นักดาราศาสตร์คาดว่ามีดาวอย่างน้อย120 sextillionในเอกภพที่สังเกตได้ ที่สุดในบัญชีว่าเป็นจำนวนที่น่าประทับใจอย่างจริงจัง หนึ่ง sextillion เขียนเป็น "1" ตามด้วย 21 ศูนย์ และเมื่อเราใส่ตัวเลข 120 sextillion ลงในกระดาษจะมีลักษณะดังนี้:
แต่ฮุสตันเรามีปัญหา เลขศูนย์และเครื่องหมายจุลภาคแบบยาวไม่ใช่เนื้อหาการอ่านที่ดีนัก เมื่อพิจารณาในบริบทผลรวมนี้ควรทำให้ขากรรไกรของเราลดลง แค่คิดเกี่ยวกับผลกระทบของมัน: มีดาวอื่น ๆ ในจักรวาลมากกว่าที่มีอยู่เม็ดทรายในทุกส่วนของชายหาดของโลกและทะเลทราย - หรือเซลล์ในร่างกายมนุษย์ แท้จริงแล้ว 120 sextillion เป็นตัวเลขที่เหลือเชื่อ
ความเข้าใจเป็นกุญแจสำคัญในการสื่อสาร ความจริงที่ชัดเจนคือหนึ่ง sextillion หรือ 1,000,000,000,000,000,000,000 - ไม่ใช่ผลรวมที่พวกเราส่วนใหญ่นึกถึงหรือโต้ตอบทุกวัน ดังนั้นความสำคัญจึงยากที่จะเข้าใจ นอกจากนี้เลขศูนย์ที่เรียงต่อกันทั้งหมดนั้นดูค่อนข้างน่าเบื่อและการเขียนด้วยมือหรือแป้นพิมพ์เป็นงานที่น่าเบื่อและเกิดข้อผิดพลาดได้ง่าย
ตอนนี้คงจะดีไม่น้อยถ้ามีชวเลขที่มีประโยชน์ โชคดีที่มี ผู้หญิงและผู้ชายเรามาพูดถึงสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์กัน
พื้นฐานของสัญกรณ์วิทยาศาสตร์
อย่างที่พนักงานธนาคารทุกคนควรทราบ 100 เท่ากับ 10 x 10 แต่แทนที่จะเขียน "10 x 10" ออกไปเราสามารถประหยัดหมึกและเขียน 10 2แทนได้
มันคืออะไร "2" ที่อยู่ถัดจากหมายเลข 10? เราดีใจที่คุณถาม นั่นคือสิ่งที่เรียกว่าสัญลักษณ์ และตัวเลขขนาดเต็ม (เช่น 10) ทางซ้ายในทันทีเรียกว่าฐาน เลขชี้กำลังบอกจำนวนครั้งที่คุณต้องคูณฐานด้วยตัวมันเอง
ดังนั้น 10 2ก็เป็นอีกวิธีหนึ่งในการเขียน 10 x 10 ในทำนองเดียวกัน 10 3หมายถึง 10 x 10 x 10 ซึ่งเท่ากับ 1,000
(โดยวิธีการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์บนคอมพิวเตอร์หรือเครื่องคิดเลขในบางครั้งสัญลักษณ์คาเร็ต - หรือ ^ - จะถูกใช้เพื่อแสดงถึงเลขชี้กำลังดังนั้น 10 2จึงสามารถเขียนเป็น 10 ^ 2 ได้ แต่เราจะบันทึกการสนทนานั้นไว้สำหรับ วันอื่น.)
สัญกรณ์วิทยาศาสตร์อาศัยเลขชี้กำลัง พิจารณาจำนวน 2,000 ถ้าคุณอยากจะแสดงจำนวนนี้เป็นสัญลักษณ์ทางวิทยาศาสตร์คุณต้องการเขียน 2.0 x 10 3
นี่คือวิธีที่เราทำให้เกิด Conversion ดังกล่าว เมื่อคุณใช้สัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์สิ่งที่คุณกำลังทำจริงๆคือการหาจำนวนเล็กน้อย (เช่น 2.0) แล้วคูณด้วยเลขชี้กำลังเฉพาะของ 10 (เช่น 10 3 )
ในการหาค่าก่อนหน้าให้ใส่จุดทศนิยมหลังตัวเลขที่ไม่ใช่ศูนย์แรกในตัวเลขเดิม การทำเช่นนั้นในตัวอย่างนี้ทำให้เรามี "2.000" ในทางคณิตศาสตร์ที่สามารถเขียนเป็น "2.0" ได้เช่นกัน
เห็นได้ชัดว่า 2.0 มีขนาดเล็กกว่า 2,000 ที่เราเริ่มต้นด้วย แต่การนับอย่างระมัดระวังพบว่ามีอีกสามหลัก (ศูนย์ทั้งหมด) อยู่ข้างหลังหลักแรกใน "2,000" นั่นทำให้เรามีค่าเลขชี้กำลัง จะเกิดอะไรขึ้นเมื่อเราคูณ 2.0 ด้วย 10 3 - หรือ 10 x 10 x 10? ดูเถิดเราจบลงด้วยผลรวมเดียวกันที่เราเริ่มต้นด้วย: 2,000 ฮาเลลูยา.
