Quica, quica, quica. . .

Vamos explorar o som de uma bola quicando neste artigo. É bom para uma entrada de blog, pois há apenas um pequeno número de artigos focados em saltos, o que significa que podemos dar uma boa visão geral do campo. É também um daqueles sons que podemos identificar com muita clareza; todos nós sabemos quando ouvimos isso.

Este é o link para o modelo saltitante em Nemisindo:https://nemisindo.com/models/bouncing.html

O som saltitante tem dois componentes que podem ser tratados separadamente; o som de um único salto e o tempo entre os saltos.

Vamos considerar o segundo aspecto. Se deixarmos cair uma bola de uma certa altura e ignorarmos qualquer arrasto, o tempo que leva para atingir o solo é totalmente determinado pela gravidade. Quando atinge o solo, alguma energia é absorvida no impacto. E assim pode estar viajando para baixo com uma velocidade v 1 logo antes do impacto, e após o impacto viajar para cima com velocidade v 2. A razão v 2/ v 1 é chamada de coeficiente de restituição (COR). Um COR alto significa que a bola volta quase à sua altura original, e um COR baixo significa que a maior parte da energia é absorvida e ela sobe apenas uma curta distância.

Conhecendo o COR, pode-se usar equações simples de movimento para determinar o tempo entre cada salto. E como a soma dos tempos entre os saltos é uma série convergente, pode-se encontrar o tempo máximo até parar de pular. Por outro lado, medir o coeficiente de atrito dos tempos entre saltos é literalmente um experimento de física de mesa (Aguiar 2003, Farkas 2006, Schwarz 2013). E a energia cinética depende do quadrado da velocidade, então sabemos quanta energia se perde a cada salto, o que também dá uma ideia de como devem diminuir os níveis sonoros de saltos sucessivos.

[A derivação de tudo isso foi deixada para o leitor. Mas, novamente, sua aplicação direta das equações de movimento que dão dependência temporal da posição e velocidade sob aceleração constante]

Não é tão difícil estender essa abordagem, por exemplo, incluindo resistência do ar ou superfícies inclinadas. Mas se você colocar a bola em uma plataforma vibratória, todos os tipos de comportamentos não lineares maravilhosos podem ser observados; caos, travamento e tagarelice (Luck 1993).

Por exemplo, dê uma olhada no seguinte vídeo; o que mostra um comportamento interessante em que todas as bolas saltitantes parecem se organizar em um lado de uma partição.

Tanto para o tempo de saltos, mas e quanto ao som de um único salto? Bem, Nagurka (2004) modelou o salto como um sistema massa-mola-amortecedor, dando o tempo de contato para cada salto. Ele fornece um pouco mais de realismo ao capturar alguns aspectos do som de salto. Stoelinga (2007) fez uma análise detalhada dos sons de salto e rolamento. Ele contém uma riqueza de informações úteis e insights profundos sobre a física e a percepção do salto, mas não descreve como sintetizar um salto.

Para realmente capturar o som de um salto, algo como a síntese modal deve ser usado. Ou seja, deve-se identificar os modos que são excitados pelo impacto de uma dada bola em uma dada superfície, e suas taxas de decaimento. Farnell mediu esses modos para alguns materiais e usou esses valores para sintetizar saltos em Designing Sound . Mas talvez a análise e geração mais detalhada de tais sons, pelo menos até onde eu saiba, esteja no trabalho de Davide Rocchesso e seus colegas, líderes no campo de síntese e design de som. Eles produziram uma riqueza de trabalhos úteis na área, mas um excelente ponto de partida é The Sounding Object .

Você conhece alguma outra pesquisa interessante sobre o som do salto? Nos informe.

Na próxima semana, continuarei falando sobre sons saltitantes com a discussão do 'efeito audiovisual indutor de salto'.

Referências:

• Aguiar CE, Laudares F. Ouvindo o coeficiente de restituição e a aceleração gravitacional de uma bola quicando. Jornal Americano de Física. 2003 maio;71(5):499–501.
• Farkas N, Ramsier RD. Medição do coeficiente de restituição facilitada. Ensino de Física. 2006 janeiro;41(1):73.
• Luck, JM e Mehta, A., 1993. Bola quicando com uma restituição finita: trepidação, bloqueio e caos. Physical Review E, 48(5), p.3988.
• Nagurka, M., Shuguang H,. “Um modelo massa-mola-amortecedor de uma bola quicando.” Conferência Americana de Controle, 2004. Vol. 1. IEEE, 2004.
• Schwarz O, Vogt P, Kuhn J. Medições acústicas de bolas quicando e a determinação da aceleração gravitacional. O Professor de Física. 2013 maio;51(5):312–3.
• Stoelinga C, Chaigne A. Modelagem e simulação no domínio do tempo de objetos rolantes. Acta Acústica unida à Acústica. 1 de março de 2007;93(2):290–304.