Pi ทำงานอย่างไร

Mar 13 2019
ไม่ว่าวงกลมจะใหญ่เท่าดาวอังคารหรือเล็กเท่าลูกเทนนิสอัตราส่วนของเส้นรอบวงหารด้วยเส้นผ่านศูนย์กลางจะเท่ากับ pi (3.14) เสมอ แต่ทำไม?
Pi เป็นตัวเลขที่น่าสนใจอย่างยิ่งซึ่งมีความสำคัญต่อการคำนวณทางคณิตศาสตร์ทุกประเภท รูปภาพ alengo / Getty

Pi ทำให้นักคณิตศาสตร์หลงใหลมานาน 4,000 ปี มันเป็นค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ที่หายากที่สุดซึ่งเป็นอัตราส่วนที่แม่นยำอย่างไม่มีที่สิ้นสุด ตัวเลขของ Pi ถูกคำนวณออกเป็นทศนิยมมากกว่า 22 ล้านล้านตำแหน่งโดยไม่ต้องซ้ำกันเลย (ซึ่งเรียกว่า " จำนวนอตรรกยะ ")

คำจำกัดความของ pi นั้นง่ายมากคืออัตราส่วนของเส้นรอบวงของวงกลมหารด้วยเส้นผ่านศูนย์กลาง แต่สิ่งที่น่าทึ่งก็คือไม่ว่าคุณจะวัดขนาดวงกลมเท่าใดอัตราส่วนของเส้นรอบวงต่อเส้นผ่านศูนย์กลางนั้นจะเท่ากับ 3.1415926535897 โดยปกติจะสั้นลงเหลือ 3.14 หารเส้นรอบวงของลูกเทนนิสด้วยเส้นผ่านศูนย์กลางแล้วคุณจะได้ 3.14 หารเส้นรอบวงของดาวอังคารด้วยเส้นผ่านศูนย์กลางแล้วคุณจะได้ 3.14 หารเส้นรอบวงของเอกภพที่รู้จักด้วยเส้นผ่านศูนย์กลาง - คุณจะได้จุดดังที่นักคณิตศาสตร์คนหนึ่งกล่าวไว้ว่า "Pi เป็นส่วนหนึ่งของธรรมชาติของวงกลมถ้าอัตราส่วนต่างกันมันจะไม่เป็นวงกลม"

รูปต่อไปนี้แสดงให้เห็นว่าเส้นรอบวงของวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง 1.27 นิ้ว (32.35 มิลลิเมตร) เท่ากับระยะเชิงเส้น 4 นิ้ว (10.16 เซนติเมตร) อย่างไร:

อย่างที่คุณอาจจินตนาการได้ว่า 4.0 (เส้นรอบวง) / 1.27 (เส้นผ่านศูนย์กลาง) = 3.14

Pi มีความสำคัญต่อการคำนวณพื้นฐานหลายประการในรูปทรงเรขาคณิตฟิสิกส์และวิศวกรรมรวมถึงพื้นที่ของวงกลม (πr2) และปริมาตรของทรงกระบอก (πr2) h เมื่อชาวบาบิโลนโบราณพยายามวัดพื้นที่ที่แม่นยำของวงกลมย้อนกลับไปในปี 1900 ก่อนคริสตศักราชพวกเขากำหนดค่าเป็น pi เท่ากับ 3.125 ชาวอียิปต์โบราณคิดขึ้นมาด้วย 3.1605 อาร์คิมิดีสนักคณิตศาสตร์ชาวกรีก(287-212 คริสตศักราช) และซูชงจื่อนักคณิตศาสตร์ชาวจีน (429-501 CE) ได้รับเครดิตร่วมในการคำนวณค่าประมาณที่แม่นยำที่สุดของไพก่อนแคลคูลัสและซูเปอร์คอมพิวเตอร์ให้คำตอบที่ชัดเจนแก่เรา [ที่มา: Exploratorium ]

ในปี 1706 วิลเลียมโจนส์นักคณิตศาสตร์ชาวเวลส์ที่เรียนรู้ด้วยตนเองได้กำหนดตัวอักษรภาษากรีกπให้กับตัวเลขมหัศจรรย์นี้โดยไม่สิ้นสุดอาจเป็นเพราะπเป็นอักษรตัวแรกของคำภาษากรีกสำหรับรอบนอกและรอบนอก การใช้สัญลักษณ์ดังกล่าวได้รับความนิยมในเวลาต่อมาโดย Leonhard Euler นักคณิตศาสตร์ชาวสวิสในศตวรรษที่ 18 แต่ไม่ได้รับการยอมรับทั่วโลกจนถึงปีพ. ศ. 2477

ความจริงที่ว่าปี่สามารถพบได้ทุกหนทุกแห่งไม่เพียง แต่ในวงกลมเท่านั้น แต่ยังอยู่ในส่วนโค้งลูกตุ้มและการนำทางระหว่างดาวเคราะห์อีกด้วยและมันเป็นเวลานานอย่างไม่มีที่สิ้นสุดได้สร้างแรงบันดาลใจให้กับลัทธิต่อไปนี้ซึ่งรวมถึงรอยสักที่น่ากลัวมากมายและแม้แต่วันหยุดประจำชาติของตัวเอง อ่านต่อเพื่อเรียนรู้ว่าคุณสามารถเฉลิมฉลองวัน Pi แห่งชาติได้อย่างไร

วัน Pi แห่งชาติ

โมเดลนี้พร้อมที่จะเฉลิมฉลอง Pi Day ในขณะที่เขาเดินบนรันเวย์ในงานแสดง Niyazi Erdogan ระหว่าง Mercedes Benz Fashion Week ในอิสตันบูลประเทศตุรกีปี 2015

