Cara Kerja Tangram

Baik itu rock 'n' roll di tahun 50-an, atau video game kekerasandi tahun 2000-an, orang selalu menemukan mode baru untuk dijadikan kambing hitam atas kemalasan dan korupsi generasi mereka. Mungkin tampak aneh untuk berpikir bahwa tangram, teka-teki Cina sederhana yang melibatkan penataan ulang ubin geometris kecil, pernah dapat mengisi peran itu dalam masyarakat. Tapi tangram adalah suatu kegilaan besar di Eropa pada awal abad ke-19 sehingga seorang kartunis surat kabar Prancis pernah mencerca mode dengan gambar pasangan muda "borjuis" mengabaikan bayi mereka yang menjerit saat mereka menyelesaikan masalah tangram [sumber: Slocum]. Saat ini, tangram dapat menjadi alat pendidikan untuk kelas, atau hanya asah otak yang menyenangkan bagi mereka yang cenderung geometris. Sementara hari-hari tangram merusak kaum muda mungkin sudah berakhir, mereka telah bertahan sebagai teka-teki favorit bagi orang-orang dari segala usia.

Tangram adalah bagian dari jenis teka-teki yang oleh ahli matematika dan teka-teki disebut teka- teki diseksi , teka-teki yang terbuat dari bentuk potongan yang dapat digabungkan untuk membentuk bentuk atau desain lain. Jenis teka-teki diseksi yang paling terkenal adalah teka-teki jigsaw. Tetapi tangram berbeda -- alih-alih satu desain dipotong menjadi banyak bagian dengan satu solusi, tangram hanya memiliki beberapa bagian yang dapat disusun ulang menjadi sejumlah besar desain. Satu set tangram terdiri dari tujuh bentuk yang dipotong dari persegi. Ubin ini, atau cokelat , meliputi:

Teka-teki Tangram datang dalam bentuk siluet atau garis besar yang dibangun dengan menggabungkan ketujuh tan. Tujuan permainan ini adalah untuk menciptakan kembali bentuk-bentuk ini dengan mencari tahu orientasi setiap tan. Dalam buku teka-teki, solusinya (atau tangram lengkap) menunjukkan garis besar masing-masing tan, tetapi teka-teki tidak. Tantangannya adalah Anda membuat ulang pola dengan mengatur tan, mengikuti tiga aturan sederhana: Setiap tangram yang lengkap harus berisi ketujuh tan; tan tidak bisa saling tumpang tindih; dan cokelat harus membentuk bentuk yang berkesinambungan, dengan setiap cokelat menyentuh setidaknya satu cokelat lainnya (hanya boleh menyentuh ujung salah satu sudut).

Aturan-aturan ini memungkinkan permainan puzzle yang tampak sederhana dan sangat kompleks. Lanjutkan ke halaman berikutnya untuk mengetahui kapan tangram ditemukan.

1. Sejarah Tangram
2. Tangram dan Matematika
3. Bentuk dan Pola Tangram

Asal-usul asli Tangram tidak jelas. Sejarawan tidak benar-benar tahu persis kapan mereka ditemukan. Catatan paling awal dari teka-teki tersebut berasal dari sekitar tahun 1796, ke sebuah buku yang disebutkan dalam catatan sejarah, tetapi tidak pernah ditemukan [sumber: Danesi]. Kumpulan tangram yang masih ada telah ditemukan sejak tahun 1802, dan sebuah buku Cina tentang masalah tangram dari tahun 1813 juga telah ditemukan [sumber: Slocum].

Kapan pun bentuk tangram modern ditemukan, teka-teki itu berakar pada tradisi matematika Tiongkok berabad-abad yang lalu. Selama abad ke-3 SM, matematikawan Cina akan mempelajari prinsip-prinsip geometris dengan memanipulasi potongan dari berbagai bentuk. Faktanya, orang Cina menggunakan metode ini untuk menyimpulkan apa yang disebut orang Eropa sebagai teorema Pythagoras , hubungan antara sisi dan sisi miring dari segitiga siku-siku. Sejarawan telah menduga bahwa tangram kemungkinan dikembangkan dari jenis pemecahan masalah ini [sumber: Slocum].

