คริสตัลทำอย่างไร?

จากเพชรแห่งความหวังไปจนถึงชิ้นส่วนที่แวววาวในกาแฟ Folgers คริสตัลมีอำนาจในการสร้างความประทับใจให้กับผู้ที่หลงใหลในการปลอบประโลมใจและประดับมงกุฎของจักรพรรดิตลอดประวัติศาสตร์ แต่คริสตัลไม่ได้เป็นเพียงแค่รูปลักษณ์ที่สวยงามเท่านั้น แต่ยังเปล่งประกายด้วยคุณสมบัติที่เป็นประโยชน์ พวกเขาให้ความสำคัญกับโลหะที่ใช้ในการทำงานเรียกใช้นาฬิกาของเราและขับเคลื่อนจอแสดงผลดิจิทัลและหลอดฟลูออเรสเซนต์แห่งชีวิตสมัยใหม่

โอ้พวกเขาปรุงรสอาหารของเราและเครื่องดื่มของเราก็เย็นลงเช่นกัน

ใช่เกลือน้ำตาลและน้ำแข็งเป็นผลึกเช่นเดียวกับอัญมณีโลหะสีเรืองแสงและผลึกเหลวที่เรากล่าวถึง นั่นเป็นส่วนหนึ่งของเสน่ห์ของพวกเขา คริสตัลสามารถทำจากอะไรก็ได้ ในความเป็นจริงแร่ธาตุส่วนใหญ่เกิดขึ้นตามธรรมชาติในรูปแบบผลึก [ที่มา: Smithsonian ]

เบาะแสของความแพร่หลายนี้สามารถพบได้ในคำพูดในชีวิตประจำวันของเรา เมื่อเราพูดความคิดของใครบางคนว่า "ตกผลึก" โดยฉับพลันเราต่างก็เข้าใจตรงกันว่านั่นหมายถึงอะไรนั่นคือความสับสนวุ่นวายของความเป็นไปได้ที่หมุนวนได้คลี่คลายตัวเองให้กลายเป็นสิ่งที่นิ่งและเป็นระเบียบ เราเข้าใจหรือไม่ว่าคุณภาพที่สำคัญของคริสตัลคือการเรียงลำดับโดยเฉพาะการจัดเรียงอะตอมเป็นระยะ ๆ เป็นประจำ [ที่มา: UCSB ]

คริสตัลสามารถเติบโตได้ในกระป๋องพายบนเคาน์เตอร์ห้องทดลองไฮเทคหรือรอยแยกที่ลึกลงไปในโลก สูตรนี้เรียบง่ายหลอกลวง: ใช้ก้อนก๊าซแอ่งของสารละลายหรือก้อนหินละลายทับด้วยแร่ธาตุหรือสารประกอบที่เหมาะสมจากนั้นอบในหม้ออัดแรงดันที่ใดที่หนึ่งระหว่างอุณหภูมิห้องและความร้อนของลาวาหลอมเหลว แต่การดำเนินการตามสูตรอาหารนั้นอาจต้องอาศัยฝีมือของพ่อครัวและการควบคุมอย่างพิถีพิถันของช่างทำขนมปังขั้นสูงหรือในกรณีของผลึกธรรมชาติโชคที่โง่เขลาและเวลาอันน่าสะพรึงกลัว [แหล่งที่มา: การล่าสัตว์ ; เชีย ; สมิ ธ โซเนียน ].

All else being equal, longer growth times produce bigger crystals with fewer contaminants [sources: CU Boulder; UCSB]. Not that you always want to lose the impurities: After all, it's intruders like chromium, iron and titanium -- along with aspects of atomic arrangement -- that give gems their characteristic colors [sources: Encyclopaedia Britannica; Kay; Smithsonian].

แน่นอนว่าคริสตัลก็เหมือนอย่างอื่นต้องการที่จะเติบโต ดักจับพวกมันในพื้นที่คับแคบและพวกมันก็มีขนาดเล็ก อัดแร่ผลึกหลายชนิดไว้ในพื้นที่ขนาดเล็กเช่นผู้โดยสารรถไฟใต้ดินของญี่ปุ่นและคุณจะจบลงด้วยกลุ่ม บริษัท คริสตัล หินแกรนิตซึ่งเป็นหินที่ได้รับความนิยมจากหลุมฝังศพและเคาน์เตอร์ทุกหนทุกแห่งเป็นการรวมตัวกันของผลึกควอตซ์เฟลด์สปาร์และไมกาซึ่งเติบโตขึ้นเมื่อแมกมาเย็นตัวลงในรอยแยกของภูเขาไฟที่คับแคบ [ที่มา: Smithsonian ]

คุณมีแล้ว: วิธีการปลูกคริสตัล

ตอนนี้ ... คริสตัลคืออะไรกันแน่?

