La Découverte de Zéro !

Dec 18 2022

Aujourd'hui, il est assez facile de tenir pour acquis le chiffre 0. Nous en sommes entourés.

Aujourd'hui, il est assez facile de tenir pour acquis le chiffre 0. Nous en sommes entourés. Nous comprenons intuitivement de quoi il s'agit. Mais prenons du recul et réfléchissons un instant. Pourquoi y a-t-il un 0 ? Pourquoi avons-nous besoin de 0 ? Après tout, c'est un nombre pour ne rien compter ! A quoi sert son existence ? D'où vient-il? Pour comprendre la réponse à ces questions, il faut d'abord réaliser 2 choses importantes. Premièrement, le rôle du langage dans la suprématie de notre espèce sur cette planète. La capacité de stocker et de partager plus d'informations dans moins de syllabes place notre langage un cran au-dessus du langage des autres espèces humaines et animales. Cela nous a aidés à élaborer des stratégies et à mieux collaborer. Deuxièmement, le rôle de la comptabilité et de la tenue des registres dans une civilisation. Les documents écrits agissent comme une source de vérité et aident à minimiser et à résoudre les conflits.

Il est largement présumé que c'est l'astronome indien, Aryabhatta, qui a inventé le nombre 0. Mais avant d'entrer dans le débat sur qui a inventé 0, la question la plus importante à laquelle il faut répondre est qu'est-ce que cela signifie d'inventer 0 ? Aryabhatta a-t-elle inventé le symbole ovale du chiffre 0 ? Ou a-t-il introduit le concept de 0 comme un nombre qui ne compte rien ? Ou a-t-il simplement utilisé le chiffre 0 pour la première fois ? Bien que ce ne soit pas Arybhatta qui ait introduit le concept du 0 pour la première fois, la découverte du 0 est bel et bien un héritage indien ! L'Inde a toujours été une puissance mathématique et continue d'être à l'ère numérique moderne.

En 1881, un ancien texte mathématique, écrit sur une écorce de bouleau, a été découvert dans le village de Bakhshali (une ville près de l'actuel Peshawar, Gandhara historique). La datation au carbone effectuée en 2017 suggère que le manuscrit de Bakhshali est aussi vieux que le 3e ou le 4e siècle. Cela en fait le plus ancien manuscrit découvert en mathématiques indiennes. Le manuscrit est une collection de diverses choses. Il contient les registres des commerçants, qui ont très probablement été utilisés pour conserver un enregistrement de l'inventaire et des transactions. Il contient également des règles mathématiques pour donner un sens aux documents écrits. Dans le manuscrit, nous voyons, pour la première fois, l'utilisation d'un symbole pour désigner « rien ». A divers endroits, il y a un point '.' utilisé pour signifier qu'il n'y a rien. Ce symbole de point mènera éventuellement au numéro moderne 0 que nous connaissons tous.

Comprenons maintenant pourquoi l'idée d'avoir un symbole pour rien est si importante. Pendant longtemps dans l'histoire, les nombres ont été écrits en caractères romains. Ce script attribue des symboles alphabétiques pour représenter les nombres réels. « I » signifie 1, « V » signifie 5, « X » signifie 10, etc. Lorsqu'un nombre plus élevé doit être représenté, le système numérique romain utilise l'idée de « l'addition de ses symboles individuels ». Par exemple,

2 s'écrit II -> I + I .
3 s'écrit III -> I + I + I

Il y a 2 problèmes avec le système de numération romain. Premièrement, il n'est pas efficace, et j'ai dit plus haut que l'efficacité du langage est importante. Comment écrivez-vous un grand nombre, comme 100 ? Il faudrait écrire 'X' 10 fois - XXXXXXXXXX. C'est trop de lettres pour représenter un nombre relativement petit - 100 n'est pas un grand nombre. Les Romains ont résolu ce problème en attribuant un symbole dédié à 100, la lettre « C ». 1 seule lettre ! Ceci, cependant, invite le problème suivant - la suffisance. Que se passe-t-il lorsque nous n'avons plus de lettres ? La série de nombres peut pratiquement aller jusqu'à l'infini mais nous n'avons peut-être pas autant de symboles. Par exemple, les Romains ont attribué 'C' pour représenter 100. Mais qu'en est-il des nombres encore plus grands comme 10000, 1000000, 26374884 ? Comme on peut le voir, ce système de numération n'est ni suffisant ni efficace.

Seulement s'il y avait un symbole pour ne rien désigner, c'est-à-dire un '0' ou un '.', les inefficacités du système de numération romain pourraient être traitées assez facilement. Comprenons comment. L'existence de 0 permet le développement d'un système de nombres positionnels, également appelé système de valeurs décimales. C'est le système qui prévaut aujourd'hui et qui est enseigné dans les écoles du monde entier. Prenez le nombre 999. En mots, il est écrit neuf cent quatre-vingt-dix-neuf. Les centaines, les dizaines et les unités ici sont déterminées par la position des chiffres. Le chiffre à l'endroit le plus à droite représente les unités, le deuxième à partir du bon endroit représente les dizaines et le troisième à partir du bon endroit représente les centaines. De même, tout chiffre à la quatrième place doit représenter des milliers.

999 = 900 + 90 + 9

Dans un Dix, il y a 1 à la place des dizaines et 'rien' à la place de l'unité
Dans une centaine, il y a 1 à la place des centaines et 'rien' à la place des dizaines et à l'unité

Arybhatta a probablement été la première personne dans l'histoire à avoir largement utilisé le système de nombres positionnels dans ses travaux où il a utilisé le système pour dériver des concepts mathématiques plus complexes. Il a donné la compréhension de 0 en tant que chiffre à travers ses œuvres. Cela pourrait être une raison pour laquelle la découverte du 0 lui-même lui est souvent attribuée. Il faut également noter qu'Arybhatta n'a pas inventé le symbole ovale '0'. Il y a différents débats quant à savoir qui l'a fait, mais le symbole n'est pas important. L'idée et son application est.

L'idée de 0 a lancé le développement des mathématiques complexes. Le travail d'Aryabhatta sur les équations quadratiques et cubiques, des concepts tels que le calcul, n'était pas possible sans le système de nombres positionnels. En fait, la machinerie numérique moderne est pilotée par son existence, les bits 0 et 1. Une autre raison pour laquelle le 0 est important est qu'il a démocratisé l'utilisation des mathématiques. Avant que nous n'ayons zéro, la plupart des calculs étaient effectués sur un appareil appelé Abacus, et rien n'était enregistré. L'appareil a été utilisé par les autorités. Cela signifiait que les mathématiques étaient un outil pour ceux qui détenaient le pouvoir. Il n'était pas non plus facile pour un homme ordinaire de bien connaître les anciens systèmes de numération. 0 a rendu les mathématiques plus faciles à faire et à enregistrer en rendant le langage plus efficace. Il a étendu son applicabilité au grand public, aux commerçants et aux commerçants.