kesirler. Matematik. Hayali sayılar . Birçoğumuz gibi matematik fobisi iseniz , bu gibi kelimeler, tahtadaki karalamaların hem kafa karıştırıcı hem de akıl almaz derecede sıkıcı olduğu lise matematik dersinin endişeli anılarını tetikler. "Neden kimse matematiği umursamıyor ki?" şikayet ettik. "Amaç ne?"
Michael Brooks anlıyor. İngiliz gazeteci doktora derecesine sahip olabilir. Kuantum fiziğinde ve New Scientist'te bir editör işinde çalışıyor , ancak çoğumuzun neden "matematikten" (İngiltere'de dedikleri gibi) nefret ettiğini anlıyor. Okulda matematik korkunç derecede sıkıcı olabilir ve bir kez daha ilginç hale geldiğinde, matematik sadece Stephen Hawking'in anlayabileceği bu neredeyse mistik, bilinemez güç olarak kullanılır .
Ancak büyüleyici ve erişilebilir yeni kitabı " The Art of More: How Mathematics Created Civilization "da Brooks, insanlığın en büyük başarılarından bazılarının ancak matematikle mümkün olduğuna dair ikna edici bir argüman ortaya koyuyor. Matematik sıkıcı olmadığı gibi gizemli de değildir. Antik Sümer'den Silikon Vadisi'ne kadar dünyamızı daha iyi bir yer yapan sorunları çözmenin pratik bir yolu.
İşte bazı basit (ve o kadar basit olmayan) matematiğin dünyamızı nasıl değiştirdiğini gösteren dört renkli hikaye.
1. Tüm Hail Shulgi, Eklemenin Kralı
Yaklaşık 4000 yıl önce, antik Ur şehri, güney Mezopotamya'daki Sümer'in büyük başkentlerinden biriydi. Tarım devrimi, benzeri görülmemiş büyüklükte yerleşimleri mümkün kıldı, ancak rahiplerin ve kralların, hem tanrıları hem de insanları beslemek için tahıl hasadı, depolama ve ödemeleri takip etmeleri giderek zorlaştı.
İhtiyaç duydukları şey elbette matematikti. İlk başta hiçbir şey fantezi değil, sadece bazı temel aritmetikler (toplama, çıkarma, çarpma, bölme). Ur'dan ele geçirilen antik kil tabletlere göre , aritmetiğin en eski şampiyonlarından biri, Kral Shulgi adında bir adamdı.
Brooks, "Bir şeyler ekleme yeteneği hakkında söylenen ilahilerin kayıtları var" diyor. "Deneklerinin matematiksel yetenekleri için kendisine tapmasını sağladı."
Shulgi sadece tanrısal matematik becerilerini sergilemekle kalmadı; Brooks, bilim adamlarının "ilk matematiksel durum" olarak kabul ettiği şeyi inşa ettiğini söylüyor. Matematik, esas olarak, Shulgi ve katiplerinin Ur'un mali durumunu sıkı bir şekilde kontrol etmelerine ve insanların devleti dolandırmasını engellemelerine izin veren muhasebecilikte kullanıldı.
Shulgi ve yazıcılarının yüceltilmiş denetçilerden başka bir şey olmadığını iddia edebilirsiniz, ancak Brooks, "The Art of More"da, denetlemenin "medeniyetin gerçek beşiği" olduğunu yazar.
Brooks, "Shulgi, sayıların kontrolünü elinize aldığınızda, bunun finansal olarak çok kazançlı olmaya başladığını fark etti" diyor. "Bu matematik işi işe yarıyor."
Shulgi ve Ur, matematiği işe koyarak muazzam bir şekilde zengin oldular ve bu serveti dünyanın en eski ve en büyük medeniyetlerinden birini geliştirmek için kullandılar. Shulgi, Ur'un Büyük Zigguratını inşa etmek, geniş bir yol ağı kurmak ve ticaret imparatorluğunu Arap ve İndus topluluklarını içerecek şekilde genişletmekle tanınır.