Sextillion ตามชื่ออื่น
เอาล่ะได้เวลาสนุกแล้ว ผ่านขั้นตอนที่เราระบุไว้ข้างต้นเราสามารถใช้ทางวิทยาศาสตร์ที่จะแสดง 4,000 4.0 x 10 3 ในทำนองเดียวกัน 27,000 กลายเป็น 2.7 x 10 4และกลายเป็น 525,000,000 5.25 x 10 8
อ๊ะ แต่เรากล้าแปลง 120 sextillion ซึ่งเป็นตัวเลขขนาดยักษ์และเทอะทะจากประโยคเริ่มต้นของเราหรือไม่? แน่นอนเราทำ ลองดูดีๆที่ 120,000,000,000,000,000,000,000
โดยรวมแล้วมี 23 หลักหลัง "1" (ไปข้างหน้าและนับ 'em up. เราจะรอ.) Ergo, สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 120.000.000.000.000.000.000.000 จะแสดงเป็น 1.2 x 10 23
แต่ยอมรับว่าอย่างหลังเป็นวิธีที่ง่ายกว่าในสายตา นอกจากนี้เลขชี้กำลังยังช่วยให้คุณเข้าใจได้ทันทีว่าจำนวนทั้งหมดเป็นอย่างไร และมันก็ทำในลักษณะที่การหาค่าศูนย์ไม่เคยทำได้ นั่นคือความงามที่เรียบง่ายของสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์
ไปในเชิงลบ
คุณจะมีความสุขที่จะรู้ว่ากระบวนการนี้สามารถนำไปใช้ตัวเลขที่มีขนาดเล็กกว่าหนึ่ง
สมมติว่าคุณมีแอปเปิ้ลเพียงหนึ่งในสิบ ในทางคณิตศาสตร์นั่นหมายความว่าคุณมีแอปเปิ้ล 0.10 แอปเปิ้ลที่คุณต้องการ ในทำนองเดียวกันหากมีแอปเปิ้ลเพียงหนึ่งในล้านในถาดอาหารกลางวันของคุณคุณจะต้องจัดการกับแอปเปิ้ลเล็ก ๆ น้อย ๆ 0.000001 แอปเปิ้ล ทำลายยาก
มีวิธีการเขียนผลรวมนี้โดยใช้สัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์ - และมันก็ไม่ได้แตกต่างจากเทคนิคที่เราเคยฝึกฝนมา
ที่นี่ (อีกครั้ง) เราจะต้องนำจุดทศนิยมที่มีอยู่มาวางไว้ทางขวาของตัวเลขที่ไม่ใช่ศูนย์แรกของตัวเลข ทำอย่างนั้นแล้วคุณจะจบลงด้วย "1" แบบเก่า ๆ ในชื่อของความชัดเจนทางคณิตศาสตร์เราจะเขียนเป็น "1.0"
ตกลงดังนั้นเพื่อให้ได้รับ 0.000001 เราจะต้องคูณ 1.0 ของเราโดยตัวแทนจาก 10 อีก แต่นี่คือบิด: เลขชี้กำลังจะเป็นจำนวนลบ
ถ่ายอีกครั้งที่ 0.000001 ดูว่ามีหกหลักหลังจุดทศนิยมได้อย่างไร? ว่ากองกำลังที่เราจะคูณของเรา 1.0 10 -6 โดยสรุปแล้ว 1.0 x 10 -6คือวิธีที่เราแสดงหนึ่งในล้านหรือ 0.000001 ในสัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์
โดยโทเค็นเดียวกัน 6.0 x 10 -3หมายถึง 0.006 ดังนั้น 0.00086 จะเขียนเป็น 8.6 x 10 -4 และอื่น ๆ มีความสุขในการคำนวณ
ตอนนี้ที่น่าสนใจ
ช้อนชาเดียวของดินอาจมี 1 พันล้าน (หรือ 1.0 x 10 9 ) แต่ละแบคทีเรีย และถ้าคุณคิดว่ามันน่าประทับใจลองโหลดสิ่งนี้: นักจุลชีววิทยาประเมินว่ามีไวรัส1.0 x 10 31ตัวบนโลกใบนี้ หากคุณจัดพวกเขาทั้งหมดในแถวที่พวกเขาต้องการในรูปแบบบรรทัด100 ล้านปีแสงยาว
