Como Wordle disparou em popularidade , vários meios de comunicação publicaram artigos que exploram a melhor palavra para usar como seu palpite inicial.
Muitas vezes, os autores dessas peças teorizam que a palavra deve ser aquela que usa o maior número possível de vogais, contém letras que aparecem com frequência em inglês ou possui características que ocorrem regularmente no idioma.
Bem, meus alunos de finanças e eu decidimos abordar essa questão da maneira mais definitiva possível, determinando a primeira palavra ideal para jogar no Wordle.
Nossa análise realmente percorreu todas as combinações possíveis de palavras de cinco letras e executou simulações em todas as iterações possíveis - mais de 1 milhão delas - para descobrir a melhor estratégia inicial.
Uma abordagem 'tentada' e verdadeira
Em Wordle , os jogadores têm seis tentativas para adivinhar uma palavra de cinco letras. Cada vez que o jogador faz um palpite, ele aprende se cada letra está correta e no local certo, aparece na palavra em outro local ou não está na palavra.
Os jogadores podem ter abordagens diferentes. Alguns podem simplesmente querer resolver a palavra, mesmo que leve seis tentativas. Outros tentam fazê-lo com o menor número de palpites possível.
Com base em nossa análise, se você estiver tentando ganhar com o menor número possível de palpites, as três principais palavras a serem usadas são "fatia", "tentou" e "guindaste". Usar qualquer uma dessas três palavras produzirá um número médio de tentativas de palavras de 3,90, 3,92 e 3,92, respectivamente, se você estiver usando uma estratégia ideal para jogar (mais sobre isso depois).
Se, por outro lado, você está simplesmente tentando ganhar dentro dos seis palpites atribuídos, as três principais palavras a serem jogadas são "adepto", "grampo" e "manta". O uso de qualquer uma dessas três palavras resultará em uma taxa média de sucesso em vencer o jogo de 98,79%, 98,75% e 98,75%, respectivamente, se você estiver jogando com a estratégia ideal.
Se você estiver jogando para ganhar nos seis palpites atribuídos, parece melhor jogar uma palavra que tenha apenas uma vogal e quatro consoantes, pois seis das 10 principais palavras têm apenas uma vogal. Mas se você estiver jogando para ganhar com o menor número de palpites possível, é melhor jogar uma palavra que tenha duas vogais e três consoantes: todas as 10 primeiras têm duas vogais.
Por dentro das simulações
Outros pesquisadores, como David Sidhu, da University College London , tentaram determinar a "melhor primeira palavra" de uma perspectiva linguística. Nesses esforços, a melhor seleção é decidida pela frequência com que certas letras aparecem no idioma inglês ou pela frequência de onde essas letras estão localizadas em palavras de cinco letras.
Embora essas abordagens sejam nobres, nossa análise se estende além delas, realizando simulações em todas as opções de palavras possíveis para encontrar o melhor tipo de palavra para jogar primeiro.
Para realizar essa análise, dois de meus alunos, Tao Wei e Kanwal Ahmad, construíram um programa que percorreu todas as 2.315 palavras oficiais de cinco letras do dicionário Wordle. O programa tentou cada palavra possível como um primeiro palpite e executou simulações em todas as soluções possíveis de palavras finais, verificando quanto tempo cada tentativa levaria para adivinhar a palavra final correta — 1.692.265 simulações no total.
Em seguida, calculamos a média de todas as tentativas para cada palavra para ver quantos palpites se poderia esperar para chegar à palavra final correta.
Para realizar essa simulação massiva, é necessário um método para escolher a palavra ideal no segundo palpite, no terceiro palpite e assim por diante.
Para obter as melhores chances em cada palpite, é importante selecionar as letras com maior probabilidade de aparecer em cada posição. Assim, o programa usou a lista de 2.315 palavras no total para determinar a frequência com que cada letra aparece.
Depois de receber os resultados do palpite anterior, o programa filtrou as palavras possíveis para aquelas que atendem aos critérios. Digamos que o primeiro palpite foi "cara", e L e E estavam na posição correta, enquanto B, O e K não aparecem na solução. O programa então reduziria a lista de palavras possíveis para aquelas como "flume" e "slate".
O programa então atribui uma pontuação para cada palavra nesta lista, onde a pontuação é a soma da frequência de suas letras. A palavra "ardósia", por exemplo, tem uma pontuação de 37% porque a letra "S" aparece 5% das vezes na lista completa, enquanto a letra "A" aparece 8% das vezes e assim por diante. A palavra com a maior pontuação é então submetida como o próximo palpite.
A execução desta simulação sobre todas as primeiras suposições possíveis e contra todas as soluções possíveis produziu os resultados.
Mas talvez você não queira começar com a mesma palavra toda vez que jogar. Nesse caso - e se você quiser ganhar com o menor número de palpites - tente garantir que seu primeiro palpite tenha duas vogais, com uma delas no final da palavra.
Se você está apenas querendo ganhar dentro dos seis palpites, então você pode querer considerar uma palavra com menos vogais – e definitivamente uma palavra que termine em uma consoante.
Espero que nossa abordagem matemática para Wordle não tenha sugado toda a alegria do jogo. No mínimo, isso lhe dará uma vantagem se você decidir fazer uma aposta amistosa no jogo de amanhã.
Derek Horstmeyer é professor de finanças na escola de negócios da Universidade George Mason. É especialista em finanças corporativas.
Este artigo foi republicado de The Conversation sob uma licença Creative Commons. Você pode encontrar o artigo original aqui .
