私たちの旅は、「ブラックホールを量子情報システムとして想像できるだろうか?」という単純な質問から始まりました。️ これにより、私たちは、量子力学と一般相対性理論の間の明らかな矛盾から生じる理論物理学の主要なパズルであるブラックホール情報パラドックスについて再考することになりました。

この矛盾は、量子力学が情報の保存を主張するのに対し、一般相対性理論は物質がブラックホールに落ちると情報が失われることを暗示しているという事実に由来しています。

‍♂️ この一見矛盾する 2 つの原則をどのように調和させることができるでしょうか?

新しい視点 – 重力と情報の等価性:

私たちはこれを解決するために、かなりの数の概念やアイデアを検討し続けました。ここでは概要だけを説明します。

量子情報とエネルギー:

量子情報理論では、量子システムの情報内容はフォン ノイマン エントロピー S によって定量化されます。量子状態 ρ の場合、それは S = -Tr(ρ log ρ) として定義されます。ここで、Tr はトレース操作を示し、対数は底が 2 です。

量子システムのエネルギーは通常、E = Tr(ρH) として定義されるハミルトニアンの期待値 H によって与えられます。量子情報の各ビットの処理に基本エネルギー コスト E_bit が必要であると仮定すると、情報処理に関連する総エネルギーは E = E_bit * S となります。

時空の曲率と重力:

アインシュタインの一般相対性理論では、時空の曲率はアインシュタイン テンソル G によってカプセル化されます。この曲率は、アインシュタインの場の方程式 G を介してエネルギー - 運動量テンソル T によって記述される時空のエネルギーと運動量の分布によって引き起こされます。 = 8πT。

情報と重力のリンク:

エネルギー運動量テンソルのエネルギーを情報処理に関連するエネルギーに置き換えると、エネルギー運動量テンソルを T' = (E/c^2 + p'/c^2)u⊗u – p に修正できます。 ' g、ここで p' は推測的な「量子圧力」項です。

修正されたエネルギー運動量テンソルをアインシュタインの場方程式に代入すると、新しい一連の方程式が得られます: G = 8πT' = 8π(E_bit * S/c^2 + p'/c^2)u⊗u – 8πp' g。

この方程式は、重力情報の等価性の核心を形成します。これは、時空の曲率 (重力) と量子システムの情報内容との関連性を示唆しています。

これは思考プロセス自体の簡略化されたバージョンです

私のブレーンストーミング セッションは単なる実験にすぎませんでしたが (午後に GUT を発明する気はまだない ;))- これは、未知の領域を探索する際の思考パートナーとしての AI の可能性を実証したと思います。そして楽しかったです。