Ciência para modelos voadores

Embora não seja um pré-requisito obrigatório, você pode querer ler a primeira Parte I desta série, A Tabela Periódica, antes de prosseguir com esta próxima parte. — Ed.

Agora voltamos a atenção para forças e inércia. Se alguém achar que essas idéias são um pouco abstratas, muitas delas serão usadas em artigos futuros sobre estruturas e máquinas. Considere este artigo como um bom pré-requisito para os próximos artigos desta série.

Forças

O que é uma força? Este não é o lugar para falar sobre as origens da força, por exemplo, a curvatura do espaço-tempo resultando na aparente força da gravidade. Vamos nos ater ao significado cotidiano, ou seja, um empurrão ou um puxão. Como você verá, uma força pode mudar o movimento para frente de um objeto ou a direção desse movimento e duas forças também podem mudar seu movimento rotacional ou forma e podem até quebrá-lo.

Físicos como eu podem ter uma visão estranha do mundo. Como sempre, existe uma palavra alemã para isso — weltanshauung ou 'visão de mundo'. Se observo alguém inclinando-se para trás em uma cadeira, imagino sua força de peso agindo para baixo através de seu centro de gravidade. Eu sei que quando estiver mais para trás do que o ponto de pivô das pernas da cadeira, ele cairá para trás (Figura 1). Uma pessoa normal apenas apreciará a visão sem pensar nisso. Claro que eu rio também, mas sei por que isso aconteceu. Da mesma forma, imagino as forças nos modelos.

Forças Relevantes para Voar em Modelo

Esta seria uma longa lista se completa. Aqui estão alguns:

• As forças aerodinâmicas de sustentação e arrasto, sendo a primeira criada pela pressão.
• As forças mecânicas de peso e impulso.
• A resistência ou inércia de um modelo à aceleração ou giro, que é um tipo de força virtual.
• Forças rotacionais chamadas de torque ou momento.
• O torque desenvolvido por nossos motores e motores.
• Ângulo de planeio, que é determinado pela razão entre o peso e as forças de arrasto.
• O efeito reduzido de uma força em um ângulo.
• Impulsão de nossas hélices criadas pela aceleração do ar e experimentando a força de reação dele.
• Empuxo vetorial de motores a jato permitindo alta manobrabilidade.

Ao ler os exemplos práticos deste artigo, há uma coisa importante a ser lembrada. Quando voamos, não pensamos em como mover as alavancas. Treinamos nossos músculos para fazer o que é necessário sem pensar. Como tocar piano, se tivéssemos que pensar no que fazer, seria tarde demais. Então você pode pensar: 'Acho que não faço o que você descreve', mas você faz.

Massa e Peso

Na linguagem normal, massa e peso significam quase a mesma coisa. Na ciência, eles são muito diferentes. A massa de algo é o total de todos os átomos de que é feito, ou seja, os prótons, nêutrons, elétrons e outras partículas que compõem os átomos conforme descrito no artigo da tabela periódica do mês passado. Um objeto tem a mesma massa em qualquer lugar do universo, até onde sabemos.

Peso é a atração de um objeto por outro objeto. Depende de quantos quilogramas cada objeto tem ( m ₁ e m ₁ ) e a que distância eles estão ( d ). Em matemática é:

F é proporcional a m ₁ · m ₂ / d ²

Para encontrar F em newton você multiplica pela constante gravitacional G (6.674×10⁻ ¹¹ )

F = G × m ₁ × m ₂ / d ²

Enquanto escrevia isso, pensei: 'Você nunca fez as somas para a Terra'. A terra não é uniformemente densa, então não sairá exatamente certo. De qualquer forma aqui vai:

m₁ = 1kg

m ₂ = 5,9722 × 10²⁴kg (massa da terra)

G = 6,674 × 10⁻ ¹¹

d = 6,36 x 10⁶km (raio médio da Terra)

L = 6,674 × 10⁻ ¹¹ × 5,9722 × 10²⁴ / (6,36 x 10⁶)²

Somando as potências de dez (-11 +24 -6 -6) dá 10 ¹

Multiplicando e dividindo o resto: 6,674 × 5,9722 / (6,36 × 6,36) = 0,98539

Uau!

Em outras palavras, 9,85 ou 10 em nossa aproximação prática. A diferença do valor médio medido de 9,81 é sem dúvida devido ao aumento da densidade da terra com a profundidade.

Nosso próprio peso é o resultado da gravidade da Terra. É menos em alguns lugares do que em outros. Ele diminui à medida que nos afastamos da Terra. Está mais próximo dos pólos porque a Terra é ligeiramente achatada e estamos mais próximos do centro da Terra. No espaço parece ser zero porque somos puxados igualmente em todas as direções pelo resto do universo. Na lua pesamos menos porque a lua tem menos massa e nos puxa menos, apesar de seu raio menor. Se estamos orbitando a Terra, estamos em queda livre, então parecemos sem peso. Descrever alguém como obeso não tem sentido cientificamente. Leve uma pessoa à lua e ela pesará menos. Em Netuno muito mais. No espaço nada. Para um cientista, o termo correto é 'muito massivo'.

Enorme é uma palavra que muitas vezes é abusada, geralmente por significar grande. O pobre e velho inglês está levando uma surra no momento. O crescimento exponencial é agora entendido como um crescimento rápido. O que isso realmente significa é aumentar a uma taxa crescente. Embora nossas economias aumentem exponencialmente com juros compostos, com taxas de juros atuais muito lentas, embora isso pareça estar mudando. Outra palavra abusada é dizimar, que agora significa destruir quase completamente. Na verdade, era o oposto — um método usado pelos comandantes romanos para disciplinar uma legião rebelde. Os soldados foram alinhados e cada décimo homem na fila foi morto com uma espada 'para encorajar os outros'. Não adianta matar todos os seus soldados por motim, apenas um décimo. Ninguém parece questionar o uso de 'deci'.