Apapun kebenaran tentang tangram, mitos dan legenda tentang sejarah mereka jauh lebih menarik. Sebagian besar -- misalnya, cerita bahwa dewa mitos bernama Tan menemukan bentuk, dan menggunakannya untuk mengomunikasikan kisah penciptaan dalam satu set perkamen yang ditulis dengan emas -- dapat ditelusuri kembali ke penulis dan penemu teka-teki bernama Sam Loyd. Buku Loyd tahun 1903, "The 8th Book of Tan," menganyam ini dan kisah-kisah tinggi lainnya tentang sejarah tangram. Loyd mengarang cerita itu, dan mungkin mengharapkan pembacanya ikut dalam lelucon itu [sumber: Slocum and Hotermans]. Tetapi sampai hari ini, beberapa "sejarah" Loyd muncul di sumber-sumber yang sebenarnya.

Buku Loyd membawa gelombang popularitas global untuk tangram pada saat itu. Hampir segera setelah tangram menyebar dari Cina ke Eropa dan Amerika Serikat, sekitar tahun 1818, mereka menjadi sensasi. Buku teka-teki dan set ubin yang terbuat dari kayu yang dipoles atau gading yang diukir dengan hiasan menjadi sangat populer di Jerman, Prancis, Inggris, Italia, dan Amerika Serikat.

Sama seperti asal usul teka-teki itu sendiri, asal usul nama "tangram" sulit dijabarkan. Pada awalnya, itu hanya disebut "Teka-teki Cina." Nama tangram datang kemudian. Beberapa teori termasuk bahwa itu berasal dari kata bahasa Inggris "trangam" (yang berarti "perhiasan"). Menurut orang lain, kata tersebut merupakan gabungan dari "Tang," sebuah dinasti Cina bersejarah, dan "gram," yang berarti sosok atau gambar [sumber: Grunfeld].

Juga-Menjalankan dalam Sejarah Teka-teki Pembedahan

Tidak setiap teka-teki diseksi matematika telah menangkap sebanyak tangram. Teka-teki Sei Shonagon Chie-no-ita, diperkenalkan pada tahun 1700-an di Jepang, adalah teka-teki diseksi yang sangat mirip dengan tangram sehingga beberapa sejarawan berpikir bahwa teka-teki itu mungkin telah memengaruhi sepupunya di Cina. Loculus Archimedes, diseksi persegi lainnya, berasal dari abad ke-3 SM [sumber: Slocum and Hotermans].

Tangram tetap populer selama bertahun-tahun sebagian karena mereka sangat sederhana dan pada saat yang sama begitu kompleks. Dengan kata lain, karena tan individu adalah bentuk yang sangat sederhana, jumlah kombinasi yang hampir tak terbatas dapat diturunkan darinya. Faktanya, ada lebih dari 1 miliar kemungkinan kombinasi yang dapat dibuat dengan tujuh tan [sumber: Cocchini ].

Kulit cokelat itu sendiri didasarkan pada beberapa prinsip geometris yang sangat mendasar. Setiap tan dapat dibagi menjadi beberapa segitiga komponen, masing-masing segitiga sama kaki siku-siku dengan sisi miring sama dengan 2 unit, dan dua sisi yang berukuran 1 unit. (Satuan itu bisa inci, sentimeter, kaki, meter, atau bahkan satuan yang dibuat-buat, karena bentuknya didasarkan pada ukuran proporsional, bukan numerik).

Misalnya, segitiga kecil dalam himpunan terdiri dari dua segitiga alas yang berjajar berdampingan. Persegi terdiri dari dua segitiga alas yang dihubungkan pada sisi miring, dan seterusnya. Untuk menggambar satu set tangram, Anda cukup menggambar persegi, menempatkan kotak 4x4 di atasnya, membagi setiap persegi menjadi dua segitiga, dan kemudian menelusuri bentuk di sepanjang batas segitiga tersebut sehingga cocok dengan template tangram. Tidak masalah unit apa yang Anda gunakan untuk menggambar kisi, asalkan persegi itu sempurna.

Seringkali, teka-teki tangram mengambil bentuk, seperti kucing, orang, atau perahu layar. Dalam hal bentuk bentuk bebas ini, ada kemungkinan kombinasi tak terbatas (terutama ketika Anda memperhitungkan bentuk tidak masuk akal yang tidak selalu terlihat seperti apa pun). Namun, ada beberapa kategori matematis angka yang telah menetapkan aturan. Ini lebih mudah untuk didefinisikan dan dihitung.

