Soldadores e carpinteiros usam todos os tipos de ferramentas para definir as coisas em ângulos perfeitos de 90 graus. Uma rápida olhada no glossário de qualquer livro de geometria dirá que aqueles são chamados de ângulos " retos " .
Nós os vemos em todos os lugares. Muitos batentes de portas têm cantos em ângulos retos. O mesmo acontece com muitas janelas, tapetes e ímãs de geladeira. Parafraseando " The Red Green Show ", eles são a arma secreta de um handyperson.
Os ângulos retos também devem ser familiares para aqueles de nós que assistem esportes coletivos regularmente. Da próxima vez que seu receptor favorito da NFL marcar um touchdown, preste atenção ao gramado pintado. Os quatro cantos da zona final de um campo de futebol americano são todos ângulos de 90 graus. E esses são os subprodutos de linhas perpendiculares .
As linhas perpendiculares se cruzam - ou "se interceptam" - umas às outras em um ângulo reto. A orientação os diferencia de (entre outras coisas) linhas paralelas , que nunca, jamais se cruzam por definição.
Mas há outro critério aqui. Se você quiser ser mais técnico, as linhas perpendiculares não se cruzam apenas em ângulos de 90 graus; eles também devem ser coplanares . O prefixo "co-" nos dá uma dica sobre o significado dessa palavra. Muito parecido com colegas de trabalho que ganham seu pão de cada dia no mesmo negócio, as linhas coplanares existem no mesmo plano.
Não, isso não significa que reservaram o mesmo voo. Não estamos falando de aeronaves aqui. Um plano geométrico é uma superfície plana bidimensional. Embora não tenham espessura , eles se estendem infinitamente em termos de comprimento e largura.
De qualquer forma, se você vir duas linhas coplanares se cruzando e não souber se elas são perpendiculares, estude suas inclinações . Basicamente, a "inclinação" de uma linha é a medida de sua inclinação .
As inclinações podem ser positivas ou negativas . Nos gráficos , as linhas com inclinações positivas sobem cada vez mais acima do eixo x quando vistas da esquerda para a direita. Inclinações negativas "movem-se" para o outro lado.
Finalmente, diz-se que uma linha reta paralela ao eixo x tem inclinação zero. Se um desses "zero slopers" (não é um termo matemático real, mas tenha paciência conosco) cruza com uma linha vertical que é paralela ao eixo y , então pronto! Você tem algumas linhas perpendiculares em suas mãos.
As coisas nem sempre funcionam assim. Vamos supor que suas linhas de interseção não sejam paralelas aos eixos xey do gráfico. Eles ainda podem ser perpendiculares entre si - mas apenas se suas inclinações forem recíprocas negativas .
Resumindo, para calcular a inclinação de uma linha, você precisa dividir sua subida pelo seu percurso . Um aumento é a distância vertical entre dois pontos em uma linha reta, medida nas unidades em seu gráfico. As corridas são muito semelhantes, mas medem as mudanças horizontais.
Divida a subida pela corrida e você terá uma fração. E os "recíprocos negativos" são essencialmente frações invertidas . A melhor maneira de explicar isso é por meio de um exemplo:
Suponha que uma de nossas linhas - que chamaremos de "Linha A" - tenha uma inclinação semelhante a esta: 4/3
Se nossa outra linha - "Linha B" - realmente for perpendicular à Linha A, esperaríamos que ela tivesse a seguinte inclinação: -3/4
Essas duas inclinações são recíprocas negativas uma da outra. Praticamente todas as linhas perpendiculares devem ter inclinações recíprocas negativas. A única exceção ocorre quando uma linha paralela ao eixo y cruza uma linha com inclinação zero. É assim que as coisas são.
Agora isso é interessante
Também podemos classificar as encostas como "altas" ou "baixas". Um declive "alto" é aquele que parece muito, muito íngreme - como a superfície de uma rocha desafiadora. Encostas "baixas" ou "rasas" são exatamente o oposto.