Espaço Higgs

Nossas ideias sobre massa estão se desenvolvendo muito rapidamente. Alguns físicos agora estão sugerindo que o espaço deveria ser chamado de Espaço de Higgs. Sim, sim bóson! Um sugeriu que pensássemos no espaço como um campo de neve, que é uma analogia ou modelo que era novo para mim. Embora feito de flocos de neve, visto de longe parece liso. Se esquiamos, nos movemos em alta velocidade sem atrito. É como a luz e outras ondas/partículas de massa muito baixa se movem na velocidade da luz. Se calçarmos sapatos de neve, teremos mais dificuldade em nos mover. Que é como uma pequena massa. Com apenas botas, o movimento é muito mais difícil. Esta é uma massa maior com muita inércia. O espaço luta de volta. Se juntarmos duas partículas pesadas em um acelerador, às vezes elas fazem com que uma parte do espaço de Higgs voe para fora, o famoso bóson de Higgs. Assista a esse espaço emocionante. Isso pode significar que todas as forças, incluindo a gravidade, são finalmente explicadas em uma coisa. Ou não.

Massa e peso são diferentes de outra maneira. A massa está aí. Ele só tem quantidade ou magnitude. Não age em nenhuma direção. Os cientistas chamam isso de grandeza escalar. Outros exemplos são temperatura e energia. O peso puxa em uma direção específica. Portanto, ele tem duas dimensões, magnitude e direção. Isso a torna uma quantidade vetorial. Outra confusão cotidiana é usar quilograma tanto para massa quanto para peso. Normalmente não importa muito, mas para ficar claro do que estamos falando, devemos usar o newton (N) como unidade de força. Para dar uma ideia de quão grande ela é, perto da Terra um quilograma pesa cerca de 10N, então uma maçã média é um newton. Tendo em conta a inspiração málica de Isaac, é um belo toque, não é? Nas unidades antigas, a massa seria a libra e a força seria o poundal, com uma libra perto da terra pesando cerca de 32 poundals.g ou e chamado de aceleração devido à gravidade. Uma massa em queda acelera a 10 m/s² ou 32 pés/s².

A equação para o peso W é W = m × g ( g é aproximadamente 10 conforme calculado acima).

Agora, vejamos quais tipos de força existem e o que eles podem fazer.

Forças Estáticas

As forças em uma estrutura fixa, como uma casa ou uma ponte, devem se equilibrar ou a estrutura se moveria. Estas são chamadas de forças estáticas. Para uma grande estrutura de pé no solo, as forças ascendentes devem agir juntas para equilibrar seu peso. Tais estruturas são geralmente feitas de muitos componentes, cada um dos quais carrega parte da carga. Algumas partes são verticais, algumas em ângulo e outras horizontais. O último não carregará peso, mas manterá juntos outros componentes que o fazem.

Mesmo na física pré-universitária, os alunos aprendem a calcular as forças em cada parte de uma estrutura. Exatamente a mesma análise pode ser feita em nosso modelo de aeronave, como você verá em um futuro artigo sobre estruturas.

Forças Dinâmicas

Estes causam mudança no movimento. A primeira lei do movimento de Newton nos diz que uma massa continua em linha reta com velocidade constante, a menos que uma força atue sobre ela. Precisamos entender isso quando consideramos um planador voando ladeira abaixo com velocidade constante.

Forças em um ângulo

Uma ideia de que precisamos agora é a resolução de forças. A força é uma quantidade vetorial, o que significa que tem tamanho (magnitude) e direção. Sabemos intuitivamente que obtemos o melhor efeito se empurrarmos ou puxarmos algo exatamente na direção em que é livre para se mover. Uma força em um ângulo tem menos efeito. Resolução significa encontrar o efeito de um vetor, como força, em um ângulo.

A Figura 2 nos mostra um objeto que é puxado por uma força em um ângulo A em relação à sua direção de deslocamento. O efeito da força é chamado de componente e é igual a F × cos A . Se A é zero grau, então cos A é 1 e toda a força moverá o objeto. Se A for 90 graus, então cos A é zero e o objeto não sentirá nenhuma força para frente.

Aqui está uma tabela do efeito do ângulo em uma força:

Como você vê, são necessários grandes ângulos para fazer muita diferença.

O que é coA?

É devido à trigonometria temida. Acorde lá atrás!

A teoria é mostrada no retângulo da Figura 3, que modela o exemplo acima. Existem dois triângulos retângulos. A força aplicada F é a hipotenusa diagonal.

Podemos calcular os tamanhos das forças verticais e horizontais da trigonometria no triângulo inferior. Adjacente é o lado próximo ao ângulo. Oposto é o lado mais distante do ângulo.

