Mathematik ist ziemlich verwirrend – zumindest für Leute, die sie nicht verstehen. Was die meisten von uns sind.
Die Sache mit der Mathematik ist, dass Sie Begriffe lernen müssen, um zu verstehen, was Zahlen sind, welche Arten von Zahlen es gibt und welche Eigenschaften die einzelnen Typen haben. Zahlen sind nur mathematische Symbole, die zum Zählen und Messen verwendet werden. Aber nicht alle Zahlen sind gleich.
Nehmen wir zum Beispiel das Konzept der "reellen Zahlen". Wenn Zahlen echt sein können, gibt es dann auch gefälschte Zahlen? Nun ja – zumindest gibt es reelle Zahlen und imaginäre Zahlen . Aber was bedeutet das?
Reelle Zahlen sind alle Zahlen
Reelle Zahlen sind im Grunde alle Zahlen, die Sie sich vorstellen können, wenn Ihnen jemand sagt, Sie sollen an eine Zahl denken. Reelle Zahlen basieren auf dem Konzept der Zahlengeraden: die positiven Zahlen rechts von der Null und die negativen Zahlen links von der Null. Jede Zahl, die auf diesem Zahlenstrahl aufgetragen werden kann, ist eine reelle Zahl. Die Zahlen 27, -198,3, 0, 32/9 und 5 Milliarden sind alle reelle Zahlen. Seltsamerweise können auch Zahlen wie √2 (die Quadratwurzel aus 2, deren Wert 1,14142...) und π (3,1415...) . Auch wenn die Zahl nach dem Komma nie endet, können sie dennoch auf dem Zahlenstrahl geplottet werden.
Reelle Zahlen können auch als alle Zahlen beschrieben werden, die entweder rational oder irrational sind. Rationale Zahlen sind Zahlen, die als Bruch geschrieben werden können , einschließlich ganzer Zahlen, die alle als Bruch geschrieben werden können: 3/8, 5/1, 9/10 usw. Dezimalzahlen können auch rational sein – sie' re nur Zahlen, die entweder terminierende oder sich wiederholende Dezimalstellen haben. 8.372 ist also eine abschließende Dezimalzahl und 5.2222222... ist eine sich wiederholende Dezimalzahl. Dies sind rationale Zahlen, die auch reelle Zahlen sind. Irrationale Zahlen sind auch reelle Zahlen: Das sind Dezimalzahlen, die nicht terminieren wie und √2.
Im Gegensatz dazu ist eine imaginäre Zahl der Wert der Quadratwurzel einer negativen Zahl. Sie erinnern sich vielleicht an diese spezielle kleine mathematische Regel, aber es gibt keine Zahl, die, wenn sie quadriert wird, eine negative Zahl ergibt. Aber das hält Mathematiker nicht davon ab, es zu tun, solange sie zugeben, dass das Ergebnis imaginär ist. Unendlich ist auch eine imaginäre Zahl.
Das ist jetzt interessant
Reelle Zahlen waren bis ins 16. Jahrhundert nur "Zahlen", als der italienische Universalgelehrte Girolamo Cardano imaginäre Zahlen erfand, um polynomielle Gleichungen zu lösen.