2. Fransız Devrimi Bir Muhasebeciyle Başladı
18. yüzyıl Fransız hükümdarı Louis XVI, Amerikan Devrimi'ni finanse etmeye yardım etti , ancak Fransa'yı borç batağına bıraktı. Kral, defterleri dengelemek için iyi bir muhasebeciye ihtiyaç duydu, bu yüzden Jacques Necker adında bir Cenevreli bankacıyı maliye bakanı olarak atadı.
Ama Necker işinde biraz "fazla iyiydi". Mutlak bir monarşi için alışılmadık olan bütçeyi halka açık hale getirdi ve masrafları dikkatli bir şekilde takip etmek için çift girişli muhasebe kullandı. Brooks, Necker'in dengeli kitapların yalnızca iyi muhasebe değil, aynı zamanda ahlaki, müreffeh, mutlu ve güçlü bir hükümetin temeli olduğuna inandığını söylüyor.
Brooks, "Müsrif Fransız kraliyet mahkemesi bundan hoşlanmadı, çünkü bu, istedikleri hiçbir şeye para harcayamayacakları anlamına geliyordu" diyor. "Yani, Necker görevden alındı."
Kralın ahbapları Necker'i hor görmüş olabilir ama devrimciler onu seviyordu. Aslında, Fransız Devrimi'nin barut fıçısını ateşleyen kıvılcım, Necker'in görevden alınmasıydı .
Brooks, "Bastille'e saldırırken omuzlarında bir Jacques Necker büstü taşıdılar" diyor. "O havalı bir muhasebeci."
3. Kepler Şaraptan Tasarruf Etmek İçin İntegral Hesabı İcat Etti
Alman gökbilimci Johannes Kepler, güneş sistemimizdeki gezegenlerin güneşin etrafında eliptik yörüngelerde döndüğünü kanıtlayan gezegensel hareket yasalarıyla ünlüdür , ancak aynı zamanda şarap fıçılarının uygun şekli hakkında bir kitap da yazmıştır.
Hikaye, Kepler'in Avusturya'nın Linz kasabasındaki ikinci düğünü için bir fıçı şarap sipariş ettiğini, ancak şarabın parasını ödeme zamanı geldiğinde bir tartışma çıktı. Kepler, şarap tüccarının fıçıyı fiyatlandırmak için kullandığı yöntemi beğenmedi.
Geleneğe göre, şarap tüccarı fıçıyı yana yatırdı ve fıçının ortasındaki bir delikten karşı köşeye çarpana kadar uzun bir çubuk soktu. Çubuk çıkarıldı ve şarabın maliyeti, çubuğun ne kadar ıslak olduğuna göre belirlendi.
Kepler, yöntemin nerede yetersiz kaldığını hemen gördü: Aynı miktarda şarabın fiyatı fıçının boyutlarına göre değişecekti. Uzun ve ince bir namlu, kısa ve şişman olandan daha ucuza mal olur. Kepler huysuz bir şekilde hesabı ödedi, ancak paranızın karşılığını en fazla şarapla veren bir fıçının nasıl inşa edileceği sorusunu bırakamadı.
Kepler'in yöntemi, kavisli bir şarap fıçısının hacmini, onu bir düz silindir yığını olarak hayal ederek hesaplamaktı. Ancak en doğru sonucu elde etmek için çok sayıda silindir kullanmanız gerekir. Aslında, namlunun içindeki her santimetreyi doldurmak için sonsuz derecede küçük olmaları gerekir. Brooks kitabında "Ve zamanı, mesafeyi veya herhangi bir şeyi sonsuz küçüklere böldüğümüzde," diye yazıyor, "hesap dünyasındayız."
1615'te Kepler , şimdi integral hesabın temel metni olarak kabul edilen "Nova Stereometria Dolorium Vinariorum" veya " Şarap Fıçılarının Yeni Katı Geometrisi "ni yayınladı .