Horizontalmente :

• Cosseno = adjacente / hipotenusa
• Então adjacente = cosseno × hipotenusa ou F × cos A
• No caso acima, este é o componente que acelera o objeto

• Seno = oposto / hipotenusa
• Então oposto = cosseno × hipotenusa ou F × sen A
• Acima, este componente que não tem efeito sobre o objeto

Exemplos Práticos

Bungee (Hi-Start) ou Guincho

Conforme você solta o modelo, o ângulo do bungee é virtualmente zero, então a aceleração é rápida. Imediatamente o nariz sobe, o ângulo aumenta drasticamente, assim como o arrasto. Estamos todos familiarizados com o trabalho do manche necessário para manter a velocidade de subida e de avanço. Algumas imagens da web mostram o bungee em ângulos retos com o modelo na subida, ao contrário da Figura 4. Agora sabemos que isso não pode produzir nenhuma força para frente. Somente se estivesse quase acima da cabeça e pronto para largar a linha, um vento predominante poderia fornecer velocidade e sustentação.

Ponta da faca

Esta é uma manobra que é para o modelo de poder. Aqui alteramos efetivamente a linha de impulso para que haja um componente de impulso para cima. Embora seja verdade que pode haver uma pequena força de sustentação da aleta ou de uma fuselagem achatada, é principalmente a mudança na linha de impulso que mantém a altura, como você pode ver na imagem mais à direita na Figura 5.

circulando

Quando um modelo inclina e gira devido a ailerons, existe uma componente de sustentação que atua em direção ao centro do círculo de viragem, conforme mostrado na Figura 6. Essa força empurra o modelo lateralmente. Quanto mais íngreme o banco, maior é a porcentagem do elevador empurrando para o lado. Agora há um componente de elevação menor para segurar o modelo, então aplicamos instintivamente o elevador para cima para que o modelo não perca altura.

Ângulo de Mergulho

Um planador está sempre mergulhando. É daí que vem sua energia. Principalmente o ângulo de mergulho é pequeno, sendo apenas o suficiente para superar o arrasto, então a primeira lei de Newton nos diz que não mudará de velocidade. Esperançosamente, o ar pelo qual ele está mergulhando está se movendo para cima. Quando queremos ganhar velocidade vamos para um mergulho mais íngreme como na Figura 7. Isso aumenta o componente dianteiro do peso. O excesso de força para frente sobre o arrasto agora acelera o modelo.

Combinando Forças

A Figura 8 mostra uma variação do diagrama da Figura 3. Neste caso, o objeto está livre para se mover em qualquer direção e, em vez de dividir a força em dois componentes, ele está sendo puxado por duas forças. No entanto, eles não estão em ângulos retos entre si, embora pudessem estar. Em vez de um retângulo, desenhamos um paralelogramo. Os dois componentes em preto agem juntos para produzir uma força combinada resultante mostrada em vermelho.

Se desenharmos os dois em escala, por exemplo, 10mm : 10N, como os lados de um paralelogramo encerrando o ângulo entre eles, a linha de canto a canto fornece a magnitude e a direção da força resultante combinada. Você pode encontrar o comprimento e o ângulo dessa linha por cálculo ou dimensionando o desenho.

Exemplos Práticos de Forças Resultantes

Travessia inclinada

Um exemplo seria um planador atravessando uma encosta. Assim como o movimento para frente devido ao peso, haveria uma força do vento na encosta. Ao atravessar, o modelo deslocava-se para a inclinação e corrigimos isso, sem ter que pensar nisso, com leme ou aileron.

Bungee ou Hi-Start em um vento lateral

Não, você normalmente não faria bungee com um vento lateral. No entanto, alguns sites de vôo têm apenas duas direções de lançamento, sendo o meu um exemplo. O vento nunca está exatamente ao longo da pista e os campos ao redor são cortados, não grama.

Treinamento Buddy Box

Eu faço um pouco disso. As aquisições mais comuns são quando o modelo está indo muito a favor do vento porque o piloto em treinamento não tem experiência para corrigir o vento. Um segundo próximo é o problema com ventos laterais ao pousar, pois, por segurança, o instrutor não deve permitir que o modelo suba nem saia da pista.

Forças em uma inclinação

A Figura 9 mostra que o peso do bloco é massa vezes gravidade ( m × G ). Lembre-se que perto da terra g é cerca de 10 e é por isso que um quilograma pesa 10N. A componente de mg descendo a inclinação é o peso multiplicado pelo seno do ângulo da inclinação, daí mg sen θ . Usaremos essa ideia em um experimento mais adiante.

Importância para nós?

Uma inclinação, também chamada de plano inclinado, é usada em muitas máquinas simples, como uma cunha e uma rosca de parafuso. Estes serão abordados em um artigo futuro. E, claro, um planador voando abaixo de seu ângulo de planeio é outro exemplo. A equação acima mg sin θ se aplica aqui também, embora neste caso seja igual e oposta ao arrasto. Uma asa de alto desempenho pode ter um ângulo de planeio de 2º, aproximadamente 1:30. A componente dianteira do peso e o arrasto serão cerca de 3,5% do seu peso.

Mudança de movimento

Uma única força pode causar uma mudança na velocidade (velocidade e/ou direção), embora haja uma segunda força reativa do objeto chamada inércia. Mais sobre isso mais tarde. A equação relevante para o movimento é a Segunda Lei de Newton, F = m × a . Observe a semelhança com F = m × g . Vá em frente, você resolve isso. A pista é 'aceleração devido à gravidade'.

Mudança de forma

Duas forças podem causar uma mudança de forma. Um exemplo é um lançamento de bungee (hi-start). A estaca no chão puxa em uma extremidade do bungee e o lançador puxa o anel ou modelo na outra extremidade. O resultado é que o bungee muda de forma. Fica mais comprido e fino. Mover uma força é chamado de trabalho e requer energia. Energia (trabalho realizado) é força vezes distância. Quanto mais você anda com o modelo, mais energia você armazena no bungee e mais alto o modelo deve ser levantado, a menos que você faça uma bagunça no controle da subida.

