生活の最適化

最適化問題は、目的関数の最良の値がそのすべての変数の範囲内にある場所を見つける方法です。人生の大部分はまさにそれです—富、名声、達成、感情的なつながり、内なる平和、あるいは単に何もないことなど、あなたが最も気にかけていることを最大化するポイントにたどり着こうとすることです.

目的関数の形式に応じて、最適化問題は簡単または困難になります。基本的にすべての要素 (変数) を加算し、それぞれに何らかの重み (係数) を加える線形関数を使用すると、各変数が結果にどのようにプラスまたはマイナスの影響を与えるかが、係数のみから明確にわかります。そのため、これらの変数を操作して最大限の効果を得る方法は多かれ少なかれ明らかです。しかし、非線形関数では、すべての変数が掛け算や指数関数などのあらゆる種類のクレイジーな組み合わせで絡み合っています。方程式を見ただけでは、何をすべきかを理解することは不可能です。ぐちゃぐちゃです。

人生は非常に非線形です。最適な解を計算する公式はなく、上に示したような素晴らしい鳥瞰図も得られません。誰もが好んで使う比喩は、いくつかの峰が他の峰よりも高い山に登ることです。できることは、どこかから始めて、手の届く範囲で情報を収集し、小さな一歩を踏み出し、それを繰り返すことだけです。常に上へのステップを選択することで、ピークの 1 つ (極大値) に近づき、最終的にそこにたどり着きますが、必ずしも最も高いもの (グローバルな最大値) とは限りません。それはまさに、単純な非線形最適化アルゴリズムが行うことです。しかし、それ以上ステップアップする場所がないため、小さなピークで立ち往生します。より賢いアルゴリズムの場合、別の場所から再びランダムに開始し、うまくいけば今度はより良い最大値まで反復する可能性があります。ただし、実生活ではそれを行うことはできません。より高い頂点を目指すためには、まず今あるものから降りる必要があります。

問題をさらに複雑にするために、目的関数 (複数ある場合はそれらの間の重み付け) が人生で数回変化する可能性があります。成長するにつれて、物事が重要になったり、重要でなくなったりします。そして、(文字通り) 石でできている実際の山とは異なり、目的関数が変化すると、風景が完全に変化します。

それで、それは私たちに何を教えてくれますか？

1. 最終的にどこに到達するかは、どこから始めたかにはあまり依存しませんが、目的関数が何であるかに大きく依存します。

2. 他人の手順にやみくもに従わない。そのため、地図上では同じ座標にいるように見えても、実際には非常に異なる山を登っている可能性があります。自分の目標に基づいて歩数を測定します。

3. 目の前の最善のステップを常に選択することに執着しすぎないでください。最も近いローカル最大値に早く到達できますが、グローバル最大値に到達する可能性は高くなりません。特に初期段階では、多少のランダム性は実際には良いことです。これにより、早すぎる局所最大値で動けなくなるのを防ぎます。

4. 局所的な最大値から飛び出して、うまくいけば全体的な最大値に到達するには、意図的に妨害を導入し、「物事を少し揺さぶる」必要があります。問題は、局所最大値の定義そのものによって、目的関数が再び上昇する前に、そこから抜け出すときに低下することです。それは気分が悪い。それに慣れる。

しかし、上記のすべてを知っていても、グローバルな最大値に到達することを保証できるアルゴリズムはありません。ですから、一日（またはあなたの人生）の終わりに、あなたが達成したことに満足してください.

これらすべてが少し機械的すぎると感じる場合、人間の本性はどこに作用するのでしょうか? まあ、どのような凝ったアルゴリズムを使用しても、目的関数を定義することができます。機械は目的を選べません。人々することができます。