Mathématiques : ensembles et opérations

Aujourd'hui, nous allons en apprendre davantage sur une partie fondamentale de la probabilité, les ensembles.

Tout d'abord qu'est-ce qu'un ensemble...

Réponse : Une collection d'objets distincts (couleurs, nombres, personnes, autres ensembles, etc.)

Par exemple -

x = {3, 12, 5, 13} —> définir x

y = {14, 15, 6, 3} → définir y

Faisons maintenant des opérations de base sur les ensembles… en commençant par les intersections…

pour écrire x croise y nous l'écrirons comme suit et inclurons les éléments à la fois dans x et y

x ∩ y = {3} → 3 est le seul élément des deux ensembles

Une autre opération courante est l'union de x et y qui s'écrit comme suit où vous incluez les éléments dans x OU dans y (n'incluez qu'une seule fois les nombres répétés)… l'ordre n'a pas d'importance dans ce cas

X ∪ y = {3, 12, 5, 13, 14, 15, 6}

Voici une façon visuelle de voir cela avec un diagramme de Venn….

Le cercle au milieu représente x ∩ y et le diagramme entier représente x ∪ y