Para calcular a mudança de forma, precisamos saber o quão flexível é o objeto, chamado de elasticidade. A equação mais simples aqui é a Lei de Hooke, que descreve a extensão de um objeto elástico com carga crescente. Portanto, a extensão é proporcional à força ou uma das duas forças opostas para ser exato.

Lei de Hooke: Extensão = Força / rigidez

Hooke também disse que, se você esticá-lo além de um certo ponto chamado limite elástico, parte do alongamento será permanente. As moléculas foram rearranjadas. É por isso que quando você solta um balão, ele não volta ao seu tamanho original.

Rotação

Duas forças iguais e opostas se anulam se estiverem alinhadas. Eles podem causar rotação se não estiverem alinhados, ou seja, se houver uma distância entre suas linhas de ação. Chamamos esse efeito de giro de torque ou momento de força. O torque é encontrado multiplicando uma força pela separação perpendicular, conforme mostrado na Figura 10.

Quando a segunda força está bem separada da primeira, costumamos chamá-la de momento em vez de torque.

A unidade de torque ou momento tem duas partes, uma força e uma distância vertical. Unidades de medida que possuem mais de um componente são chamadas de unidades derivadas. No caso do torque, a unidade derivada é metro newton (mN). Na verdade, em um livro de texto, você verá isso escrito Nm. Não gosto disso, pois pode ser confundido com o trabalho realizado, que é força vezes distância (Nm). No entanto, eu desisto, pois é a maneira aceita e mN pode significar millinewton. Em unidades antigas, isso será libras-pé ou, mais corretamente, libras-pé, onde há 32 libras de força atuando em uma massa de libra perto da Terra.

As coisas são um pouco mais complicadas quando as duas forças estão em ângulo com a coisa que estão girando. Aqui temos que encontrar sua separação perpendicular D não quão distantes eles estão no objeto. Como mostra a Figura 11 Torque = F × D

Outra complicação é quando uma força de aceleração é maior que a outra. O que acontece no caso da Figura 12 mostrando uma aeronave bimotor onde um motor está funcionando mal e produzindo menos empuxo? As forças irão girar a aeronave com um torque baseado na diferença das forças. A guinada resultaria da diferença nos momentos dos dois impulsos sobre a linha central CL, necessitando assim de correção do leme. Ao mesmo tempo, a aeronave se moverá ou acelerará com base na soma das forças.

Exemplos de Torque em Aeromodelismo

Efeito rotacional de um motor e um motor

Olhando para as geometrias dos motores de combustão interna (IC) e dos motores elétricos, você pode ver claramente por que os últimos têm um funcionamento mais suave.

Lembre-se deste diagrama de um motor outrunner (Figura 13)? Adicionei setas escuras para mostrar a força de cada bobina. Observe que eles estão tangentes à carcaça do motor. Em um layout de motor prático com muitas bobinas, elas também serão bastante constantes e a carcaça funcionará como um volante de qualquer maneira.

Por outro lado nas fotos 14 e 15 é um motor IC. O pistão se move para cima e para baixo e o virabrequim gira. A biela e a manivela circular, que foi uma brilhante invenção vitoriana, transformam o movimento linear em rotação, mas a força que exerce varia com o ângulo da biela. Portanto, não apenas o pistão e a biela estão invertendo continuamente a direção, mas o torque produzido varia de zero a um máximo. Além disso, o curso de força é apenas metade do tempo para um motor de dois tempos e um quarto para um de quatro tempos.

A Figura 14 à esquerda mostra o pistão no ponto morto superior. A força para baixo na biela é oposta exatamente pelo empurrão para trás do pino no virabrequim. Portanto, não há torque. Na Figura 15 à direita, o virabrequim girou um pouco, inicialmente porque seu momento o transporta. Agora há uma distância perpendicular entre as forças da biela e o centro do virabrequim e, portanto, há torque. No entanto, a biela está em um ângulo em relação à força do pistão, de modo que o componente da força na biela é menor. Você pode ver que, conforme o motor gira, o torque varia muito durante o curso de potência de um máximo um pouco antes da Figura 15 a zero, como na Figura 14.

Outra ineficiência é que parte da energia gerada é usada no curso de compressão para espremer a mistura de combustível e ar, pronta para pegar fogo na próxima vez. Esta é uma das razões pelas quais os motores de combustão interna normalmente transformam cerca de 25 a 30% da energia do combustível em energia útil. Para motores elétricos, isso é em torno de 90%. O motor alternativo e a manivela tinham um design brilhante, mas as coisas estão ainda melhores agora. Devo me lembrar da próxima vez em campo para não virar as costas para os membros do clube que amam seus barulhentos motores IC. — Não, não o vimos hoje. "Que pá?"

Quando estava na universidade, assisti a uma palestra sobre engenharia automobilística. Você não vai acreditar, mas eu era um pouco espertinho. Tolamente, o palestrante convidou perguntas no final. Eu disse: “A maior parte de um carro moderno é tecnologia antiga. Quando você acha que haverá um grande avanço no design de carros?” Silêncio. Eu tinha em mente Rudolf Diesel (1858–1913), Nicolaus Otto (1832–1891) e Earle S. MacPherson (1891–1960), que reconheceriam facilmente os motores a diesel e a gasolina (gás) e o suporte da suspensão usados ​​nos 'modernos ' carros. As molas helicoidais foram inventadas em 1906 e a suspensão independente em 1922. Bem, é claro que agora sabemos a resposta para minha pergunta - "Quando?" É neve. Agora temos motores elétricos suaves e suspensão controlada eletronicamente. Na década de 1960, a NSU experimentou um motor rotativo a gasolina, chamado epitricoidal, ou menos felizmente Wankel, mas se esgotou rapidamente, como um conhecido meu descobriu às custas dele. 20.000 milhas entre reconstruções! No entanto, era muito suave e potente e outras montadoras o experimentaram desde então, incluindo Mazda e Chevrolet. Se ao menos as baterias fossem melhores e os preços dos carros mais razoáveis, eu adoraria um carro elétrico.