เนื้อหา

1. คริสตัลคืออะไร?
2. การชักชวนคริสตัลบลู
3. ฉันจะละลายไปกับคุณ
4. คริสตัลที่มีชื่อเสียงที่ฉันรู้จัก

In physics, the term "crystal" describes a solid substance with internal symmetry and a related, regular surface pattern. This configuration, called the crystal structure, recurs so regularly that you can use it to predict the organization of atoms throughout the crystal [sources: Encyclopaedia Britannica; Isaacs et al. ].

ถ้าการจัดเรียงนี้ดำเนินไปเกินกว่าอะตอมใกล้เคียงไม่กี่อะตอมจะเรียกว่าลำดับระยะไกลคล้ายกับวงดนตรีครึ่งเวลาเดินในการก่อตัว ผลึกเหลวเช่นเดียวกับที่พบในจอภาพ LCD มักจะอยู่ในลำดับระยะสั้น (ภาพวงดนตรีเดินขบวนกระจายเจาะเป็นหน่วยย่อยที่เล็กกว่า) ผลึกแข็งสามารถใช้รูปแบบใดรูปแบบหนึ่งได้ มีวิธีการดังนี้: เมื่อสารที่เป็นผลึกละลายพวกมันจะกลายเป็นอสัณฐานซึ่งหมายความว่าสารเหล่านี้จะแสดงเฉพาะลำดับระยะสั้นเท่านั้น ในขณะที่พวกมันเย็นตัวลงพวกมันสามารถถอยกลับไปสู่การก่อตัวของความโกรธที่ยาวนานหรืออยู่ในรูปแบบอสัณฐานเช่นแก้วที่ทำจากซิลิกอน[ที่มา: Arfken et al ; สารานุกรมบริแทนนิกา ; Isaacs et al. ].

ในบทบาทของสมาชิกในวงของเรามีไอออน (อะตอมบวกหรือประจุลบ) เชื่อมโยงโดยพันธบัตรอิออนหรือโควาเลนต์ พันธะเหล่านี้รวมกันเป็นรูปทรงที่กะทัดรัดและมั่นคงที่เรียกว่ารูปทรงหลายเหลี่ยมประสาน [แหล่งที่มา: Banfield ; ดัตช์ ]

เพื่อให้ภาพรูปทรงหลายเหลี่ยมประสานงานเหล่านี้ดีขึ้นให้ลืมวงโยธวาทิตและแทนที่จะวาดภาพโมเสครูปทรงเรขาคณิตเช่นเดียวกับที่พบใน Alhambra ตอนนี้ลองนึกภาพโมเสคนั้นในสามมิติเพื่อให้tesserae (กระเบื้อง) ประกอบด้วยลูกบาศก์ปิรามิดและของแข็งรูปเพชรซึ่งแต่ละส่วนจะอธิบายการจัดเรียงของอะตอมในคริสตัลประเภทหนึ่ง

ในซิลิกาคริสตัลไอออนกลางขนาดเล็กของซิลิกอนอาจถูกล้อมรอบด้วยไอออนออกซิเจนที่ใหญ่กว่าสี่ไอออนก่อตัวเป็นปิรามิดสามเหลี่ยมหรือจัตุรมุข ในแมงกานีสออกไซด์ (II) ออกไซด์ไอออนแมงกานีสกลางขนาดเล็กอยู่ภายในไอออนออกซิเจนที่ใหญ่กว่าหกตัว - ด้านบนด้านบนด้านล่างและด้านบนสี่ด้านในรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสรอบกลางเป็นรูปเพชรสามมิติหรือแปดเหลี่ยม [แหล่งที่มา: Banfield ; ดัตช์ ; เพอร์ดู ].

