Subida Dinâmica de Alta Velocidade

Este artigo apareceu originalmente na edição de abril de 2012 do RC Soaring Digest (consulte Recursos , abaixo). Ele aparece aqui com a permissão do autor, que também forneceu fotografias adicionais antes de sua republicação nesta edição do New RC Soaring Digest . — Ed.

Abstrato

O voo dinâmico usa o gradiente da velocidade do vento (cisalhamento do vento) para ganhar energia para um voo com energia neutra. Recentemente, pilotos de planadores controlados por rádio exploraram o cisalhamento do vento associado a ventos rápidos que sopram sobre cumes de montanhas para atingir velocidades muito rápidas, atingindo um recorde de 487 mph em janeiro de 2012.

Um modelo relativamente simples de duas camadas de subida dinâmica foi desenvolvido para investigar os fatores que permitem tais velocidades rápidas. O período e o diâmetro ideais de um planador circulando através de uma fina camada de cisalhamento do vento prevêem que a velocidade máxima do planador seja cerca de 10 vezes a velocidade do vento da camada superior (assumindo uma sustentação/arrasto máximo de cerca de 30). O período de circulação ideal pode ser pequeno ~ 1,2 segundos em vôo dinâmico rápido a 500 mph, o que é difícil de voar na prática e resulta em fatores de carga muito grandes ~ 100 vezes a gravidade. A adição de lastro aumenta o período de circulação ideal para períodos de circulação de 2 a 3 segundos. No entanto, adicionar lastro aumenta a velocidade de estol e a dificuldade de pouso sem danos.

1. Introdução

Em abril de 2011, observei pilotos de planadores controlados por rádio (RC) em Weldon Hill, Califórnia, usando vôo dinâmico para atingir velocidades de até 450 mph em rajadas de vento de 50-70 mph. Quase é preciso ver e ouvir esses planadores rápidos para acreditar em seu incrível desempenho. Essas observações levantaram questões sobre como os planadores podiam voar tão rápido e me levaram a tentar entender a dinâmica relevante. A motivação era a possibilidade de que a tecnologia desses planadores e a experiência dos pilotos pudessem ser usadas para ajudar a desenvolver um UAV albatroz robótico rápido (veículo aéreo não tripulado) para vigilância, busca e salvamento e amostragem científica rápida da camada limite marinha e superfície do oceano.

Recentemente, desenvolvi um modelo bastante simples de vôo dinâmico para ajudar a entender como os albatrozes usam essa técnica para voar longas distâncias sem bater as asas (Richardson, 2011). Este artigo usa este modelo, mas concentra-se em velocidades de planadores muito mais rápidas, que são mais de dez vezes a velocidade típica de um albatroz errante de 35 mph. Questões específicas exploradas são: 1) quais são os principais parâmetros do voo que permitem alcançar tais altas velocidades, 2) como o voo pode ser otimizado para velocidades rápidas, 3) quais são as velocidades máximas que podem ser alcançadas com ventos realistas .

2. Observações de planador RC subindo

O aumento dinâmico do RC que observei em Weldon explorou o cisalhamento do vento causado pelo vento rápido que sopra sobre uma crista de montanha pontiaguda (consulte RCSpeeds.com vinculado em Recursos, abaixo de). Os planadores RC voaram em loops aproximadamente circulares ao longo de um plano que se inclinava para cima na direção do vento e se estendia acima da crista do cume. Da região ventosa acima do cume, os planadores desceram em direção a favor do vento para a região de vento fraco abaixo e a favor do vento da crista do cume. Eles então viraram e subiram na direção do vento de volta ao vento rápido na camada superior acima da crista do cume. Os planadores voaram em loops rápidos e inclinados com um período de loop de cerca de 3 segundos. As asas pareciam quase perpendiculares ao plano ao redor de um loop, implicando acelerações muito grandes. Um acelerômetro em um dos planadores registrou uma aceleração máxima de 90 g, o limite superior do acelerômetro (Chris Bosley, comunicação pessoal). Às vezes, os planadores eram perturbados por rajadas de vento turbulentas e os pilotos precisavam responder rapidamente para evitar que os planadores colidissem com a lateral do cume. Quedas em alta velocidade destruíram totalmente cinco planadores naquele dia. As velocidades do planador de até 300–450 mph foram medidas com armas de radar, geralmente depois que um planador atingiu seu ponto mais baixo em um loop e estava subindo contra o vento novamente. Isso sugere que as velocidades registradas são representativas das velocidades típicas do loop e podem ser um pouco mais lentas do que as velocidades de pico. Rajadas de velocidade do vento de 50 a 70 mph foram medidas na crista do cume segurando um pequeno anemômetro suspenso a uma altura de 7 pés acima do nível do solo. Curiosamente, as velocidades máximas do planador são cerca de 10 vezes a velocidade do vento, embora isso pareça ser mais realista em velocidades mais baixas (< 350 mph) do que em velocidades mais altas (> 350 mph) (S. Lisenby, comunicação pessoal). No entanto, geralmente há muito poucas medições de velocidade do vento com as quais comparar as velocidades do planador.

