0? Aryabhatta ha inventato il simbolo ovale per il numero 0? Oppure ha introdotto il concetto di 0 come numero che non conta nulla? O ha appena usato il numero 0 per la prima volta? Sebbene non sia stato Arybhatta a introdurre per la prima volta il concetto di 0, la scoperta dello 0 è davvero un'eredità indiana! L'India è stata storicamente una potenza matematica e continua ad esserlo nell'era digitale moderna.

Nel 1881, un antico testo matematico, scritto su una corteccia di betulla, fu scoperto nel villaggio di Bakhshali (una città vicino all'odierna Peshawar, storica Gandhara). La datazione al carbonio eseguita nel 2017 suggerisce che il manoscritto Bakhshali risalga al III o IV secolo. Questo lo rende il manoscritto più antico scoperto nella matematica indiana. Il manoscritto è una raccolta di varie cose. Contiene registri dei commercianti, che molto probabilmente erano usati per tenere un registro dell'inventario e delle transazioni. Contiene anche regole matematiche per dare un senso alle registrazioni scritte. Nel manoscritto vediamo, per la prima volta, l'uso di un simbolo per denotare 'nulla'. In vari punti c'è un punto '.' usato per indicare che non c'è niente lì. Questo simbolo punto alla fine porterà al numero moderno 0 che tutti conosciamo.

Vediamo ora perché l'idea di avere un simbolo per niente è così importante. Per molto tempo nella storia, i numeri sono stati scritti in caratteri romani. Questo script assegna simboli alfabetici per rappresentare numeri reali. 'I' significa 1, 'V' significa 5, 'X' significa 10 ecc. Quando deve essere rappresentato un numero più alto, il sistema numerico romano usa l'idea dell''addizione dei suoi singoli simboli'. Per esempio,

2 è scritto come II -> I + I .
3 si scrive III -> I + I + I

Ci sono 2 problemi con il sistema di numerazione romana. Innanzitutto, non è efficiente e ho detto sopra che l'efficienza linguistica è importante. Come si scrive un numero grande, come 100? Richiederebbe di scrivere 'X' 10 volte — XXXXXXXXXX. Sono troppe lettere per rappresentare un numero relativamente piccolo: 100 non è un numero elevato. I Romani risolsero questo problema assegnando un simbolo dedicato al 100, la lettera 'C'. Solo 1 lettera! Questo, tuttavia, invita al prossimo problema: la sufficienza. Cosa succede quando finiamo le lettere? La serie di numeri può virtualmente andare all'infinito ma potremmo non avere tanti simboli. Ad esempio, i romani assegnavano 'C' per rappresentare 100. Ma che dire di numeri ancora più grandi come 10000, 1000000, 26374884? Come si può vedere, questo sistema numerico non è né sufficiente né efficiente.

Solo se ci fosse un simbolo per denotare nulla, ovvero uno '0' o un '.', le inefficienze del sistema numerico romano potrebbero essere affrontate abbastanza facilmente. Cerchiamo di capire come. L'esistenza di 0 consente lo sviluppo di un sistema numerico posizionale, chiamato anche sistema di valori decimali. Questo è il sistema prevalente oggi e insegnato nelle scuole di tutto il mondo. Prendi il numero 999. A parole è scritto come Novecentonovantanove. Le centinaia, le decine e le unità qui sono determinate dalla posizione delle cifre. La cifra all'estrema destra rappresenta le unità, la seconda da destra rappresenta le decine e la terza da destra rappresenta le centinaia. Allo stesso modo qualsiasi cifra al quarto posto rappresenterà le migliaia.

999 = 900 + 90 + 9

In un Dieci, c'è 1 al posto delle decine e 'niente' al posto delle unità
In un centinaio, c'è 1 al posto delle centinaia e 'niente' al posto delle decine e delle unità

Arybhatta è stata probabilmente la prima persona nella storia ad aver utilizzato ampiamente il sistema numerico posizionale nelle sue opere in cui ha utilizzato il sistema per derivare concetti matematici più complessi. Ha dato la comprensione di 0 come cifra attraverso le sue opere. Questo potrebbe essere un motivo per cui spesso gli viene attribuita la scoperta dello stesso 0. Va anche notato che Arybhatta non ha inventato il simbolo ovale '0'. Ci sono diversi dibattiti su chi sia stato, ma il simbolo non è importante. L'idea e la sua applicazione è.

L'idea di 0 ha dato il via allo sviluppo della matematica complessa. Il lavoro di Aryabhatta sulle equazioni quadratiche e cubiche, concetti come il calcolo, non erano possibili senza il sistema numerico posizionale. In effetti, il moderno macchinario digitale è guidato dalla sua esistenza, i bit 0 e 1. Un altro motivo per cui 0 è importante è che ha democratizzato l'uso della matematica. Prima che avessimo zero, la maggior parte dei calcoli veniva eseguita su un dispositivo chiamato Abacus e non veniva registrato nulla. Il dispositivo è stato utilizzato dalle autorità. Ciò significava che la matematica era uno strumento per coloro che occupavano posizioni di potere. Inoltre, non era facile per un uomo comune essere esperto negli antichi sistemi numerici. 0 ha reso la matematica più facile da fare e registrare rendendo la lingua più efficiente. Ha esteso la sua applicabilità al pubblico comune, ai commercianti e ai commercianti.