These 3-D mosaic tiles can pack into several different patterns, or lattices, sharing atomic bonds at their corners, along their edges or along their faces. The same elements can assume different arrangements, both in terms of their "tile shapes" (coordination polyhedra) and their mosaic patterns (lattices). These variations are called polymorphs, and they play a key role in determining a crystal's properties. Take carbon: Arranged tetrahedrally, it forms famously hard, clear diamonds; arranged in a layered honeycomb , it forms soft, gray graphite [sources: Dutch; Purdue; UCSB].

การตกผลึกไม่ได้ก่อให้เกิดผลึกเดี่ยวเสมอไป บางครั้งกระบวนการสั่งซื้อด้วยตนเองเริ่มต้นที่ไซต์จำนวนมากที่เติบโตขึ้นพร้อมกันโดยก่อให้เกิดการเย็บปะติดปะต่อกันของตาข่ายที่เรียงตามทิศทางต่างๆ โพลีคริสตัลเหล่านี้ซึ่งมักเกิดขึ้นในระหว่างการเย็นตัวลงอย่างรวดเร็วมีแนวโน้มที่จะแข็งแกร่งกว่าผลึกเดี่ยว [แหล่งที่มา: สารานุกรมบริแทนนิกา ; สารานุกรมบริแทนนิกา ; มหาวิทยาลัยเวอร์จิเนีย ]. เมื่อได้รับความร้อนผลึกที่ใหญ่กว่าสามารถดูดซับผลึกที่เล็กกว่า ดังนั้นอุณหภูมิและความดันความเค้นและความเครียดจึงมีผลต่อลักษณะของผลึกไม่ว่าจะเป็นการเปลี่ยนแปลงหรือการสร้าง

สร้างนิสัยของมัน

คริสตัลเป็นรูปหลายเหลี่ยมปกติ - รูปหลายเหลี่ยมปกติในเวอร์ชันสามมิติ (สี่เหลี่ยมกลายเป็นลูกบาศก์สามเหลี่ยมด้านเท่ากลายเป็นปิรามิดสามเหลี่ยม) อย่างไรก็ตามสภาพการเจริญเติบโตอาจทำให้รูปลักษณ์ภายนอกหรือนิสัยของผลึกเปลี่ยนแปลงไปอย่างมากทำให้เกิดรูปทรงที่อธิบายโดยผู้เชี่ยวชาญด้วยเงื่อนไขต่างๆเช่นแท่งปริซึมแอคคิวลาร์ (รูปเข็ม) เส้นใยรูปทรงเท่ากัน (เท่ากันในทุกทิศทาง) แบบตาราง platy ( plate-like), elongate, rodlike, lathlike, needlelike, ไม่สม่ำเสมอและอื่น ๆ [แหล่งที่มา: Encyclopaedia Britannica ; สารานุกรมบริแทนนิกา ; Isaacs et al. ].

If all this talk of crystals has you itching to grow some yourself, you're in luck -- or not, depending on what you want to grow. Salt or sugar ? Sure. Artificial diamonds? You'll soon see why even Bond villain Blofeld decided it was simpler just to smuggle them.

You can grow crystals in one of three major ways: from a vapor, from a solution or from melt. Let's look at each method one by one, beginning with vapor deposition.

ความจริงที่ว่าคริสตัลสามารถเติบโตจากไอได้ไม่น่าแปลกใจ ท้ายที่สุดแล้วผลึกน้ำแข็งในชั้นบรรยากาศ - เราเรียกมันว่าเมฆและเกล็ดหิมะ - ทำตลอดเวลา พวกมันสะสมเนื่องจากบรรยากาศอิ่มตัวด้วยความชื้น: มันมีน้ำมากกว่าที่จะกักเก็บไว้ที่อุณหภูมิและความดันที่กำหนดได้ดังนั้นน้ำส่วนเกินจึงออกจากสถานะเป็นก๊าซและรวมตัวกันเป็นผลึกน้ำแข็ง [แหล่งที่มา: สารานุกรมบริแทนนิกา ; Libbrecht ].

ตัวอย่างเช่นคริสตัลอื่น ๆ เช่นซิลิกอนสามารถเติบโตได้จากก๊าซที่อิ่มตัวด้วยองค์ประกอบหลัก แต่อาจต้องมีการกระตุ้นปฏิกิริยาทางเคมีเล็กน้อยเพื่อทำเช่นนั้น [แหล่งที่มา: Encyclopaedia Britannica ; McKenna ].

