pecahan. Kalkulus. Angka imajiner . Jika Anda fobia matematika seperti kebanyakan dari kita, kata-kata seperti ini memicu ingatan cemas tentang kelas matematika sekolah menengah, ketika coretan di papan tulis membingungkan dan sangat membosankan. "Kenapa ada orang yang peduli dengan matematika?" kami mengeluh. "Apa gunanya?"
Michael Brooks mengerti. Jurnalis Inggris mungkin memiliki gelar Ph.D. dalam fisika kuantum dan pertunjukan editor di New Scientist , tetapi dia mengerti mengapa begitu banyak dari kita membenci "matematika" (seperti yang mereka katakan di Inggris). Di sekolah, matematika bisa sangat membosankan, dan begitu matematika menjadi lebih menarik, matematika dianggap sebagai kekuatan yang hampir mistis dan tidak dapat diketahui yang hanya dapat dipahami oleh Stephen Hawking .
Namun dalam buku barunya yang menarik dan mudah diakses, " The Art of More: How Mathematics Created Civilization ," Brooks membuat argumen yang meyakinkan bahwa beberapa pencapaian terbesar umat manusia hanya dimungkinkan oleh matematika. Matematika tidak hanya tidak membosankan, tetapi juga tidak misterius. Ini adalah cara praktis untuk memecahkan masalah yang membuat dunia kita menjadi tempat yang lebih baik dari Sumeria kuno hingga Lembah Silikon.
Berikut adalah empat cerita penuh warna yang menggambarkan bagaimana beberapa matematika sederhana (dan tidak begitu sederhana) telah mengubah dunia kita.
1. All Hail Shulgi, Raja Penambahan
Sekitar 4.000 tahun yang lalu, kota kuno Ur adalah salah satu ibu kota besar Sumeria di selatan Mesopotamia. Revolusi pertanian telah memungkinkan pemukiman dengan ukuran yang belum pernah terjadi sebelumnya, tetapi semakin sulit bagi para imam dan raja untuk melacak panen, penyimpanan, dan pengeluaran biji-bijian untuk memberi makan para dewa dan manusia.
Yang mereka butuhkan, tentu saja, adalah matematika. Tidak ada yang mewah pada awalnya, hanya beberapa aritmatika dasar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian). Dan salah satu juara aritmatika paling awal, menurut lempengan tanah liat kuno yang ditemukan dari Ur, adalah seorang pria bernama Raja Shulgi.
"Ada rekaman himne yang dinyanyikan tentang kemampuannya untuk menambahkan sesuatu," kata Brooks. "Dia membuat rakyatnya memujanya karena kemampuan matematikanya."
Shulgi tidak hanya memamerkan keterampilan matematikanya yang seperti dewa; dia membangun apa yang diakui para sarjana sebagai "keadaan matematika pertama," kata Brooks. Matematika terutama digunakan dalam pembukuan, yang memungkinkan Shulgi dan juru tulisnya untuk mempertahankan kontrol ketat atas keuangan Ur dan mencegah orang menipu negara.
Anda dapat berargumen bahwa Shulgi dan juru tulisnya tidak lain adalah auditor yang dimuliakan, tetapi audit, tulis Brooks dalam "The Art of More," adalah "tempat lahir peradaban yang sebenarnya."
"Shulgi menyadari bahwa begitu Anda menguasai angka-angka, itu mulai menjadi sangat menguntungkan secara finansial," kata Brooks. "Masalah matematika ini berhasil."
Dengan menerapkan matematika, Shulgi dan Ur menjadi sangat kaya dan menggunakan kekayaan itu untuk mengembangkan salah satu peradaban paling awal dan terbesar di dunia. Shulgi dikreditkan dengan membangun Ziggurat Besar Ur, membangun jaringan jalan yang luas dan memperluas kerajaan perdagangannya untuk memasukkan komunitas Arab dan Indus.
2. Revolusi Prancis Dimulai Dengan Seorang Akuntan
Raja Prancis abad ke-18 Louis XVI membantu membiayai Revolusi Amerika , tetapi itu membuat Prancis terperosok dalam utang. Raja membutuhkan seorang akuntan yang baik untuk membantu menyeimbangkan pembukuan, jadi dia menunjuk seorang bankir Jenewa bernama Jacques Necker sebagai menteri keuangannya.
Tapi Necker agak "terlalu bagus" dalam pekerjaannya. Dia membuat anggaran publik - tidak biasa untuk monarki absolut - dan menggunakan pembukuan entri ganda untuk melacak pengeluaran dengan cermat. Brooks mengatakan Necker percaya bahwa pembukuan berimbang bukan hanya akuntansi yang baik, tetapi juga dasar dari pemerintahan yang bermoral, makmur, bahagia, dan berkuasa.
"Pengadilan kerajaan Prancis yang boros tidak menyukainya, karena itu berarti mereka tidak dapat menghabiskan uang untuk apa pun yang mereka inginkan," kata Brooks. "Jadi, Necker dipecat."
Para kroni raja mungkin membenci Necker, tetapi kaum revolusioner mencintainya. Pemecatan Necker, pada kenyataannya, itulah percikan yang menyalakan tong bubuk Revolusi Prancis .
"Mereka membawa patung Jacques Necker di pundak mereka saat menyerbu Bastille," kata Brooks. "Dia jenis akuntan yang keren."
