Fibonacci sayıları doğada nasıl ifade edilir?

­

Evrenin sihirli bir denklemi var mı? En karmaşık organik özellikleri çözebilecek veya " Kayıp " arsasını deşifre edebilecek bir dizi sayı mı? Muhtemelen değil. Ancak bir ortaçağ insanının tavşanlara olan takıntısı sayesinde , doğada bulunan çeşitli kalıpları yansıtan bir dizi sayıya sahibiz.

1202'de İtalyan matematikçi Leonardo Pisano ("Bonacci'nin oğlu" anlamına gelen Fibonacci olarak da bilinir ) şu soruyu düşündü: Optimal koşullar göz önüne alındığında, bir yılda tek bir tavşan çiftinden kaç çift tavşan üretilebilir? Bu düşünce deneyi , dişi tavşanların her zaman çiftler doğurduğunu ve her çiftin bir erkek ve bir dişiden oluştuğunu belirtir.

Bir düşünün - iki yeni doğmuş tavşan çitle çevrili bir bahçeye yerleştirilir ve tavşan gibi üremeye bırakılır. Tavşanlar en az bir aylık olana kadar çoğalamazlar, bu nedenle ilk ay için sadece bir çift kalır. İkinci ayın sonunda dişi, iki çift tavşan bırakarak doğurur. Üçüncü ay yuvarlandığında, orijinal tavşan çifti, daha önceki yavruları yetişkinliğe kadar büyürken, başka bir çift yenidoğan daha üretir. Böylece geriye üç çift tavşan kalır ve bunlardan ikisi bir sonraki ay iki çift daha doğurur.

Sıralama şu şekildedir: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 ve sonsuza kadar. Her sayı, önceki ikisinin toplamıdır. Bu sayı dizisi, Fibonacci sayıları veya Fibonacci dizisi olarak bilinir . Sayılar arasındaki oran (1.618034) sıklıkla altın oran veya altın sayı olarak adlandırılır .

İlk bakışta, Fibonacci'nin deneyi, spekülatif tavşan yetiştiriciliği dünyasının ötesinde pek bir şey sunmuyor gibi görünebilir. Ancak dizi, doğal dünyada sıklıkla ortaya çıkıyor - bu, bilim adamlarının yüzyıllardır ilgisini çeken bir gerçek.

Bu büyüleyici sayıların doğada nasıl ifade edildiğini görmek ister misiniz? Yerel evcil hayvan mağazanızı ziyaret etmenize gerek yok; tek yapman gereken etrafına bakmak.

­­

Doğal dünyanın her yerinde Fibonacci sayılarını bulamazsınız - birçok bitki ve hayvan farklı sayı dizileri ifade eder. Ve bir nesneye bir dizi sayı uygulanabilir diye, bu, rakamlarla gerçeklik arasında herhangi bir ilişki olduğu anlamına gelmez. Ünlülerin üçlü gruplar halinde ölmesi gibi numerolojik batıl inançlarda olduğu gibi, bazen bir tesadüf sadece bir tesadüftür.

Ancak, Fibonacci sayıları doğada, doğal olarak meydana gelen bazı kalıpları yansıttıklarını kanıtlayacak kadar sık ​​görülür. Bunları, çeşitli bitkilerin büyüme şeklini inceleyerek yaygın olarak tespit edebilirsiniz. İşte birkaç örnek:

Tohum başları, çam kozalakları, meyveler ve sebzeler: Bir ayçiçeğinin ortasındaki tohum dizisine bakın ve sola ve sağa kıvrılan spiral desenlerin neye benzediğini fark edeceksiniz. Şaşırtıcı bir şekilde, bu spiralleri sayarsanız, toplamınız bir Fibonacci sayısı olacaktır. Spiralleri sola ve sağa işaret edenlere bölün ve ardışık iki Fibonacci sayısı elde edeceksiniz. Fibonacci dizilimini de yansıtan kozalak, ananas ve karnabahardaki sarmal desenleri bu şekilde deşifre edebilirsiniz.

­

Çiçekler ve dallar: Bazı bitkiler , ağaç dallarının oluştuğu veya ayrıldığı yerler olan büyüme noktalarında Fibonacci dizisini ifade eder . Bir gövde, bir dal oluşturana kadar büyür, bu da iki büyüme noktası ile sonuçlanır. Ana gövde daha sonra başka bir dal üretir ve bu da üç büyüme noktası ile sonuçlanır. Daha sonra gövde ve ilk dal, toplamı beşe çıkaran iki büyüme noktası daha üretir. Bu model Fibonacci sayılarını takip ederek devam eder. Ek olarak, bir çiçeğin üzerindeki yaprakları sayarsanız, genellikle toplamı Fibonacci dizisindeki sayılardan biri olarak bulursunuz. Örneğin, zambaklar ve süsenlerin üç yaprağı vardır, düğünçiçeklerinin ve yaban güllerinin beş, delphiniumların sekiz yaprağı vb.

Bal arıları: Bir bal arısı kolonisi bir kraliçe, birkaç erkek arı ve çok sayıda işçiden oluşur. Dişi arıların (kraliçeler ve işçiler) hepsinin iki ebeveyni, bir erkek arı ve bir kraliçe vardır. Dronlar ise döllenmemiş yumurtalardan çıkar. Bu, yalnızca bir ebeveyne sahip oldukları anlamına gelir. Bu nedenle, Fibonacci sayıları, bir ebeveyni, iki büyükanne ve büyükbabası, üç büyük büyükannesi ve büyükbabası vb. olan bir drone'nun soy ağacını ifade eder.

İnsan vücudu: Aynada kendinize iyi bakın. Vücut bölümlerinizin çoğunun bir, iki, üç ve beş numaralarını takip ettiğini fark edeceksiniz. Bir burnunuz, iki gözünüz , her bir uzvunuz için üç parçanız ve her bir elinizde beş parmağınız var. İnsan vücudunun oranları ve ölçüleri de altın oran açısından bölünebilir. DNA molekülleri, çift sarmalın her tam döngüsü için 34 angstrom uzunluğunda ve 21 angstrom genişliğinde bu diziyi takip eder [kaynak: Jovonovic ].

Neden bu kadar çok doğal desen Fibonacci dizisini yansıtıyor? Bilim adamları yüzyıllardır bu soruyu düşündüler. Bazı durumlarda, korelasyon sadece tesadüf olabilir. Diğer durumlarda, bu belirli büyüme modeli en etkili olarak geliştiği için oran mevcuttur. Bitkilerde bu, ışığa aç yapraklar veya maksimum tohum düzenlemesi için maksimum maruz kalma anlamına gelebilir .

­

Altın oran, Fibonacci tavşanları ve diğer düşünce deneyleri hakkında daha fazla bilgi edinmek için bir sonraki sayfadaki bağlantıları inceleyin.

İlgili Makaleler

Daha Fazla Harika Bağlantı

Kaynaklar

­