ในกรณีส่วนใหญ่กระบวนการนี้เริ่มต้นด้วยผลึกเมล็ดเล็ก ๆ ที่โมเลกุลอื่น ๆ เกาะติดกันทีละชั้นเมื่อพวกมันหลุดออกมาจากการแขวนลอยโดยมากในลักษณะที่ผลึกซิลเวอร์ไอโอไดด์ช่วยในการ " การเพาะเมล็ดในเมฆ " โดยการจัดให้มีพื้นที่นิวเคลียสสำหรับผลึกน้ำแข็ง . กระบวนการนี้ต้องใช้ความอดทนดี แต่มันผลิตผลึกบริสุทธิ์ที่น่าแปลกใจ [แหล่งที่มา: สารานุกรม Britannica ; McKenna ].

การเติบโตจากสารละลายมีส่วนร่วมมากกับการเติบโตของไอ แต่ของเหลวแทนที่ก๊าซเป็นตัวกลางที่ไม่อิ่มตัวเชิงซ้อน ผลึกเกลือและน้ำตาลที่สร้างขึ้นเป็นโครงงานวิทยาศาสตร์เป็นตัวอย่างที่ดีของผลึกที่ปลูกในสารละลาย วิธีการละลายมีประสิทธิภาพดีกว่าการสะสมของก๊าซทั้งในแง่ของความเร็วในการเติบโตและขนาดของผลึก นี่คือเหตุผล: ในสถานะที่เป็นก๊าซสารที่กลายเป็นไอจะหมุนวนเป็นเพลงวอลทซ์เวียนนาที่เวียนหัวท่ามกลางโมเลกุลของก๊าซอื่น ๆ และอาจใช้เวลาสักครู่เพื่อให้นักเต้นแต่ละคนออกจากพื้นและเข้าร่วมกลุ่มผลึก วิธีแก้ปัญหาจะทำหน้าที่เหมือนการเต้นรำแบบช้าๆของโรงเรียนมัธยมพร้อมด้วยดอกไม้ผนังที่เป็นคริสตัลที่แขวนอยู่ใกล้ผิวน้ำเพื่อส่งเสริมการเติบโตที่เร็วขึ้น ความเป็นมิตรต่อผู้ใช้อธิบายว่าเหตุใดวิธีการแก้ปัญหาจึงครอบงำการเติบโตของคริสตัลสังเคราะห์เป็นเวลาหลายปี [แหล่งที่มา: Encyclopaedia Britannica; Zaitseva และคณะ ].

วิธีที่สามคือการเติบโตจากการหลอมเหลวต้องทำให้ก๊าซเย็นลงเป็นของเหลวก่อนจากนั้นจึงทำให้ของเหลวเย็นลงจนกลายเป็นผลึกแข็ง วิธีการหลอมทำได้ดีเยี่ยมในการทำโพลีคริสตัล แต่ยังสามารถขยายผลึกเดี่ยวโดยใช้เทคนิคต่างๆเช่นการดึงคริสตัลวิธี Bridgman และ epitaxy ลองมาดูรายละเอียดเพิ่มเติมในส่วนถัดไป [ที่มา: Encyclopaedia Britannica ]

สั่นสะเทือนอย่างดุเดือด

คริสตัลมีคุณสมบัติที่มีประโยชน์มากมายโดยเฉพาะในอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์สำหรับผู้บริโภคซึ่งสามารถทำหน้าที่เป็นฉนวนหรือเซมิคอนดักเตอร์ได้ คุณสมบัติ piezoelectricซึ่งในผลึกแร่มีค่าใช้จ่ายไฟฟ้าเมื่อบีบหรือตีทำให้ผลึกที่มีประโยชน์ในทุกอย่างจากที่อาศัยอยู่ห้องพักลำโพงสแกนเนอร์อัลตราซาวนด์ ผลึกเพียโซอิเล็กทริกยังสั่นสะเทือนภายใต้ประจุไฟฟ้า คุณสมบัติของการสั่นที่สม่ำเสมอนี้ทำให้นาฬิกาควอตซ์และนาฬิกาสามารถรักษาเวลาที่เชื่อถือได้ [แหล่งที่มา: สารานุกรมบริแทนนิกา ; สถาบัน Piezo ; สมิ ธ โซเนียน ].

