Yolculuğumuz basit bir soruyla başladı: Bir kara deliği kuantum bilgi sistemi olarak hayal edebilir miyiz? ️ Bu, teorik fizikte kuantum mekaniği ile genel görelilik arasındaki bariz çatışmadan kaynaklanan büyük bir bilmece olan kara delik bilgi paradoksunu yeniden düşünmemize yol açtı.

Paradoks, kuantum mekaniğinin bilginin korunumunda ısrar etmesinden, oysa genel göreliliğin madde bir kara deliğe düştüğünde bilginin kaybolduğunu ima etmesinden kaynaklanır.

‍♂️ Çelişkili gibi görünen bu iki prensibi nasıl uzlaştırabiliriz?

Yeni Bir Perspektif – Yerçekimi / Bilgi denkliği:

Bunu çözmek için epeyce kavram ve fikir keşfetmeye devam ettik. İşte sadece özet.

Kuantum Bilgisi ve Enerji:

Kuantum bilgi teorisinde, bir kuantum sisteminin bilgi içeriği von Neumann entropisi, S ile ölçülür. Bir kuantum durumu ρ için, S = -Tr(ρ log ρ) olarak tanımlanır, burada Tr izleme işlemini ve logaritma 2 tabanıdır.

Bir kuantum sisteminin enerjisi tipik olarak, E = Tr(ρH) olarak tanımlanan Hamiltonian H'nin beklenti değeri ile verilir. Kuantum bilgisinin her bir bitinin işlenmesi için temel bir enerji maliyetinin (E_bit) gerekli olduğunu varsayarsak, bilgi işleme ile ilişkili toplam enerji E = E_bit * S olacaktır.

Uzay-zaman Eğriliği ve Yerçekimi:

Einstein'ın genel görelilik teorisinde, uzay-zamanın eğriliği Einstein tensörü G tarafından kapsüllenir. Bu eğrilik, Einstein'ın alan denklemleri aracılığıyla enerji-momentum tensörü T tarafından tanımlanan uzay-zamandaki enerji ve momentum dağılımı tarafından indüklenir: G = 8πT.

Bilgi ve Yerçekimi Bağlantısı:

Enerji-momentum tensördeki enerjiyi bilgi işlemeyle ilişkili enerjiyle değiştirirsek, enerji-momentum tensörünü T' = (E/c^2 + p'/c^2)u⊗u – p olarak değiştirebiliriz. 'g, burada p' spekülatif bir "kuantum basıncı" terimidir.

Değiştirilmiş enerji-momentum tensörünü Einstein'ın alan denklemlerinde ikame etmek, yeni bir denklem seti verir: G = 8πT' = 8π(E_bit * S/c^2 + p'/c^2)u⊗u – 8πp' g.

Bu denklem, yerçekimi bilgisi denkliğimizin temelini oluşturur. Uzay-zamanın eğriliği (yerçekimi) ile bir kuantum sisteminin bilgi içeriği arasındaki bağlantıya işaret eder.

İşte düşünce sürecinin kendisinin basitleştirilmiş bir versiyonu

Beyin fırtınası seansım sadece bir deney olsa da (Henüz bir öğleden sonra GUT'u icat etmeyi düşünmeyin;))- Bence keşfedilmemiş bölgeleri keşfetmede bir düşünce ortağı olarak AI'nın potansiyelini gösterdi. Ve eğlenceliydi.