นักคณิตศาสตร์ตื่นเต้นกับรูปร่างที่เพิ่งค้นพบ

ในสองมิติ มันคือสามเหลี่ยม Reuleaux: สามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีส่วนโค้งเชื่อมต่อแต่ละมุม ทำให้เกิดรูปร่างที่มีความกว้างคงที่แต่มีพื้นที่เล็กกว่าวงกลม ตอนนี้ ทีมนักคณิตศาสตร์กล่าวว่าพวกเขาได้ปรับขนาดรูปร่างให้เป็นมิติที่สามและต่อๆ ไป โดยพบว่ามันช่วยแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่กำลังประสบปัญหามาตั้งแต่ปี 1988

ปัญหาเดิมเสนอโดย Oded Schramm นักคณิตศาสตร์ที่พิจารณาว่าอาจมีวัตถุที่มีความกว้างคงที่เล็กกว่าทรงกลมที่มีมิติสูงกว่าอยู่หรือไม่ปัจจุบันการวิจัยของทีม โฮสต์อยู่ บนเซิร์ฟเวอร์ก่อนพิมพ์ arXiv

“สิ่งที่น่าทึ่งที่สุดคือปริมาตรของแต่ละรูปร่างนั้นคำนวณได้ง่าย” Andriy Bondarenko ผู้ร่วมเขียนการศึกษา นักคณิตศาสตร์จากมหาวิทยาลัยวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีแห่งนอร์เวย์ กล่าวในอีเมลถึง Gizmodo “ดังนั้นเราจึงสามารถเปรียบเทียบ ปริมาตร nของรูปร่างกับปริมาตรnของลูกบอลหนึ่งหน่วย และดูตามหลักคณิตศาสตร์อย่างเคร่งครัดว่าปริมาตรของรูปร่างของเรานั้นเล็กกว่าแบบทวีคูณ”

สามเหลี่ยม Reuleaux (ตั้งชื่อตามวิศวกรสมัยศตวรรษที่ 19 แต่นักวิทยาศาสตร์อย่างออยเลอร์และเลโอนาร์โด ดา วินชีนำไปใช้ก่อนหน้านั้น) สามารถเกิดขึ้นได้โดยการสร้างวงกลมสามวงที่เชื่อมต่อกัน ช่องตรงกลางคือสามเหลี่ยมเรอโลซ์ ทฤษฎีบทบลาชเคอ-เลเบสก์ซึ่งตีพิมพ์อย่างอิสระโดยนักคณิตศาสตร์ชื่อเดียวกันในปี พ.ศ. 2457 และ พ.ศ. 2458 ระบุว่ารูปสามเหลี่ยมมีพื้นที่น้อยที่สุดจากเส้นโค้งทั้งหมดที่มีความกว้างคงที่ที่กำหนด พูดง่ายๆ ก็คือ ความกว้างของมันคือค่าเดียวกัน ไม่ว่าคุณจะลากเส้นขนานสองเส้นไปตามด้านนอกของรูปร่างตรงจุดใด รับมัน?

ในสองมิติ รูปร่างจะเป็นสามเหลี่ยม Reuleaux เมื่อมองในอวกาศสามมิติ รูปร่างจะเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า แต่เป็นสิ่งที่สมองของเราสามารถมองเห็นได้ นอกเหนือจากมิติที่สามแล้ว ทีมงานสามารถฉายภาพความกว้างคงที่ของรูปร่างในทางคณิตศาสตร์ได้ แม้ในมิติที่เพิ่มขึ้นก็ตาม

Andriy Prymark นักคณิตศาสตร์จากมหาวิทยาลัยแมนิโทบาและผู้เขียนร่วมกล่าวว่า "บางทีสาเหตุหนึ่งที่ทำให้เราประสบความสำเร็จในการก่อสร้างก็เนื่องมาจากร่างกายของเราอยู่ในสถานะ 'ไม่สมดุล' โดยมีปริมาตรจำนวนมากถูกผลักไปในทิศทางหนึ่ง" ของการวิจัยในอีเมลถึง Gizmodo “ด้วยวิธีนี้ ร่างกายจะเหมือนลูกบอลน้อยลง ทำให้ [มัน] ได้ปริมาตรที่น้อยลงและมีความกว้างเท่ากัน”

ตามที่รายงานโดยNew Scientistที่มิติที่สูงกว่า รูปร่างจะมีขนาดเล็กกว่าทรงกลมในมิติที่เท่ากันตามสัดส่วน และอย่างที่ New Scientist ชี้ให้เห็นด้วยว่ารูปร่างสามารถหมุนได้อย่างราบรื่นเหมือนวงล้อถึงแม้ว่ามันจะไม่กลมก็ตาม

รูปร่างนี้ยังไม่มีชื่อที่เก๋ ลองพิจารณาการค้นพบรูปร่าง 13 ด้านที่เรียกว่า "หมวก" เมื่อปีที่แล้ว และแวมไพร์ ไอน์สไตน์ (ชื่อจริง) ที่เรียกว่า " ปีศาจ" ” รูปร่างใหม่มีความกว้างคงที่ซึ่งเล็กกว่าทรงกลมในมิติของมันเสมอ - บางทีอาจเป็น "Svelte"

เพิ่มเติม : รูปร่าง 'แวมไพร์ ไอน์สไตน์' ที่อัปเกรดแล้ว ในที่สุดก็ช่วยแก้ปัญหารูปแบบทางคณิตศาสตร์ที่น่ารำคาญได้ในที่สุด