Da Wordle immer beliebter wird, haben mehrere Medien Artikel veröffentlicht , in denen das beste Wort für Ihre erste Vermutung untersucht wird.
Oft theoretisieren die Autoren dieser Stücke, dass das Wort eines sein sollte, das so viele Vokale wie möglich verwendet, Buchstaben enthält, die im Englischen häufig vorkommen, oder Merkmale besitzt, die regelmäßig in der Sprache vorkommen.
Nun, meine Finanzstudenten und ich beschlossen, diese Frage so eindeutig wie möglich anzugehen, indem wir das optimale erste Wort für Wordle ermittelten.
Unsere Analyse durchlief tatsächlich alle möglichen Kombinationen von Wörtern mit fünf Buchstaben und führte Simulationen über alle möglichen Iterationen – mehr als 1 Million davon – durch, um die beste Startstrategie herauszufinden.
Ein „erprobter“ und wahrer Ansatz
Bei Wordle haben die Spieler sechs Versuche, ein Wort mit fünf Buchstaben zu erraten. Jedes Mal, wenn der Spieler rät, erfährt er, ob jeder Buchstabe richtig ist und an der richtigen Stelle steht, im Wort an einer anderen Stelle vorkommt oder gar nicht im Wort vorkommt.
Spieler können unterschiedliche Herangehensweisen haben. Manche wollen das Wort vielleicht einfach lösen, auch wenn es sechs Versuche braucht. Andere versuchen, es mit so wenigen Vermutungen wie möglich zu tun.
Basierend auf unserer Analyse sind die drei besten Wörter „slice“, „tried“ und „crane“, wenn Sie versuchen, mit so wenig Vermutungen wie möglich zu gewinnen. Die Verwendung eines dieser drei Wörter führt zu einer durchschnittlichen Anzahl von Wortversuchen von 3,90, 3,92 bzw. 3,92, wenn Sie eine optimale Spielstrategie anwenden (dazu später mehr).
Wenn Sie andererseits einfach versuchen, innerhalb der zugeteilten sechs Vermutungen zu gewinnen, sind die drei wichtigsten Wörter, die Sie spielen müssen, „adept“, „clamp“ und „plaid“. Die Verwendung eines dieser drei Wörter ergibt eine durchschnittliche Erfolgsquote beim Gewinnen des Spiels von 98,79 Prozent, 98,75 Prozent bzw. 98,75 Prozent, wenn Sie die optimale Strategie spielen.
Wenn Sie spielen, um bei den zugeteilten sechs Vermutungen zu gewinnen, erscheint es am besten, ein Wort zu spielen, das nur einen Vokal und vier Konsonanten enthält, da sechs der Top-10-Wörter nur einen Vokal haben. Aber wenn Sie spielen wollen, um mit so wenig Raten wie möglich zu gewinnen, ist es am besten, ein Wort zu spielen, das zwei Vokale und drei Konsonanten hat: Alle Top 10 haben zwei Vokale.
In den Simulationen
Andere Forscher, wie etwa David Sidhu vom University College London , haben versucht, das „beste erste Wort“ aus linguistischer Sicht zu bestimmen. Bei diesen Bemühungen wird die beste Auswahl danach entschieden, wie oft bestimmte Buchstaben in der englischen Sprache vorkommen oder wie häufig diese Buchstaben in Wörtern mit fünf Buchstaben vorkommen.
Obwohl diese Ansätze edel sind, geht unsere Analyse darüber hinaus, indem sie tatsächlich Simulationen über alle möglichen Wortoptionen hinweg durchführt, um die beste Wortart zu finden, die zuerst gespielt werden soll.
Um diese Analyse durchzuführen, konstruierten zwei meiner Schüler, Tao Wei und Kanwal Ahmad, ein Programm, das alle 2.315 offiziellen Wörter mit fünf Buchstaben im Wörterbuch von Wordle durchging. Das Programm versuchte jedes mögliche Wort als erste Vermutung und führte Simulationen über alle möglichen Endwortlösungen durch, um zu prüfen, wie lange jeder Versuch dauern würde, um das richtige Endwort zu erraten – insgesamt 1.692.265 Simulationen.
Wir haben dann alle Versuche für jedes Wort gemittelt, um zu sehen, wie viele Vermutungen man erwarten kann, um zum richtigen Endwort zu gelangen.
Um diese massive Simulation durchzuführen, ist ein Verfahren zum Auswählen des optimalen Wortes bei der zweiten Vermutung, der dritten Vermutung usw. erforderlich.
Um die besten Chancen für jeden folgenden Tipp zu haben, ist es wichtig, die Buchstaben auszuwählen, die am wahrscheinlichsten in jeder Position erscheinen. Das Programm verwendete also die Liste mit insgesamt 2.315 Wörtern, um die Häufigkeit zu bestimmen, mit der jeder Buchstabe vorkommt.
Nach Erhalt der Ergebnisse aus der vorherigen Vermutung filterte das Programm die möglichen Wörter auf diejenigen herunter, die die Kriterien erfüllen. Angenommen, die erste Vermutung war "Typ", und L und E waren in der richtigen Position, während B, O und K nicht in der Lösung auftauchten. Das Programm würde dann die Liste der möglichen Wörter auf solche wie "Flume" und "Schiefer" eingrenzen.
Das Programm weist dann jedem Wort in dieser Liste eine Punktzahl zu, wobei die Punktzahl die Summe der Häufigkeit seiner Buchstaben ist. Das Wort „schiefer“ hat beispielsweise einen Wert von 37 Prozent, weil der Buchstabe „S“ 5 Prozent der Zeit in der vollständigen Liste vorkommt, während der Buchstabe „A“ 8 Prozent der Zeit vorkommt, und so weiter. Das Wort mit der höchsten Punktzahl wird dann als nächster Tipp eingereicht.
Das Ausführen dieser Simulation über alle möglichen ersten Vermutungen und gegen alle möglichen Lösungen ergab die Ergebnisse.
Aber vielleicht möchten Sie nicht jedes Mal mit demselben Wort beginnen, wenn Sie spielen. In diesem Fall – und wenn Sie mit den wenigsten Vermutungen gewinnen wollen – versuchen Sie sicherzustellen, dass Ihre erste Vermutung zwei Vokale enthält, von denen einer am Ende des Wortes steht.
Wenn Sie nur versuchen, innerhalb der zugeteilten sechs Vermutungen zu gewinnen, sollten Sie ein Wort mit weniger Vokalen in Betracht ziehen – und definitiv ein Wort, das auf einen Konsonanten endet.
Hoffentlich hat unsere mathematische Herangehensweise an Wordle dem Spiel nicht die ganze Freude genommen. Zumindest wird es Ihnen ein Bein nach oben geben, wenn Sie sich entscheiden, eine Freundschaftswette auf das morgige Spiel zu setzen.
Derek Horstmeyer ist Professor für Finanzen an der School of Business der George Mason University. Er ist auf Unternehmensfinanzierung spezialisiert.
Dieser Artikel wurde von The Conversation unter einer Creative Commons-Lizenz neu veröffentlicht. Den Originalartikel finden Sie hier .
