वर्डले कैसे जीतें के लिए रणनीतियाँ

जैसा कि वर्डल लोकप्रियता में आसमान छू रहा है , कई मीडिया आउटलेट्स ने ऐसे लेख प्रकाशित किए हैं  जो आपके शुरुआती अनुमान के रूप में उपयोग करने के लिए सबसे अच्छे शब्द का पता लगाते हैं।

अक्सर इन टुकड़ों के लेखक यह मानते हैं कि शब्द ऐसा होना चाहिए जो जितना संभव हो उतने स्वरों का उपयोग करे, इसमें ऐसे अक्षर हों जो अक्सर अंग्रेजी में दिखाई देते हैं या ऐसी विशेषताएं हैं जो नियमित रूप से भाषा में होती हैं।

खैर, मेरे वित्त छात्रों और मैंने वर्डले में खेलने के लिए इष्टतम पहला शब्द निर्धारित करके इस प्रश्न को यथासंभव निश्चित तरीके से निपटने का फैसला किया।

हमारा विश्लेषण वास्तव में पांच-अक्षर के शब्दों के सभी संभावित संयोजनों के माध्यम से चला और सभी संभावित पुनरावृत्तियों में सिमुलेशन चलाया - उनमें से 1 मिलियन से अधिक - सर्वोत्तम प्रारंभिक रणनीति का पता लगाने के लिए।

एक 'कोशिश की' और सही दृष्टिकोण

वर्डले में , खिलाड़ियों के पास पांच-अक्षर वाले शब्द का अनुमान लगाने के लिए छह प्रयास होते हैं। हर बार खिलाड़ी अनुमान लगाता है, वे सीखते हैं कि क्या प्रत्येक अक्षर सही है और सही स्थान पर, शब्द में किसी अन्य स्थान पर दिखाई देता है या शब्द में बिल्कुल नहीं है।

खिलाड़ियों के अलग-अलग तरीके हो सकते हैं। कुछ लोग केवल शब्द को हल करना चाहते हैं, भले ही इसमें छह प्रयास हों। अन्य इसे यथासंभव कुछ अनुमानों में करने का प्रयास करते हैं।

हमारे विश्लेषण के आधार पर, यदि आप जितना संभव हो उतना कम अनुमानों में जीतने की कोशिश कर रहे हैं, तो शीर्ष तीन शब्द "स्लाइस," "कोशिश" और "क्रेन" हैं। यदि आप खेलने के लिए एक इष्टतम रणनीति का उपयोग कर रहे हैं (उस पर बाद में अधिक) तो इन तीन शब्दों में से किसी का उपयोग करने से क्रमशः 3.90, 3.92 और 3.92 के शब्द प्रयासों की औसत संख्या उत्पन्न होगी।

यदि, दूसरी ओर, आप केवल आवंटित छह अनुमानों के भीतर जीतने की कोशिश कर रहे हैं, तो खेलने के लिए शीर्ष तीन शब्द "एडेप्ट," "क्लैंप" और "प्लेड" हैं। यदि आप इष्टतम रणनीति खेल रहे हैं, तो इन तीन शब्दों में से किसी का उपयोग करने से क्रमशः 98.79 प्रतिशत, 98.75 प्रतिशत और 98.75 प्रतिशत का गेम जीतने में औसत सफलता दर प्राप्त होगी।

यदि आप आवंटित छह अनुमानों में जीतने के लिए खेल रहे हैं, तो उस शब्द को खेलना सबसे अच्छा लगता है जिसमें केवल एक स्वर और चार व्यंजन हैं, क्योंकि शीर्ष 10 शब्दों में से छह में केवल एक स्वर है। लेकिन अगर आप कम से कम अनुमानों में जीतने के लिए खेल रहे हैं, तो ऐसा शब्द बजाना सबसे अच्छा है जिसमें दो स्वर और तीन व्यंजन हों: शीर्ष 10 में से सभी में दो स्वर होते हैं।

सिमुलेशन के अंदर

यूनिवर्सिटी कॉलेज लंदन के डेविड सिद्धू जैसे अन्य शोधकर्ताओं ने भाषाई दृष्टिकोण से "सर्वश्रेष्ठ पहला शब्द" निर्धारित करने का प्रयास किया है। इन प्रयासों में, सबसे अच्छा चयन इस बात से तय किया जाता है कि अंग्रेजी भाषा में कुछ अक्षर कितनी बार दिखाई देते हैं, या पाँच अक्षरों वाले शब्दों में ये अक्षर कहाँ स्थित हैं।