3. Kepler Menemukan Kalkulus Integral untuk Menghemat Uang untuk Anggur
Astronom Jerman Johannes Kepler terkenal dengan hukum gerak planetnya , yang membuktikan bahwa planet-planet di tata surya kita mengorbit mengelilingi matahari dalam jalur elips, tetapi ia juga menulis seluruh buku tentang bentuk tong anggur yang tepat.
Cerita berlanjut bahwa Kepler memesan satu tong anggur untuk pernikahan keduanya di kota Linz, Austria, tetapi ketika tiba saatnya untuk membayar anggur, sebuah pertengkaran pecah. Kepler tidak menyukai metode yang digunakan pedagang anggur untuk menentukan harga per barel.
Menurut kebiasaan, pedagang anggur meletakkan tong di sisinya dan menyodok batang panjang melalui lubang di tengah tong sampai menyentuh sudut yang berlawanan. Batang telah dihapus, dan biaya anggur ditentukan oleh berapa banyak batang basah.
Kepler dengan cepat melihat di mana metode itu gagal: Harga untuk jumlah anggur yang sama akan berubah dengan dimensi laras. Tong yang panjang dan tipis harganya lebih murah daripada yang pendek dan gemuk. Kepler dengan marah membayar tagihan, tetapi dia tidak dapat mengabaikan pertanyaan tentang bagaimana membuat tong yang menghasilkan anggur paling banyak untuk uang Anda.
Metode Kepler adalah menghitung volume tong anggur melengkung dengan membayangkannya sebagai tumpukan silinder datar. Namun, untuk mendapatkan hasil yang paling akurat, Anda perlu menggunakan banyak silinder. Faktanya, mereka harus menjadi sangat kecil untuk mengisi setiap inci ruang di dalam laras. "Dan ketika kita mengiris waktu, jarak, atau apa pun menjadi sangat kecil," tulis Brooks dalam bukunya, "kita berada di ranah kalkulus."
Pada tahun 1615, Kepler menerbitkan "Nova Stereometria Dolorium Vinariorum" atau " Geometri Padat Baru dari Barel Anggur ", yang sekarang dianggap sebagai teks dasar kalkulus integral .
Dalam menunjukkan bagaimana memaksimalkan dimensi tong anggur untuk meminimalkan harganya (omong-omong, tong Austria tepat), Kepler menunjukkan cara menggunakan kalkulus untuk memaksimalkan efisiensi segala hal. Brooks menggunakan contoh modern dalam menghitung dosis obat kanker yang tepat untuk memberikan respons yang paling efektif, atau berapa banyak bahan bakar yang harus dibawa 747 untuk melakukan perjalanan terjauh tanpa beban.
4. Angka Imajiner Amerika yang Dialiri Listrik, Secara harfiah
Tidak ada yang memicu fobia matematika seperti angka imajiner. Matematika cukup sulit ketika kita menggunakan angka sebenarnya! Sekarang Anda ingin kami bermain-main dengan angka imajiner ?
Tenang, kata Brooks. Ternyata bilangan imajiner sangat nyata; mereka hanya memiliki nama yang sangat bodoh.
Masalahnya dimulai ketika matematikawan mencoba memecahkan persamaan kuadrat yang membutuhkan akar kuadrat dari angka negatif. Karena tidak mungkin bilangan dikalikan dengan bilangan negatif (bahkan negatif dikali negatif sama dengan positif), matematikawan mulai menyebut bilangan seperti itu sebagai "bilangan imajiner".
Angka imajiner mungkin tetap menjadi keanehan matematika yang aneh jika bukan karena fenomena 4 kaki, 9 inci (1,45 meter) yang lahir Karl August Rudolf Steinmetz, tetapi lebih dikenal sebagai Charles Proteus Steinmetz.
Steinmetz menemukan cara menggunakan bilangan imajiner untuk memecahkan salah satu masalah teknik paling menantang di tahun 1890-an: bagaimana memanfaatkan kekuatan listrik baru yang menarik dan mengirimkannya ke rumah dan bisnis. Sementara petinggi seperti Thomas Edison dan Nikola Tesla berdebat tentang manfaat arus AC vs. DC, para insinyur bergulat dengan matematika yang sangat kompleks yang diperlukan untuk membangun sirkuit listrik yang berfungsi.
"Charles Steinmetz menemukan formula untuk mengambil semua perhitungan yang sangat sulit ini dan membuatnya menjadi sangat mudah dengan menggunakan angka imajiner," kata Brooks. "Pada dasarnya itulah cara kami menggemparkan Amerika."
Rumus Steinmetz mendukung era kelistrikan dan lompatan besar ke depan dalam industrialisasi dan penemuan ilmiah. Setengah abad kemudian, Bill Hewlett dan David Packard menggunakan angka imajiner untuk merancang produk pertama mereka, sebuah osilator audio, di garasi mereka di Palo Alto, California, yang dikenal sebagai "tempat lahirnya Lembah Silikon".
dapatkan komisi afiliasi kecil saat Anda membeli melalui tautan di situs kami.
Sekarang Itu Keren
Terlahir dengan bungkuk, Steinmetz kecil tapi perkasa. Dia terkenal mendiagnosis generator yang rusak di pabrik mobil Henry Ford dengan mendengarkannya beroperasi selama dua hari, kemudian menggambar tanda kapur pada mesin raksasa di mana para insinyur perlu mengganti 16 gulungan kawat. Brooks mengatakan bahwa ketika Ford menolak keras faktur $ 10.000 dan meminta penjelasan, Steinmetz menjawab dengan tagihan terperinci: "Membuat tanda kapur pada generator: $ 1. Mengetahui di mana membuat tanda: $ 9.999."
