Sequenza di Fibonacci: un racconto musicale in Python

La serie di Fibonacci è un'affascinante sequenza matematica che ha catturato l'immaginazione di matematici, scienziati e artisti per secoli. Questa sequenza di numeri, che inizia con 0 e 1, e ogni numero successivo è la somma dei due precedenti, è stata riscontrata in natura, arte e musica. In effetti, molti musicisti e compositori hanno utilizzato la sequenza di Fibonacci per creare opere musicali belle e intricate.

Una delle applicazioni più interessanti della sequenza di Fibonacci nella musica è la creazione di quello che è noto come il "ritmo di Fibonacci". Questo ritmo si basa sulla sequenza di Fibonacci, con ogni numero nella sequenza che rappresenta un battito nel ritmo. Ad esempio, i primi battiti di un ritmo di Fibonacci sarebbero:

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144...

Per creare un ritmo di Fibonacci in Python, possiamo definire una funzione che genera un elenco di battute basato sulla sequenza di Fibonacci:

def fibonacci_rhythm(num_beats):
    # Initialize the first two numbers in the sequence
    fib_seq = [1, 1]
    
    # Generate the Fibonacci sequence up to the desired number of beats
    while len(fib_seq) < num_beats:
        next_num = fib_seq[-1] + fib_seq[-2]
        fib_seq.append(next_num)
    
    # Return the list of beats
    return fib_seq[:num_beats]

import winsound
# Generate a 13-beat Fibonacci rhythm
fib_rhythm = fibonacci_rhythm(13)
# Play the rhythm using simple sine wave tones
for beat in fib_rhythm:
    frequency = 440 * (2 ** (beat / 12))
    frequency = int(max(32,min(frequency,32767)))
    duration = 200
    winsound.Beep(frequency,duration)

Un esempio è l'uso della sequenza di Fibonacci per creare una scala pentatonica, che è una scala a cinque note comunemente usata in molte forme di musica. Per creare una scala pentatonica di Fibonacci, possiamo usare la seguente formula:

scale = [0, 1, 3, 5, 8]
for i in range(5,21):
    next_note = scale[-1] + scale[-2]
    scale.append(next_note % 12)

from midiutil import MIDIFile
# Generate a Fibonacci pentatonic scale
scale = [0, 1, 3, 5, 8]
for i in range(5, 21):
    next_note = scale[-1] + scale[-2]
    scale.append(next_note % 12)

# Create a MIDI file with a Fibonacci melody
midi_file = MIDIFile(1)
# Add notes to the MIDI file based on the Fibonacci sequence
time = 0
for beat in fibonacci_rhythm(13):
    note = scale[beat % 5] + (beat // 5) * 12
    midi_file.addTempo(0,0,120)
    midi_file.addNote(0, 0,note,time,1,127)
    time += 0.5
# Write the MIDI file to disk
with open("fibonacci.mid", "wb") as output_file:
    midi_file.writeFile(output_file)

Ascolta la dolce bellezza della sequenza di Fibonacci nella musica di aSongScout:https://youtu.be/IGJeGOw8TzQ. Perditi in questa affascinante interazione di matematica e musica, mentre ogni nota si dispiega con la precisione e l'eleganza dei numeri.