ゼロ発見！

Dec 18 2022

今日、数字の 0 を当然のことと考えるのは簡単です。私たちはそれに囲まれています。

今日、数字の 0 を当然のことと考えるのは簡単です。私たちはそれに囲まれています。私たちはそれが何であるかを直感的に理解しています。しかし、一歩下がって考えてみましょう。なぜ0があるのですか？なぜ0が必要なのですか？やっぱり数え切れないほどの数字です！その存在はどのような目的に役立ちますか？それはどこから来たの？これらの質問に対する答えを理解するには、まず 2 つの重要なことを理解する必要があります。第一に、この惑星における私たちの種の優位性における言語の役割。より少ない音節でより多くの情報を保存および共有する能力により、私たちの言語は他の人類や動物の言語よりも一段と優れています。これにより、戦略を立てて協力しやすくなりました。第二に、文明における会計と記録の維持の役割。書面による記録は真実の情報源として機能し、紛争を最小限に抑えて解決するのに役立ちます。

数字の 0 を発明したのは、インドの天文学者であるアリヤバッタであると広く推測されています。数字の 0 を表す楕円形の記号を発明したのはアリヤバッタですか? それとも、何にも数えられない数として 0 の概念を導入したのでしょうか? それとも、彼は最初に数字の 0 を使用しただけですか? 0 の概念を最初に紹介したのは Arybhatta ではありませんが、0 の発見はまさにインドの遺産です。インドは歴史的に数学の強国であり、現代のデジタル時代にあり続けています.

1881年、白樺の樹皮に書かれた古代の数学書がバフシャリ村（現在のペシャワール、歴史的なガンダーラに近い町）で発見されました。2017 年に行われた炭素年代測定は、バフシャリ写本が 3 世紀または 4 世紀のものであることを示唆しています。これは、インドの数学で発見された最古の写本になります。原稿はいろいろなものの集まりです。これには、在庫と取引の記録を保持するために使用された可能性が最も高い商人の記録が含まれています。また、書かれた記録を理解するための数学的規則も含まれています。この原稿では、初めて「無」を表す記号が使用されています。いろいろなところに、ドット「.」があります。そこに何もないことを示すために使用されます。このドット記号は、最終的に、私たちが知っている現代の数字の 0 につながります。

何もないシンボルを持つという考えがなぜそれほど重要なのかを理解しましょう。長い間、数字はローマ字で書かれていました。このスクリプトは、実際の数値を表すためにアルファベット記号を割り当てます。「I」は 1、「V」は 5、「X」は 10 などを意味します。より大きな数を表す場合、ローマ数字システムでは「個々の記号の加算」という考え方が使用されます。例えば、

2 は II -> I + I と書きます。
3 は III -> I + I + I と書きます

ローマ数字のシステムには 2 つの問題があります。まず、効率的ではありません。上で言語効率が重要であると述べました。100 のような大きな数はどのように書きますか? 「X」を 10 回書き込む必要があります — XXXXXXXXXX。これは、比較的小さな数を表すには文字数が多すぎます。100 は大きな数ではありません。ローマ人は、100 に専用の記号である文字「C」を割り当てることで、この問題を解決しました。1文字だけ！ただし、これは次の問題、つまり十分性の問題を招きます。文字がなくなったらどうなるの？一連の数は事実上無限大になる可能性がありますが、シンボルの数はそれほど多くない場合があります。たとえば、ローマ人は 100 を表すために 'C' を割り当てました。しかし、10000、1000000、26374884 などのさらに大きな数はどうでしょうか? お分かりのように、この数体系は十分でも効率的でもありません。

'0' や '.' など、何も意味しないことを示す記号があれば、ローマ数字の非効率性を簡単に解決できます。方法を理解しましょう。0 の存在により、小数点以下の値システムとも呼ばれる位置番号システムの開発が可能になります。これは、今日普及しており、世界中の学校で教えられているシステムです。999 という数字を考えてみましょう。言葉では、999 と書かれています。ここでの百、十、および単位は、桁の位置によって決まります。右端の数字は単位を表し、右から 2 番目の数字は 10 を表し、右から 3 番目の数字は百を表します。同様に、4 桁目の数字は 1000 を表します。

999 = 900 + 90 + 9

10 では、10 の位に 1 があり、1 の位に「無」があります。
100 では、100 の位に 1 があり、10 と 1 の位に「無」があります。

Arybhatta はおそらく、より複雑な数学的概念を導出するためにシステムを使用して、彼の作品で位置番号システムを広範囲に使用した史上初の人物です。彼は作品を通して数字としての 0 の理解を与えました。これが、0 の発見自体がしばしば彼に起因する理由である可能性があります。Arybhatta が楕円形の記号「0」を発明したわけではないことにも注意する必要があります。誰がそれをしたかについてはさまざまな議論がありますが、シンボルは重要ではありません. アイデアとその応用です。

0 のアイデアは、複雑な数学の発展に弾みをつけました。二次方程式や三次方程式、微積分などの概念に関するアーリャバッタの研究は、位置数システムなしでは不可能でした。実際、現代のデジタル機械は、ビット 0 と 1 の存在によって駆動されます。0 が重要であるもう 1 つの理由は、0 が数学の使用を民主化したことです。ゼロになる前は、ほとんどの計算は Abacus というデバイスで行われ、何も記録されませんでした。この装置は当局によって使用されました。これは、数学が権力者の道具であることを意味していました。また、一般人が古代の数体系に精通することも容易ではありませんでした。0 は、言語をより効率的にすることで、数学の実行と記録を容易にしました。それは、その適用範囲を一般大衆、トレーダー、商人にまで広げました。