วัน Pi แห่งชาติได้รับการรับรองอย่างเป็นทางการจากรัฐสภาของสหรัฐอเมริกาในปี 2552 แต่รากของวันหยุด (ไม่ใช่ "สี่เหลี่ยมจัตุรัส") สามารถย้อนกลับไปได้ในปี 1988 และชายคนหนึ่งชื่อแลร์รี่ "เจ้าชายแห่งπ" ชอว์ [ที่มา: Exploratorium ]

ชอว์เป็นพนักงานที่รักมานานที่ Exploratorium ซึ่งเป็นพิพิธภัณฑ์วิทยาศาสตร์ในซานฟรานซิสโกรัฐแคลิฟอร์เนียและได้แนวคิดเรื่อง "π Day" ในการล่าถอยของพนักงานในปี 1988 หลังจากการเสียชีวิตของ Frank Oppenheimer ผู้ก่อตั้ง Exploratorium มันเกือบจะสมบูรณ์แบบเกินไป: ตัวเลขแรกของ Pi คือ 3.14 - 14 มีนาคม!

ยิ่งไปกว่านั้นวันที่ 14 มีนาคมยังเป็นวันเกิดของอัลเบิร์ตไอน์สไตน์ด้วยทำให้ the Day เป็นวันที่มีส่วนหัวสองชั้นที่ยอดเยี่ยมที่สุด

การเฉลิมฉลองπวันแรกไม่มีอะไรมากไปกว่าชอว์และภรรยาของเขาที่แจกพายผลไม้และน้ำชาในเวลา 13.59 น. (ตัวเลขสามหลักตามหลัง 3.14) แต่วันหยุดดังกล่าวได้รับชื่อเสียงอย่างรวดเร็วในบริเวณอ่าว

ในที่สุดชอว์ก็ได้สร้าง "Pi Shrine" ขึ้นที่ Exploratorium ซึ่งเป็นห้องเรียนทรงกลมที่มีแผ่นโลหะทองเหลืองทรงกลมอยู่ตรงกลาง การเฉลิมฉลอง Pi Day ทุกครั้งที่ Exploratorium จบลงด้วยขบวนพาเหรดที่มีสีสันที่นำโดย Shaw ระเบิดบูมบ็อกซ์ของเขา (ด้วยการรีมิกซ์ของ "Pomp and Circumstance" ที่ตั้งค่าเป็นตัวเลขของปี่) และวนรอบศาลเจ้า Pi ตรง 3.14 ครั้ง ขบวนพาเหรดจบลงด้วยการร้องเพลง "สุขสันต์วันเกิด" แด่อัลเบิร์ตไอน์สไตน์

เจ้าชายแห่งπเสียชีวิตในปี 2560 แต่งานปาร์ตี้ Exploratorium ประจำปียังคงดำเนินต่อไปเช่นเดียวกับการเฉลิมฉลองวันทั่วโลก วิธีที่นิยมในการเฉลิมฉลอง ได้แก่ การอบพายและขนมอื่น ๆ การทำห่วงโซ่กระดาษสำหรับงานก่อสร้างโดยแต่ละ 10 หลักเป็นสีที่แตกต่างกัน และการสร้างภาพต่อกันจากรูปทรงกลม [ที่มา: National Pi Day ]

นอกจากนี้คุณยังสามารถท้าทายเพื่อนของคุณให้เข้าร่วมการแข่งขันท่องจำ สำหรับบริบทเล็ก ๆ น้อย ๆสถิติโลกในปัจจุบันสำหรับการจดจำและการท่องตัวเลขส่วนใหญ่ของปี่ถูกกำหนดโดย Suresh Kumar Sharma แห่งอินเดียในปี 2015 เมื่อเขาท่อง 70,030 หลักในเวลา 17 ชั่วโมง 14 นาที ทำไมคุณไม่เริ่มต้นด้วย 20?

ข้อมูลเพิ่มเติมมากมาย

บทความที่เกี่ยวข้อง

  • Atom Smashers ทำงานอย่างไร
  • นักคณิตศาสตร์อ้างหลักฐานของ Riemann Hypothesis อายุ 159 ปี
  • ทฤษฎีจำนวนคืออะไร?
  • 10 เรื่องที่คุณไม่รู้เกี่ยวกับไอน์สไตน์
  • Trillions and Quadrillions: คำแนะนำสั้น ๆ สำหรับตัวเลขขนาดใหญ่ที่ไร้เหตุผล

ลิงค์ที่ยอดเยี่ยมเพิ่มเติม

  • Pi in the Sky Challengeของ NASA
  • PiDay.org

แหล่งที่มา

  • เอ็กซ์โพลราโทเรียม. "A Brief History of Pi (π)" (8 มีนาคม 2019) https://www.exploratorium.edu/pi/history-of-pi
  • เอ็กซ์โพลราโทเรียม. "A Slice of Pi (π) Day History" (8 มีนาคม 2019) https://www.exploratorium.edu/pi/pi-day-history
  • ห้องปฏิบัติการ NASA Jet Propulsion "เราต้องการทศนิยมกี่สิบ" 16 มีนาคม 2559 (8 มีนาคม 2562) https://www.jpl.nasa.gov/edu/news/2016/3/16/how-many-decimals-of-pi-do-we-really-need /
  • Pi World Ranking List. "Pi World Ranking List" (8 มีนาคม 2019) http://www.pi-world-ranking-list.com/index.php?page=lists&category=pi
  • Roberts, Gareth Ffowc "Pi Day 2015: พบชายผู้ประดิษฐ์ปี่" เดอะการ์เดียน. 14 มีนาคม 2558 (8 มีนาคม 2562) https://www.theguardian.com/science/alexs-adventures-in-numberland/2015/mar/14/pi-day-2015-william-jones-the-welshman- ใครเป็นผู้คิดค้นปี่