Impulso Vetorizado

Um colega do clube produziu modelos em escala de fãs que são sempre uma alegria de assistir. Um tratamento especial é seu Sukhoi Su35 Flanker com impulso vetorial. Ele dominou a manobra da cobra na qual o nariz é forçado para cima além da vertical, seguido de uma queda para a frente imitando uma cobra golpeando como você vê na Figura 16. Quando Mark está no ar, damos a ele o céu e todos apenas observam. Uma vez que o impulso é vetorizado para criar um momento sobre o ponto neutro, ele empurra o nariz para cima. Resta apenas um pequeno componente dele para empurrar o modelo para frente. A cobra foi inserida com bastante velocidade.

Servo Torque

O torque é medido em Nm, mas a força de um servo (torque) geralmente é dada em kg cm. Isso porque as pessoas sabem como é um quilo e um centímetro é mais manejável para coisas menores que um metro. Quanta força um servo produz depende do comprimento do braço do servo. Um servo de 20 kg cm fará uma força de 10 kg no final de um braço de 2 cm, mas apenas 4 kg em um de 5 cm.

Centro de gravidade, momentos de lançamento e ponto neutro

Existem duas forças verticais em um aeromodelo. O peso age para baixo e a sustentação para cima. Em vôo nivelado, eles são iguais e opostos em magnitude. O peso atua pelo centro de gravidade (CG) e a sustentação pelo centro de sustentação (CL) também chamado de Ponto Neutro. E se o CG e o CL estiverem separados horizontalmente? Isso criará um efeito de giro - um torque - que causará arremesso. Se o CG estiver na frente do CL, o modelo tenderá a inclinar o nariz para baixo. Isso o torna estável, mas sem resposta. Se o CG estiver atrás do CL, o nariz se levantará e o modelo tenderá a estolar. Nesse estado, desde que o piloto consiga manter a estabilidade, o modelo voará mais devagar e, para os planadores, isso geralmente significa um voo mais longo. Observe que o termo ponto neutro é frequentemente usado no lugar de CL.

“ Ponto neutro é um ponto em torno do qual o momento de arfagem não muda com o ângulo de ataque (também conhecido como centro aerodinâmico; ponto neutro é geralmente o de toda a aeronave , centro aerodinâmico de aerofólios individuais).” — aviation.stackexchange.com

Esta excelente Figura 17 do excelente livro de Martin Simons, Model Aircraft Aerodynamics, explica melhor do que eu. Você pode ler mais em meu artigo sobre os três livros de Martin.

Linhas de impulso e ponto neutro

Os motores são quase sempre ajustados em um leve ângulo para a direita e para baixo. Apenas alguns graus. A ideia é que o vetor de empuxo (força) passe pelo ponto neutro. Se isso acontecer, o impulso não produz nenhum momento de força, portanto, uma mudança no acelerador não causará guinada ou inclinação. Claro que no caso das hélices é mais complicado. Há um torque oposto à rotação da hélice e outros efeitos que não podem ser cancelados pelos ajustes da linha de empuxo para todas as configurações do acelerador.

Força ascendente e estabilidade do plano traseiro

Um tailplane estabiliza um modelo automaticamente. É por isso que às vezes é chamado de estabilizador horizontal. Não gosto deste último, pois exibe diarreia verbal com oito sílabas, onde a palavra tailplane é curta com dois e diz exatamente o que é. Todos nós sabemos que um modelo com um pequeno plano traseiro em uma fuselagem curta é menos inerentemente estável, portanto, precisa de um centro de gravidade mais avançado. O tailplane pequeno gera uma força menor e o tail boom mais curto dá uma distância menor para ele atuar, então o torque ou momento de restauração é menor. Da mesma forma, uma longa lança fortalecerá o momento do elevador. Um planador pode tolerar um minúsculo tailplane se o boom for longo, como é o caso do meu ASW.

Inércia

A massa se opõe à variação da velocidade. É uma das leis fundamentais do universo que 'o universo contra-ataca'. A partir de 1884, Le Chatelier desenvolveu uma lei, inicialmente para reações químicas, mas depois aplicando-a a todos os sistemas em mudança, que sempre que algo externo a um sistema físico causa uma mudança, o sistema se opõe à mudança. No caso de objetos sendo acelerados por uma força, a massa do objeto se opõe à força. Chamamos isso de inércia. Newton descreveu as duas forças como ação e reação. No caso de um impulso acelerado, ele escreveu a equação para sua segunda lei F = m × a .

Quando aceleramos um modelo, a inércia da massa do modelo tentará nos parar. Quando aumentamos a corrente nos fios do nosso motor, o campo magnético variável resultante induz um 'EMF traseiro' no fio que se opõe à tensão aplicada. Ambos são reações.