ในอดีตการเติบโตของผลึกจากการหลอมเป็นศิลปะมากพอ ๆ กับวิทยาศาสตร์ ปัจจุบันมีเทคนิคไฮเทคจำนวนมากที่ควบคุมสภาวะการเจริญเติบโตอย่างพิถีพิถันบางครั้งก็อยู่ในระดับโมเลกุล

ในการดึงคริสตัลเครื่องจะลดคริสตัลเมล็ดลงจนกว่ามันจะจูบก้อนที่ละลายจากนั้นค่อยๆเคลื่อนเมล็ดที่กำลังขยายตัวขึ้นไปโดยกำหนดเวลาการเคลื่อนที่ให้สอดคล้องกับอัตราการเติบโตของคริสตัล การเปลี่ยนอัตราการเคลื่อนที่จะเปลี่ยนเส้นผ่านศูนย์กลางของคริสตัล ผู้ผลิตปลูกผลึกซิลิกอนขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางใหญ่ที่พบในชิปคอมพิวเตอร์ด้วยวิธีนี้ซึ่งดูเหมือนว่าเหมาะสมเนื่องจากคอมพิวเตอร์ควบคุมกระบวนการดึงด้วยเช่นกัน คิดว่ามันเป็นวงกลมแห่งชีวิตของซิลิคอน

ภายใต้วิธีการของ Bridgmanผู้ผลิตจะนำเบ้าหลอม (ภาชนะเฉพาะที่ใช้ในการให้ความร้อน) โดยมีปลายด้านล่างเป็นรูปกรวยเติมด้วยวัสดุหลอมเหลวจากนั้นจึงลดระดับลงในบริเวณที่เย็นกว่า การเติบโตของคริสตัลเริ่มต้นที่ปลายเบ้าหลอมที่เย็นลงจากนั้นจึงเคลื่อนขึ้นไปในขณะที่เบ้าหลอมเคลื่อนลงไปเรื่อย ๆ ด้วยแนวทางที่กำลังจะเกิดขึ้นนี้พื้นที่การก่อตัวของคริสตัลจึงยังคงอยู่ในเขตอุณหภูมิที่เป็นมิตรต่อการเจริญเติบโตจนกระทั่งในที่สุดเนื้อหาของเบ้าหลอมรวมตัวกันเป็นผลึกเดี่ยว [แหล่งที่มา: สารานุกรมบริแทนนิกา ; เฉินและคณะ ; Yu และ Cardona ].

Epitaxy (จากภาษากรีกepi "บน" + แท็กซี่ "การจัดเรียง") เตือนเราว่าบางครั้งวิธีที่ดีที่สุดในการปลูกคริสตัลก็อยู่ที่ด้านบนของคริสตัลอื่น ไม่เพียง แต่คริสตัลใด ๆ จะทำอย่างไรก็ตาม ประการแรกฐานหรือสารตั้งต้นต้องค่อนข้างแบนแม้ในระดับอะตอม ประการที่สองเนื่องจากโครงสร้างของสารตั้งต้นมีอิทธิพลอย่างมากต่อการจัดเรียงอะตอมของผลึกการเจริญเติบโตจึงควรจับคู่โครงตาข่ายการเจริญเติบโตที่ต้องการให้ใกล้เคียงที่สุด [แหล่งที่มา: สารานุกรมบริแทนนิกา ; ฝางและคณะ ; พจนานุกรมออกซ์ฟอร์ด ; Yu และ Cardona]. ลองนึกภาพลูกบิลเลียดเต็มชั้นจากนั้นลองนึกภาพว่าลูกบิลเลียดซ้อนกันมากกว่านี้ คุณสามารถย้ายลูกบอลใหม่ไปรอบ ๆ ได้ แต่มักจะนั่งอยู่ในโพรงระหว่างลูกบอลที่อยู่ด้านล่าง

Epitaxy เป็นคำศัพท์กว้าง ๆ ที่ครอบคลุมเทคนิคต่างๆ [แหล่งที่มา: สารานุกรมบริแทนนิกา ; Yu และ Cardona ]:

OK, that's enough talk about consumer electronics. We all know that it don't mean a thing if you ain't got that bling .

