O tom de borda é o som criado quando um jato plano de ar atinge uma borda ou cunha. O tom de borda provavelmente é visto com mais frequência como meio de excitação para instrumentos de combustão. Esses instrumentos são aqueles como um gravador, flautim, flauta e órgão de tubos. Por exemplo, em um gravador, o ar é soprado pela boca através de um bocal em um jato plano e depois em uma cunha. As forças geradas acoplam-se ao corpo do tubo da flauta doce e um tom baseado na dimensão do tubo é gerado.

Bocal de um gravador

O modelo de tom de borda que desenvolvi é visto isoladamente, em vez de acoplado a um ressonador, como no exemplo dos instrumentos musicais. Ao pesquisar o tom de borda, parecia claro para mim que esse tom não teve a mesma atenção que o tom eólico que modelei anteriormente, mas um volume de pesquisa e dados estava disponível para ajudar a entender e desenvolver esse modelo.

Aqui está o link para o modelo de tons eólicos em Nemisindo:

https://nemisindo.com/models/aeolian-tones.html

Como funciona o tom de borda?

O processo mais importante na geração do tom de borda é a configuração de um loop de feedback da saída do bocal até a cunha. Isso é semelhante ao processo que gera o tom de cavidade que discuti aqui . O diagrama abaixo ajudará na explicação.

Ilustração de um jato de ar atingindo uma cunha

O ar sai do bocal e viaja em direção à cunha. Um jato de ar naturalmente tem algumas instabilidades que são ampliadas à medida que o jato viaja e atinge a cunha. Na cunha, vórtices são lançados em lados opostos da cunha e um pulso de pressão oscilante é gerado. O pulso de pressão volta para o bocal e reforça as instabilidades. Na frequência correta (comprimento de onda), um loop de feedback é criado e um tom forte e discreto pode ser ouvido.

Para tornar o tom de borda mais complicado, se a velocidade do ar for variada ou a distância entre a saída do bocal até a cunha for variada, existem diferentes modos. Os valores nos quais os modos mudam também exibem histerese - as mudanças de modo para cima e para baixo não ocorrem na mesma velocidade ou distância.

Criando um modelo de síntese

Existem várias equações definidas por pesquisadores do campo da dinâmica dos fluidos, cada uma única, mas dependente de um número de modo inteiro. Em nenhum lugar da minha pesquisa encontrei um método para prever o número do modo. Ao contrário das abordagens de modelagem anteriores, decidi agrupar todos os resultados que obtive onde o número do modo foi fornecido, tanto medições de túnel de vento quanto simulações computacionais. Estes foram então inseridos no workbench de aprendizado de máquina Weka e uma árvore de decisão foi criada. Isso foi então implementado para prever o número do modo.

Todas as equações de predição tiveram um erro significativo em comparação com os resultados medidos e simulados, portanto, novamente, os resultados foram usados ​​para criar uma nova equação para prever a frequência para cada modo.

Com o modo previsto e a frequência subsequente prevista, a síntese de som real foi gerada por modelagem de ruído com uma fonte de ruído branco e um filtro passa-banda. O valor de Q para o filtro era desconhecido, mas, como com o tom de cavidade, sabe-se que quanto mais turbulento o fluxo, menores e mais difusos são os vórtices e mais larga é a banda de frequências em torno do tom de borda previsto. O valor Q para o passa-banda foi definido para ser proporcional a isso.

E a seguir…?

Ao contrário do tom eólico, onde consegui criar vários efeitos sonoros, o tom de borda ainda não foi implementado em um modelo mais amplo. Isso se deve ao tempo e não a qualquer outra coisa. Uma área de maior desenvolvimento que seria de grande interesse seria acoplar o modelo de tom de borda a um ressonador para emular um instrumento musical. Alguns modelos de síntese anteriores usam uma fonte de ruído branco e uma excitação ou um sinal baseado no resíduo entre uma amostra real e o modelo do ressonador.

Uma vez que uma onda estacionária tenha sido estabelecida no ressonador, o tom de borda é bloqueado naquela frequência em vez da prevista na equação. Portanto, o tom de borda previsto pode estar presente apenas enquanto uma nota musical estiver no estado transiente, mas sabe-se que isso tem uma forte influência sobre o timbre e pode ter resultados interessantes.

Para uma análise dos assobios e como seu design afeta o som, confira seu artigo . O mecanismo de feedback descrito para o tom de borda também é muito semelhante ao que gera o tom de furo. Este é o tom discreto que é gerado por uma chaleira fervendo. Isso geralmente é um jato circular atingindo uma placa com um orifício circular e um loop de feedback estabelecido.

O tom do furo forma uma chaleira

Um tom muito semelhante pode ser gerado por um veículo de decolagem e pouso vertical quando os jatos dos ventiladores de elevação estão apontando para o solo ou convés. Essas são áreas para desenvolvimento futuro e onde efeitos sonoros interessantes podem ser feitos.

Decolagem vertical de um jato Harrier