Combien est Shaded?

La figure se compose de 5 carrés avec des rayons de triangles tous pointant vers sur place. Quelle fraction de la surface totale est ombrée ?

Avant de révéler la solution, voici un gros indice pour ceux qui veulent l'essayer.

Tant que les deux triangles ont la même base et la même hauteur, ils ont la même aire ! Maintenant, mettons cela à l'épreuve !

Étape 1 : nous déplaçons la pointe du triangle bleu le long de la base des carrés jusqu'au coin du premier carré.

Étape 2 : Cette étape est légèrement plus compliquée. Nous ajoutons d'abord une diagonale sur le carré jaune le plus extérieur. On considère alors le triangle formé avec la diagonale rouge.

En faisant glisser la pointe du triangle comme à l'étape 1, nous devrions pouvoir voir que les deux parties jaunes ont la même aire.

Étape 3 : Ceci utilise le même raisonnement qu'à l'étape 2, sauf que nous considérons la partie orange.

Encore une fois, nous déplaçons la pointe du triangle rouge et combinée avec la zone rouge d'origine dans le plus grand carré, la partie rouge remplit la moitié du carré comme un triangle.

Ce qui précède montre que la zone ombrée est 1/2 de la figure originale !

Et c'est un bon endroit pour s'arrêter.

Merci pour la lecture. N'oubliez pas d'applaudir l'article si vous le trouvez perspicace.

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