जबकि ये दृष्टिकोण महान हैं, हमारा विश्लेषण वास्तव में सभी संभावित शब्द विकल्पों में सिमुलेशन करके सबसे अच्छा प्रकार का शब्द खोजने के लिए पहले खेलने के लिए उनसे आगे बढ़ता है।

इस विश्लेषण को करने के लिए, मेरे दो छात्रों, ताओ वेई और कंवल अहमद ने एक कार्यक्रम का निर्माण किया, जो  वर्डले के शब्दकोश में सभी 2,315 आधिकारिक पांच-अक्षर वाले शब्दों के माध्यम से चला गया। कार्यक्रम ने पहले अनुमान के रूप में प्रत्येक संभावित शब्द का प्रयास किया और सभी संभावित अंत शब्द समाधानों में सिमुलेशन चलाया, यह जांच कर रहा था कि प्रत्येक प्रयास में सही अंत शब्द का अनुमान लगाने में कितना समय लगेगा - 1,692,265 कुल सिमुलेशन।

फिर हमने प्रत्येक शब्द के लिए सभी प्रयासों का औसत निकाला, यह देखने के लिए कि सही अंतिम शब्द तक पहुंचने के लिए कितने अनुमान लगाने की उम्मीद की जा सकती है।

इस बड़े पैमाने पर अनुकरण करने के लिए दूसरे अनुमान, तीसरे अनुमान आदि पर इष्टतम शब्द चुनने के लिए एक विधि की आवश्यकता होती है।

प्रत्येक आगामी अनुमान पर स्वयं को सर्वोत्तम ऑड्स देने के लिए, उन अक्षरों का चयन करना महत्वपूर्ण है जो प्रत्येक स्थिति में प्रकट होने की सबसे अधिक संभावना है। तो कार्यक्रम ने प्रत्येक अक्षर के प्रकट होने की आवृत्ति निर्धारित करने के लिए कुल 2,315 शब्दों की सूची का उपयोग किया।

पिछले अनुमान से परिणाम प्राप्त करने के बाद, कार्यक्रम ने उन संभावित शब्दों को फ़िल्टर कर दिया जो मानदंडों को पूरा करते हैं। मान लें कि पहला अनुमान "ब्लोक" था, और एल और ई सही स्थिति में थे, जबकि बी, ओ और के समाधान में दिखाई नहीं दे रहे थे। कार्यक्रम तब संभावित शब्दों की सूची को "फ्लूम" और "स्लेट" जैसे लोगों तक सीमित कर देगा।

कार्यक्रम तब इस सूची में प्रत्येक शब्द को एक अंक प्रदान करता है, जहां स्कोर उसके अक्षरों की आवृत्ति का योग होता है। उदाहरण के लिए, "स्लेट" शब्द का स्कोर 37 प्रतिशत है, क्योंकि "S" अक्षर पूरी सूची में 5 प्रतिशत बार दिखाई देता है, जबकि अक्षर "A" 8 प्रतिशत समय और इसी तरह दिखाई देता है। उच्चतम स्कोर वाला शब्द फिर अगले अनुमान के रूप में प्रस्तुत किया जाता है।

इस सिमुलेशन को सभी संभावित पहले अनुमानों पर और सभी संभावित समाधानों के विरुद्ध चलाने से परिणाम प्राप्त हुए।

लेकिन हो सकता है कि आप हर बार खेलते समय एक ही शब्द से शुरुआत नहीं करना चाहें। उस स्थिति में - और यदि आप सबसे कम अनुमानों के साथ जीतना चाहते हैं - यह सुनिश्चित करने का प्रयास करें कि आपके पहले अनुमान में दो स्वर हैं, उनमें से एक शब्द के अंत में है।

यदि आप आवंटित छह अनुमानों के भीतर जीतना चाहते हैं, तो आप कम स्वर वाले शब्द पर विचार करना चाहेंगे - और निश्चित रूप से एक शब्द जो व्यंजन में समाप्त होता है।

उम्मीद है कि वर्डले के लिए हमारे गणितीय दृष्टिकोण ने खेल से सारी खुशी नहीं छीनी है। यदि आप कल के खेल पर एक दोस्ताना दांव लगाने का निर्णय लेते हैं, तो कम से कम, यह आपको आगे बढ़ने में मदद करेगा।

डेरेक होर्स्टमेयर जॉर्ज मेसन यूनिवर्सिटी के स्कूल ऑफ बिजनेस में वित्त के प्रोफेसर हैं। वह कॉर्पोरेट वित्त में माहिर हैं।

यह लेख क्रिएटिव कॉमन्स लाइसेंस के तहत द कन्वर्सेशन से पुनर्प्रकाशित है। आप मूल लेख यहां पा सकते हैं ।