Nossa jornada começou com uma pergunta simples: podemos imaginar um buraco negro como um sistema de informação quântica? ️ Isso nos levou a repensar o paradoxo da informação do buraco negro, um grande quebra-cabeça da física teórica que surge do aparente conflito entre a mecânica quântica e a relatividade geral.

O paradoxo decorre do fato de que a mecânica quântica insiste na conservação da informação, enquanto a relatividade geral implica que a informação é perdida quando a matéria cai em um buraco negro.

‍♂️ Como conciliar esses dois princípios aparentemente contraditórios?

Uma Nova Perspectiva – Gravidade / Equivalência de Informação:

Continuamos explorando alguns conceitos e ideias para resolver isso. Aqui está apenas o resumo.

Informação Quântica e Energia:

Na teoria da informação quântica, o conteúdo da informação de um sistema quântico é quantificado pela entropia de von Neumann, S. Para um estado quântico ρ, é definido como S = -Tr(ρ log ρ), onde Tr denota a operação de rastreamento e o logaritmo é base 2.

A energia de um sistema quântico é tipicamente dada pelo valor esperado do hamiltoniano, H, definido como E = Tr(ρH). Se supormos que cada bit de informação quântica requer um custo de energia fundamental, E_bit, para processar, então a energia total associada ao processamento da informação seria E = E_bit * S.

Curvatura e Gravidade do Espaço-Tempo:

Na teoria da relatividade geral de Einstein, a curvatura do espaço-tempo é encapsulada pelo tensor de Einstein, G. Essa curvatura é induzida pela distribuição de energia e momento no espaço-tempo, descrita pelo tensor energia-momento, T, através das equações de campo de Einstein: G = 8πT.

Ligando Informação e Gravidade:

Se substituirmos a energia no tensor de energia-momento pela energia associada ao processamento da informação, podemos modificar o tensor de energia-momento para T' = (E/c^2 + p'/c^2)u⊗u – p ' g, onde p' é um termo especulativo de “pressão quântica”.

A substituição do tensor de energia-momento modificado nas equações de campo de Einstein produz um novo conjunto de equações: G = 8πT' = 8π(E_bit * S/c^2 + p'/c^2)u⊗u – 8πp' g.

Essa equação forma o cerne de nossa equivalência de informação de gravidade. Ele sugere uma ligação entre a curvatura do espaço-tempo (gravidade) e o conteúdo de informação de um sistema quântico.

Aqui está uma versão simplificada do próprio processo de pensamento

Embora minha sessão de brainstorming tenha sido apenas um experimento (não pense em inventar GUT em uma tarde ainda ;) ) - Acho que demonstrou o potencial da IA ​​como um parceiro de pensamento na exploração de territórios desconhecidos. E foi divertido.