Angka matematika adalah mereka yang segitiga dasarnya semua dapat berbaris ke kotak persegi. Dengan kata lain, setiap bentuk disejajarkan sehingga setidaknya salah satu sisinya benar-benar horizontal atau vertikal [sumber: Koller ]. Dengan angka yang sepenuhnya cocok , setiap cokelat memiliki setidaknya satu tepinya dan salah satu sudutnya, atau simpulnya, cocok dengan setidaknya satu cokelat lainnya. Artinya, tidak ada potongan menjuntai yang garis besarnya dapat dikenali dengan mudah. Ada juga figur yang sepenuhnya sejajar yang dapat memiliki potongan yang menjuntai, tetapi setidaknya salah satu tepi dari tan yang menjuntai harus membentuk garis kontinu dengan batas figur [sumber: Cocchini ].

Satu subset spesifik dari angka yang sepenuhnya cocok yang telah dipelajari oleh matematikawan adalah angka cembung . Siluet ini adalah poligon cembung -- bentuk dengan sudut interior semuanya kurang dari 180 persen. Cara mudah untuk mengetahui apakah poligon cembung adalah dengan menggambar garis di antara dua sudut mana pun dari bentuk. Jika semua garis itu benar-benar pas di dalam gambar, atau sangat cocok dengan salah satu batasnya, bentuknya cembung. Percaya atau tidak, hanya ada 13 poligon cembung yang bisa dibuat dari tujuh tan [sumber: Wang]. Sebaliknya, cokelat dapat membentuk lebih dari 10 juta bentuk yang sepenuhnya cocok [sumber: Cocchini ].

Tanpa batasan yang menentukan beberapa pola tangram matematika , ada kemungkinan yang tampaknya tak terbatas. Dimulai dengan buku-buku pertama dari Cina, masalah tangram mengambil bentuk yang lebih aneh ini, meniru sejumlah besar objek. Pola tangram berupa binatang, bangunan, peralatan rumah tangga, manusia dan kendaraan. Bahkan jika dibutuhkan sedikit imajinasi untuk melihat kucing mengintip Anda dari garis besar segitiga, itu bagian yang menyenangkan.

Satu-satunya strategi yang terbukti untuk memecahkan masalah tangram adalah coba-coba -- menyusun ulang bentuk dalam beberapa kombinasi hingga jawabannya mengejutkan Anda. Namun, ada beberapa tip untuk memecahkan teka-teki yang akan Anda temukan di buku, dan akhir-akhir ini, dalam kumpulan soal online.

Pertama, selalu lebih mudah untuk memulai dengan mengidentifikasi bagian yang menjuntai -- kulit cokelat yang garis luarnya benar-benar terbuka, atau cukup terbuka sehingga tidak ada cokelat lain yang bisa menggantikannya [sumber: Koller ]. Tentu saja, beberapa warna cokelat dapat dipertukarkan. Kedua segitiga itu bisa berbentuk sama seperti jajar genjang atau bujur sangkar, misalnya, sehingga ekor kucing yang menjuntai mungkin tidak semudah yang Anda bayangkan. Ini juga membantu untuk mencatat setiap sudut yang menonjol dari gambar. Tepi segitiga yang terbuka akan menghilangkan bujur sangkar agar tidak pas di tempat itu, misalnya.

Teka-teki yang paling sulit untuk dipecahkan adalah teka-teki yang memiliki tepi teratur tanpa sudut atau tepi yang terbuka [sumber: Koller ]. Misalnya, poligon cembung yang dibahas pada halaman sebelumnya sangat sulit untuk dipecahkan. Mungkin masalah yang paling sulit adalah membentuk kuadrat sempurna [sumber: Koller ]. Karena sebagian besar set tangram dijual dalam bentuk kotak, sebagian besar pemain tangram harus menghadapi tantangan khusus itu setiap kali mereka memasukkan kembali ubin ke dalam kotak. Sosok representasional (binatang, bangunan, dll.) cenderung lebih mudah, karena memiliki potongan yang lebih menonjol yang membentuk telinga, kaki, dan cerobong asap. Baca terus untuk informasi lebih lanjut tentang tangram, dan untuk menemukan situs Web di mana Anda dapat membuat dan memecahkan masalah Anda sendiri.

Artikel Terkait

Lebih Banyak Tautan Hebat