Usamos a mesma palavra, 'reação', no campo do comportamento humano. Pessoas que habitualmente se opõem a mudanças em suas comunidades são chamadas de reacionárias. Isso nem sempre é negativo. Gosto da frase irônica "O poder do pensamento negativo", que significa que as pessoas críticas são de grande valor para testar novas ideias. Aprendo muito justificando novas tecnologias para a velha guarda reacionária no campo de aviação.

Henry Louis Le Châtelier

Henry Louis Le Chatelier nasceu em 8 de outubro de 1850 em Paris e era filho de um influente engenheiro de materiais francês Louis Le Chatelier e Louise Durand. Sua mãe criou os filhos com rigor. Como ele disse, “eu estava acostumado a uma disciplina muito rígida: era preciso acordar na hora certa, preparar-se para os deveres e as aulas, comer tudo o que havia no prato etc. . A ordem é uma das formas mais perfeitas de civilização.”

Quando criança, Le Chatelier frequentou a escola em Paris. Aos 19 anos, após apenas um ano de instrução em engenharia especializada, seguiu os passos de seu pai matriculando-se na École Polytechnique em 1869. Como todos os alunos da Politécnica, em setembro de 1870 Le Chatelier foi nomeado segundo-tenente e mais tarde participou do Cerco de Paris. Depois de brilhantes sucessos em sua educação técnica, ingressou na Escola de Mineração de Paris em 1871.

Apesar de seus interesses em problemas industriais, Le Chatelier optou por ensinar química em vez de seguir carreira na indústria. Lecionou na Universidade Sorbonne, em Paris.

Ele é mais conhecido por seu trabalho em seu princípio de equilíbrio químico. Ele também realizou uma extensa pesquisa em metalurgia e foi engenheiro consultor de uma empresa de cimento, hoje conhecida como Lafarge Cement. Seu trabalho na combustão de uma mistura de oxigênio e acetileno em partes iguais gerou uma chama de mais de 3.000 graus Celsius e levou ao nascimento da indústria do oxiacetileno.

Uma coisa passou por ele. Em 1901, ele combinou nitrogênio e hidrogênio a uma pressão de 200 atmosferas e 600 °C na presença de ferro metálico - um catalisador. Ocorreu uma explosão que quase matou um assistente. Assim, coube a Fritz Haber desenvolver-se e, menos de cinco anos depois, Haber conseguiu produzir amônia em escala comercial, usada tanto em explosivos quanto em fertilizantes. Lembra da grande explosão no porto de Beirute em 2020? Ele escreveu: “Deixei a descoberta da síntese de amônia escapar por entre minhas mãos. Foi o maior erro da minha carreira científica”. Um fato bastante preocupante que aprendi recentemente é que a produção de fertilizantes resulta na produção de grandes quantidades de dióxido de carbono, cerca de 1% do gás de efeito estufa do mundo a cada ano.

Aliás, o trabalho de Haber sobre guerra química e explosivos merece uma leitura sombria. A Primeira Guerra Mundial teria terminado muito antes sem Haber. Sua esposa atirou e se matou provavelmente devido ao trabalho de guerra de Fritz. - (principalmente) Wikipedia

Feedback Negativo e Positivo

No feedback negativo, a reação se opõe à mudança. Quando você tenta empurrar algo, as forças de atrito se opõem a você. O feedback oposto, positivo, pode ser muito perigoso em nosso campo. É aqui que a reação aumenta a mudança. Imagine se o atrito fosse invertido. Assim que você começar a empurrar, o objeto acelerará sem parar.

Suponha que você tenha invertido o movimento de seus ailerons. Sim, eu fiz isso! Você? Você pode decolar em linha reta, mas, assim que tentar inclinar, os ailerons o inclinarão para o lado errado. Então você aplica automaticamente mais stick, o que normalmente se opõe ao banco, mas neste caso piora o problema. Crunch! Um jogador que está perdendo, em vez de parar, pode se convencer de que outra aposta maior recuperará seu dinheiro. Bang vai a casa. Muitos acreditam que a velocidade com que os sistemas de negociação automatizados funcionam aumenta a instabilidade do mercado. As pessoas estão vendendo, então o sistema vende mais em microssegundos. Comentários positivos. Os preços despencam. Isso aconteceu em Londres logo após o 'Big Bang' de 1987.

Forças Dinâmicas

As forças dinâmicas causam uma mudança no movimento ou resultam dela. Um exemplo são as forças centrífuga e centrípeta, mostradas na Figura 18, que muitas vezes são mal compreendidas. Quando você gira uma bola em uma corda, sua mão sente a bola puxando você através da corda. Esta é a força centrífuga (inercial). O que a bola sente de você através da corda é a força centrípeta, que é o que a faz circular. Solte a corda e a bola inicialmente voa em uma linha reta tangente ao círculo enquanto a força centrípeta cai para zero.

A Terceira Lei de Newton também pode ser formulada como "a natureza revida". Se você impõe uma força a alguma coisa, ela o empurra de volta com uma força igual e oposta. A corda experimenta ambas como uma força de tensão de alongamento.

Experimento Um: Inércia

Isso pode ser um experimento mental ou, com cuidado, feito de forma prática. Encontre um peso no qual você possa amarrar uma corda. Idealmente, deve ter algumas centenas de gramas, mas macio, para não danificar você ou qualquer outra coisa quando cair. Alguns tiros de chumbo ou pellets de cozimento em um saco funcionariam.

