Geometri, çeşitli noktaların, çizgilerin, yüzeylerin ve diğer boyutsal öğelerin birbiriyle etkileşimini tam olarak tanımlayan terminoloji ile doludur. Bazen "Star Trek" solucan delikleri veya çokgenlerle bir ilgisi olduğunu düşündüğümüz eşkenar dörtgen gibi gülünç derecede karmaşıktırlar . Ya da 12 kenarlı dodecahedron'a ne dersiniz ?
Diğer zamanlarda, karşılık gelen açılar gibi daha basit terimlerle yetenekli oluruz .
Ancak ne olduklarını açıklamadan önce, birkaç temel kavramı hızlıca gözden geçirelim.
Başlangıç olarak, bir açının tanımını hatırlıyor musunuz? İki ışın (tek uç noktalı çizgiler) bir noktada birleştiğinde elde ettiğiniz şey budur . İki ışın arasındaki mesafe açıdır .
Paralel çizgiler , ne kadar uzun olursa olsun, iki boyutlu bir düzlemde birbiriyle asla kesişmeyen iki çizgidir.
Sonra, enine çizgilerimiz var . Bu, en az iki başka çizgiyi kesen bir çizgiyi adlandırmanın basit bir yoludur .
Şimdi sihre giriyoruz. Çünkü enine bir çizgi iki paralel çizgiyi geçtiğinde, bu kesişimlerden kaynaklanan açılar çok özeldir. Yani, enine çizginin aynı tarafındaki ve enine kesiştiği her çizgi için aynı pozisyondaki açı çiftleri aynı açıya sahiptir. Başka bir deyişle, bu açılar uyumludur (aynı).
Bu net değilse, Merriam-Webster tanımı yardımcı olabilir. Karşılık gelen açıların, "her biri bir enine tarafından kesilen iki çizgiden birinin aynı tarafında ve enlemenin aynı tarafında bulunan herhangi bir açı çifti" olduğunu söylüyor.
Yukarıdaki ana resimde, karşılık gelen açılar "a" ve "b" olarak etiketlenmiştir. Aynı açıya sahipler. Kırmızıyla vurgulanan F oluşumunu (ileri veya geri) arayarak her zaman karşılık gelen açıları bulabilirsiniz. İşte aşağıdaki resimdeki başka bir örnek.
John Pauly, öğrencilerine karşılık gelen açıları açıklamak için çeşitli yollar kullanan bir ortaokul matematik öğretmenidir. Öğrencilerinin çoğunun bu açıları bir diyagramda belirlemeye çalıştığını söylüyor.
Örneğin, iki benzer üçgeni, aynı şekle sahip ancak aynı boyutta olması gerekmeyen üçgenler almasını söylüyor. bu farklı şekiller dönüştürülebilir. Yeniden boyutlandırılmış, döndürülmüş veya yansıtılmış olabilirler.
Bazı durumlarda, karşılık gelen açılar hakkında belirli şeyler varsayabilirsiniz.
Örneğin, birbirine benzeyen, yani aynı şekle sahip oldukları, ancak aynı boyutta olmadıkları anlamına gelen iki şekil alın. İki şekil benzerse, karşılık gelen açıları uyumludur (aynı). Bu harika, diyor Pauly, çünkü bu rakamların aynı şeklini korumasına izin veriyor.
Bir belgeye sığdırmak istediğiniz bir resim düşünmenizi söylüyor. "Resmi yeniden boyutlandırırsanız belirli bir köşeden çekmeniz gerektiğini biliyorsunuz. Bunu yapmazsanız, karşılık gelen açılar uyumlu olmayacak, başka bir deyişle, orantısız ve bozuk görünecektir. Bu da işe yarar. ters. Ölçekli bir model yapmaya çalışıyorsanız, aradığınız tam kopyayı elde etmek için karşılık gelen tüm açıların aynı (uyumlu) olması gerektiğini bilirsiniz. "
ŞİMDİ İLGİNÇ
Matematikle ilgili tüm kavramlarda olduğu gibi, öğrenciler genellikle karşılık gelen açıların neden yararlı olduğunu bilmek isterler. Pauly, "Paralel olan iki çizginiz olduğundan emin olmak istiyorsanız, bu küçük numarayı kullanabilirsiniz" dedi. "Neden her iki çizgiyi de kesen düz bir çizgi çizip ardından karşılık gelen açıları ölçmüyorsunuz?" Uyumlularsa, parçalarınızı doğru şekilde ölçtüğünüzü ve kestiğinizi bilirsiniz. Karşılık gelen açıları bilmek, demiryolları, yüksek binalar ve diğer yapıları inşa ederken faydalıdır.
