Você está pronto para as Olimpíadas de Matemática? (Artigo 1)

Começo esta série de artigos que trarão questões interessantes relacionadas às Olimpíadas de Matemática.
Destina-se a qualquer pessoa que esteja se preparando para competições de matemática ou que pretenda ingressar em uma universidade de alto nível.
Também para pessoas que se divertem resolvendo problemas de matemática.

você pode resolver?

Por favor, considere isso antes de ler mais. Vou dar três dicas seguidas da solução.

dicas

dica 1
sen²(x) + cos²(x) = 1

dica 2
Pense na substituição de variável

dica 3
Transforme a equação em uma equação de segundo grau

Solução

Sabemos que cos²(x) = 1 — sin²(x)
vamos reescrever a equação assim:

Agora tomando:

Esta última equação tem duas soluções y = 1 ou y = 2.

y = 1 implica:

y = 2 implica:

Agora o desafio para você é resolver a seguinte equação, deixe-me saber sua solução respondendo a este post.

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