Encontre um pedaço de barbante bastante fraco, mas forte o suficiente apenas para segurar o peso. Corte cerca de um metro. Amarre-o em algo sólido e amarre o peso no meio. Você vai puxar a parte inferior da corda. Pela primeira vez, aumente gradualmente o puxão até que a corda se rompa. Onde vai quebrar? Sim, claro, estará acima do peso porque sua tração aumenta o peso, então é maior acima do peso. Agora volte a amarrar o barbante. Desta vez, agarre com força na parte inferior. O que acontece? A corda quebra abaixo do peso. Não foi? Faça de novo e pegue com mais força. Desta vez, a inércia da massa do peso dá uma grande força inercial que não atinge a parte superior da corda.

Graus de liberdade

Existem três graus lineares - para frente, para baixo e para os lados - e três rotacionais nos mesmos eixos. Nossos modelos têm todos os seis. Eles são o prazer e o flagelo dos aviadores modelo. Quando acertamos é uma delícia. Errado e juntamos os cacos. Carros ou barcos têm menos graus de liberdade. Ferrovias modelo ainda menos.

Resumindo:

• uma única força resultante causa mudança de movimento em um ou mais graus lineares
• um par de forças idênticas, mas opostas, com uma lacuna entre elas causa uma mudança em um ou mais graus de rotação.
• um par de forças diferentes com uma lacuna entre elas causa mudanças em todos os graus.

Como um artista pode se deitar em uma cama de pregos sem se machucar? Por que os saltos agulha fazem buracos no chão? Como uma pequena força em uma bomba de pneu de bicicleta pode tornar os pneus realmente duros? Por que os elefantes têm pernas tão largas? Por que os sapatos de neve funcionam? A resposta é pressão. Quando uma força se espalha por uma grande área, ela é menos destrutiva.

Pressão = força / área

A unidade SI é o pascal Pa. Isso é um newton por metro quadrado (N/m²), que é uma quantidade pequena. O resultado é que as pressões práticas chegam a centenas de milhares de pascais. Os pneus do seu carro terão um pouco mais de 200.000 Pa (200 kPa). Essa é uma das poucas unidades do SI que realmente incomodam, por isso costumamos usar o bar, que é 100.000 Pa — a pressão média da atmosfera perto do solo. Em unidades antigas, isso será de cerca de 14 psi (libras por polegada quadrada).

Blaise Pascal (1623-1662)

Pascal era um polímata, trabalhando nas áreas de matemática, física, invenções mecânicas, filosofia e teologia católica. Ele era um menino gênio, educado em casa por seu pai, um cobrador de impostos em Rouen. Ele foi um forte defensor do método científico. Ele trabalhou com Fermat em probabilidade, influenciando a economia e as ciências sociais. Ele inventou uma das primeiras calculadoras mecânicas, chamada Pascaline, e uma prensa hidráulica. Nós o conhecemos por seu trabalho em dinâmica de fluidos, pressão e vácuo, então a unidade de pressão do SI, o pascal (Pa), recebeu seu nome. Ele sempre teve problemas de saúde, não ajudados por viver um estilo de vida muito austero e ascético, estimulado por sua crença de que os humanos deveriam sofrer. A causa de sua morte precoce é incerta, mas acredita-se que seja tuberculose ou câncer de estômago.- (principalmente) Wikipedia

Por que precisamos apenas de uma pequena mudança de pressão para elevação

Isto é de um artigo anterior no New RCSD. Estamos no fundo de um mar de ar de aproximadamente 20 km de profundidade. Ao nível do mar, as forças das partículas de ar são altas, embora nossos corpos estejam adaptados a isso para que não percebamos. Um metro cúbico de ar tem uma massa de cerca de 1kg. Portanto, uma coluna de ar de um metro quadrado com 20 km de altura tem uma massa de 10.000 kg, assumindo que a densidade cai constantemente para zero. Portanto, cada metro quadrado tem uma pressão de cerca de 100.000 pascais devido ao ar acumulado em cima dele. Cada pascal é um newton por metro quadrado. Um newton (N) é o peso de uma maçã média de 100g (legal!). Um quilograma pesa dez newtons. Portanto, cada metro quadrado contém 100.000 maçãs ou 10.000 kg, conforme sugerido acima. Você pode ver que só precisa de uma pequena mudança nisso para criar uma grande força. Para gerar uma força de elevação de 1kg (10N) em uma área de superfície de um metro quadrado, você só precisa de uma diferença de pressão entre as superfícies superior e inferior de 10/100.000 ou um centésimo de um por cento. Um modelo de 5kg com área de asa de 0,5m² precisará de apenas 0,1% de diferença.

Sim, isso me surpreendeu e tive que verificar os dados desse valor percentual novamente quando o calculei. Também tentei novamente em unidades mais antigas, onde a pressão atmosférica é de 14 lb/polegada quadrada. Existem 1.550 polegadas quadradas em um metro quadrado. Portanto, há 1.550 x 14 ou cerca de 22.000 lb de força. Existem 2,2 lb em um kg, então a resposta é novamente cerca de 10.000 kg e 100.000N. Ufa!

Atrito

Mesmo o par de superfícies mais lisas é áspero no nível microscópico. Para uma superfície altamente polida, a rugosidade máxima a mínima será de cerca de 2 um (micrômetros). Ambas as superfícies terão essa rugosidade e se encaixarão uma na outra quando estacionárias, tornando mais difícil deslizá-las.

Como você não pode fazer nada realmente liso, a única maneira de reduzir significativamente o atrito entre duas coisas sólidas é manter as duas superfícies separadas. De qualquer forma, se você pudesse criar duas superfícies realmente planas, talvez uma única camada de átomos como o grafeno, as duas se colariam devido a diferentes tipos de força que estão fora do nosso artigo.