Kepler, fiyatını en aza indirmek için bir şarap fıçısının boyutlarının nasıl maksimize edileceğini gösterirken (bu arada Avusturya fıçıları yerindeydi), her türlü şeyin verimliliğini maksimize etmek için hesabı kullanmanın yolunu gösterdi. Brooks, en etkili yanıtı vermek için bir kanser ilacının doğru dozunu hesaplamanın modern örneklerini veya bir 747'nin ağırlığını kaybetmeden en uzağa gitmek için ne kadar yakıt taşıması gerektiğini kullanır.
4. Hayali Sayılar, Kelimenin Tam anlamıyla Amerika'yı Elektriklendirdi
Hiçbir şey matematik fobilerini hayali sayılar kadar tetikleyemez. Gerçek sayıları kullandığımızda matematik yeterince zor! Şimdi de hayali sayılarla uğraşmamızı mı istiyorsun?
Sakin ol, diyor Brooks. Hayali sayıların çok gerçek olduğu ortaya çıktı; sadece gerçekten aptal bir isimleri var.
Problem, matematikçiler negatif bir sayının karekökünü gerektiren ikinci dereceden denklemleri çözmeye çalıştıklarında başladı. Herhangi bir sayının kendisinin bir eksiye eşit olması imkansız olduğu için (hatta eksi çarpı eksi artı artıya eşittir), matematikçiler bu tür sayıları "hayali sayılar" olarak adlandırmaya başladılar.
Karl August Rudolf Steinmetz doğumlu, ancak daha çok Charles Proteus Steinmetz olarak bilinen 4 fit, 9 inç (1.45 metre) bir fenomen olmasaydı, hayali sayılar ilginç bir matematiksel tuhaflık olarak kalabilirdi.
Steinmetz, 1890'ların en zorlu mühendislik problemlerinden birini çözmek için hayali sayıların nasıl kullanılacağını keşfetti: elektriğin heyecan verici yeni gücünden nasıl yararlanılacak ve evlere ve işletmelere nasıl ulaştırılacak. Thomas Edison ve Nikola Tesla gibi büyük adamlar , AC akımına karşı DC akımının faydalarını tartışırken, mühendisler, işleyen elektrik devreleri oluşturmak için gereken inanılmaz derecede karmaşık matematikle boğuştu.
Brooks, "Charles Steinmetz, tüm bu gerçekten zor hesaplamaları almak ve onları hayali sayıları kullanan gerçekten kolay olanlara dönüştürmek için bir formül buldu" diyor. "Temelde Amerika'yı böyle elektriklendirdik."
Steinmetz'in formülleri, elektrik çağına güç verdi ve sanayileşme ve bilimsel keşifte büyük sıçramalar yaptı. Yarım yüzyıl sonra, Bill Hewlett ve David Packard, "Silikon Vadisi'nin doğum yeri" olarak bilinen Palo Alto, California'daki garajlarında ilk ürünleri olan bir ses osilatörünü tasarlamak için hayali sayılar kullandılar.
sitemizdeki bağlantılar aracılığıyla satın aldığınızda küçük bir ortaklık komisyonu kazanır.
Şimdi Bu Harika
Bir kamburla doğan Steinmetz, küçük ama güçlüydü. Henry Ford'un otomobil fabrikasında, iki gün boyunca çalışmasını dinleyerek ve ardından mühendislerin 16 telli bobini değiştirmeleri gereken dev makineye tebeşir işareti çizerek arızalı bir jeneratörü teşhis etmesiyle ünlüydü . Brooks, Ford'un 10.000 dolarlık faturaya karşı çıktığı ve bir açıklama istediğinde, Steinmetz'in ayrıntılı bir faturayla yanıt verdiğini söylüyor: "Jeneratöre tebeşir işareti yapmak: 1 Dolar. Nereye yazılacağını bilmek: 9,999 Dolar."