Faking It: Rubies and Sapphires

Industrial diamonds are far from the only fugazi stones on the market. Synthetic rubies have been around since French scientist Marc Gaudin, who helped develop dry-plate photography, figured out how to grow them in 1873. They remained fairly easy to detect until around 1950, when scientists hit on heat treatment as a way to remove the microscopically curved growth patterns that reveal the stone as grown, not sown [sources: Encyclopaedia Britannica; Kay].

High-end wristwatches sometimes cover their faces with scratch-resistant, but brittle, synthetic sapphire [source: BlueDial].

Crystal Gayle, Crystal Bernard, Crystal the Monkey -- no, we don't mean any of those. When we speak of famous crystals we are, of course, referring to bling. Ice. Rocks. Fist sparklers.

Jewels.

Gemstones are crystals with a certain extra something. Call it pizzazz. Although we tend to think of them as individual rocks, many gemstones arise from the same minerals. The only differences between them are the structural idiosyncrasies and mineral impurities that imbue them with their trademark colors.

Rubies and sapphires are both types of corundum (crystalline aluminum oxide, or alumina), but while ruby's luscious reds derive from tiny amounts of chromium that partially replace aluminum in the crystal structure, sapphire's brilliant blues come from iron and titanium impurities [sources: Encyclopaedia Britannica; Kay].

Amethyst and citrine are different versions of quartz (crystalline silicon dioxide aka silica), which is naturally colorless. Ancient Greeks thought quartz was ice that had frozen so hard it wouldn't melt, so they called it krystallos ("ice"), thereby giving us the word crystal. Yellowish citrine arises from overheated amethyst, but experts differ over what precisely gives amethyst its characteristic purple pop. Some say it's iron oxide, while others favor manganese or hydrocarbons [sources: Banfield; Encyclopaedia Britannica; Encyclopaedia Britannica].

The silica-rich mineral family, or silicates, includes tourmaline, valued both as a gemstone and for its piezoelectric properties, and beryl, a family of gems comprising aquamarine (pale blue-green), emerald (deep green), heliodor (golden yellow) and morganite (pink). The biggest crystal ever found was a beryl from Malakialina, Madagascar. It measured 59 feet (18 meters) long and 11 feet (3.5 meters) across, and weighed in at a hefty 400 tons (380,000 kilograms) [sources: Banfield; Encyclopaedia Britannica; Encyclopaedia Britannica].

Silicates are only one of several elemental crystal families. Oxides (including the aforementioned corundum) contain oxygen as a negatively charged ion; phosphates pack phosphorus; borates burst with boron (B); sulfides and sulfates seethe with sulfur; and halides hold fast to chlorine and other elements from group VIIA in the periodic table [source: Banfield].

The carbonate family contains crystals rich in carbon and oxygen. Jewelers know it best for aragonite, a calcium carbonate variety that oysters use to build pearls. Aragonite can form from either geological or biological processes [sources: Banfield; Encyclopaedia Britannica].

Last but not last, deep in the Mexican state of Chihuahua there lies a limestone cavern dubbed the Cueva de los Cristales, or Cave of Crystals, shot through with soft, transparent crystals of selenium (a type of transparent gypsum) so large (in the ballpark of 30 feet or 9 meters) they dwarf human spelunkers [source: Shea].

So what's the biggest crystal anywhere in the world? It might be in the world -- literally. According to some scientists, Earth's moon -sized inner core could be one giant iron crystal [source: Broad].

You're Looking a Bit Purple in the Face

Crystals' reputation as folk remedies reaches back a lot further than the New Age movement. Amethyst, for example, gets its moniker from the Greek words meaning "not intoxicated." The ancient Greeks believed that amulets and drinking vessels made from the gemstone would protect them from becoming tipsy. We shudder to think what they used as a hangover remedy.

Author's Note: How are crystals made?

Self-organizing systems, from ecologies to (some say) the universe itself, are in their own way as mind-bending as chaotic ones. Indeed, some have called self-organization "anti-chaos" because, while chaos is highly sensitive to initial conditions, self-organizing systems begin with a multiplicity of initial conditions and end up in virtually the same final state.

Organization and multiplicity are what crystals are all about. They are defined by order, but not order of a single kind. Multiplicities -- of morphologies, of lattices, of polyhedra, sometimes even of crystals -- are why the same pile of atoms can give us diamonds or pencil lead. There's something sublime in that.

Related Articles