O estudo de como você mantém as superfícies separadas é chamado de tribologia – separando-as com líquidos, pós, almofadas de ar ou campos magnéticos. As moléculas de lubrificante líquido geralmente são longas e têm extremidades que se prendem às superfícies. Eles se alinham como as cerdas de uma escova para manter as superfícies separadas. A alternativa é fazer as superfícies com materiais naturalmente escorregadios como o Teflon (FTFE). Eu uso um par de pequenas arruelas de PTFE em meus eixos de hélice de modelo interno para motores de borracha. Eu os faço de uma folha fina de PTFE na qual faço furos de 1 mm ou menores. Em seguida, perfuro-os usando um punção de couro de 2,5 ou 3 mm.

Experimento Dois: Atrito

Como você viu anteriormente, quanto mais íngreme a inclinação, maior é o componente do peso puxando um objeto encosta abaixo. Os extremos são zero na horizontal e 100% na vertical. Uma experiência muito legal e divertida é pegar um pedaço comprido de madeira, que não tenha polimento alto, para formar uma inclinação. Você também precisa de um bloco de madeira ou plástico, um transferidor e alguns lubrificantes, por exemplo, água, óleo de cozinha, óleo de carro e pó de talco. Sem dúvida, você pensará nos outros. Coloque o bloco na inclinação e levante gradualmente uma extremidade até que o bloco deslize. Você pode bater suavemente na inclinação para desbloquear as duas superfícies. Meça o ângulo.

Em seguida, experimente-o para diferentes lubrificantes. Você também pode fixar outras superfícies na inclinação, como um saco de polietileno, uma folha de PTFE, um pedaço plano de vidro e assim por diante. As diferenças na inclinação devem ser marcantes. Ainda mais seria usar hastes redondas ou lápis como rolinhos. O uso de rolos ou rodas significa que não há fricção de deslizamento, pois o ponto de contato não escorrega. É assim que funcionam os rolamentos de esferas e rolos. Você pode encontrar a força de atrito, pois é igual a mg sinθ. Comparamos os atritos de duas superfícies encontrando o coeficiente de atrito.

O coeficiente de atrito μ é a força de atrito (estática ou dinâmica) dividida pela força que empurra as superfícies juntas.

μ = força de fricção / força de pressão

Agora olhamos para o diagrama de inclinação mais complicado na Figura 19 no ponto de deslizamento.

Força de atrito f (igual à componente do peso na encosta) = m × g × sin θ

Força empurrando as superfícies juntas (componente do peso na inclinação) = m × g × cos θ.

Você pode encontrar o coeficiente de atrito μ ('mu') de:

μ = m × g × sin θ / m × g × cos θ = tan θ as tan θ = sin θ / cos θ

Um ângulo de inclinação de 45º dá um valor de tangente e μ de 1. A maioria dos materiais deslizará em ângulos muito menores. Os valores típicos da wikipedia são:

Latão sobre aço 0,35–0,51 19º — 27º, por exemplo, rolamentos

Vidro sobre vidro 0,9–1 42º a 45º surpreendente

Aço no 'gelo' 0,03 1,7º, por exemplo, patinação

PTFE em PTFE 0,04 2,3º por exemplo, meus modelos internos

PTFE em aço 0,04 a 0,2 11,3º por exemplo rolamentos de PTFE

Atrito estático e dinâmico

Se você fizer o experimento, descobrirá que o ângulo e a força de atrito são maiores pouco antes de o bloco começar a deslizar, conforme mencionado acima. Isso ocorre porque as rugosidades das duas superfícies se acomodaram e precisam de um levantamento inicial. OK, isso não é uma ciência maravilhosa, mas dá uma idéia. O atrito inicial é chamado de atrito estático. Quando em movimento é chamado de atrito dinâmico. Para medir isso, você precisa dar um leve empurrão no bloco ou um toque na inclinação para iniciar o bloco.

Patinação no gelo na água

Ninguém patina no gelo. A pressão produzida por uma lâmina de patim estreita derrete o gelo para que o patinador ande sobre uma camada de água, e o atrito diminui quando o patim e o gelo são separados pela água. Isso só é verdade até cerca de -30ºC, quando um corpo humano não consegue produzir pressão suficiente para derreter o gelo. Isso significa que um modelo leve com esquis largos pode sentir maior atrito? Ninguem sabe? Eu não voo da neve.

É isso para esta parte. No próximo mês estarei falando sobre energia. Obrigado por ler e nos vemos na próxima.

©2022Peter Scott

Recursos

• Peter Scott — A página de contato no site pessoal do autor.
• Redescobrindo Martin Simons — Por uma feliz coincidência, a autora já está fazendo a curadoria de uma série sobre os livros de Martin Simons. Na Parte IV, que apareceu na edição de novembro de 2022 doNew RCSD, o estudo dos livros relacionados a aeromodelos de Martin começou.
• Instituto de Engenharia Aeroespacial, Universidade de Tecnologia de Brno — A organização que forneceu a foto principal — que aparece acima do título — para este artigo. Agradecemos a eles por permitirem seu uso e, em particular, ao Professor Associado Dr. Jaroslav Juračka por sua assistência.

• Electricity for Model Flyers — A série completa e conceituada do autor apresentada nas páginas doNew RC Soaring Digest.
• Cellmeter 8 — “O que há a oferecer para este econômico medidor de bateria e servotestador? Um pouco, na verdade…”
• The Fine Art of Planking — “O método testado pelo tempo para moldar tiras de madeira em uma estrutura monocoque orgânica…”