Os planadores tinham ailerons e um elevador para controlar o vôo e uma aleta fixa no lugar de um leme móvel. Flaps foram usados ​​para reduzir a velocidade de estol durante o pouso.

3. Inferências sobre o Campo de Vento

A velocidade do vento sobre uma crista de cume geralmente aumenta com a altura a partir de uma velocidade próxima de zero no nível do solo. O maior gradiente vertical de velocidade do vento (maior cisalhamento do vento) está localizado em uma fina camada limite localizada a vários metros da crista do cume. O vento rápido que sopra sobre um cume de crista pontiaguda geralmente forma uma área de vento mais fraco ou um redemoinho de sotavento logo a favor do vento da crista do cume e abaixo do nível da crista. Localizada acima desta região de vento fraco está uma fina região de cisalhamento do vento, uma camada limite de cisalhamento do vento que se separa da crista do cume e, acima disso, uma camada de vento mais forte e cisalhamento reduzido do vento. A camada de cisalhamento do vento é inferida para se estender quase horizontalmente a favor do vento da crista do cume e gradualmente engrossar com a distância a favor do vento.

4. Ilustração esquemática do aumento dinâmico

A técnica de voo dinâmico ilustrada pelo vôo do planador é cruzar a camada de cisalhamento do vento subindo de proa contra o vento, para depois virar a favor do vento e descer de proa a favor do vento (Figura 1). Cada cruzamento da camada de cisalhamento do vento aumenta a velocidade no ar e a energia cinética de um planador. A taxa de ganho de velocidade e energia cinética pode ser aumentada aumentando a frequência dos loops. Várias coisas tendem a limitar a velocidade de um planador, incluindo o aumento do arrasto associado a velocidades mais rápidas e curvas acentuadas. Quando o ganho de energia ao cruzar a camada de cisalhamento do vento é igual à perda devido ao arrasto, um planador atinge o equilíbrio em voo neutro em energia.

Rajadas de vento temporais, em contraste com as rajadas de estrutura encontradas ao cruzar a camada de cisalhamento do vento, podem ser usadas para ganhar energia adicional. Uma rajada de vento mais rápida que a média contém cisalhamento de vento maior que a média, através da qual um planador pode extrair uma quantidade de energia maior que a média. O truque de voar nas rajadas é maximizar o tempo nas rajadas e minimizar o tempo nas calmarias.

5. Breve História do Dynamic Soaring

O interesse pelo voo dinâmico começou no final de 1800, quando os marinheiros observaram albatrozes voando sobre o oceano sem bater as asas. Os observadores tentaram entender e modelar as técnicas de voo das aves para adaptá-las ao voo humano. Duas teorias foram sugeridas para explicar como um albatroz poderia extrair energia do vento. A primeira teoria, que ganhou destaque, propunha que um albatroz usa o cisalhamento do vento, o aumento da velocidade do vento com a altura acima da superfície do oceano, para ganhar energia (voo dinâmico). A segunda teoria propôs que um albatroz usa correntes ascendentes sobre as ondas para ganhar energia (aumento da inclinação da onda). Os albatrozes provavelmente usam ambas as técnicas, dependendo do vento local e das ondas, mas acredita-se que o vôo dinâmico forneça a maior parte da energia para o vôo sustentado.

O conceito de voo dinâmico foi descrito pela primeira vez por Lord Rayleigh em 1883, e a frase “voo dinâmico” foi usada já em 1908 por FW Lanchester. Ao longo dos anos, o vôo dinâmico foi discutido e modelado por muitas pessoas, embora apenas recentemente a aerodinâmica tenha sido desenvolvida corretamente (ver Lissaman, 2005; Sachs, 2005). Um problema para os não aerodinâmicos é que as equações diferenciais aerodinâmicas que descrevem o vôo acelerado de planadores em torção, giro e mergulho em cisalhamento do vento são muito complexas, o que torna difícil entender a dinâmica relevante. Esta nota é uma tentativa de tentar expressar a física do voo dinâmico em uma estrutura mais simples e aplicá-la ao voo rápido de planador.

Há pouco mais de uma década, os pilotos de planadores RC começaram a usar o vôo dinâmico e têm explorado isso para voar planadores a favor do vento de cumes de montanhas muito mais rápido do que era possível anteriormente. Durante os últimos 12 anos, as velocidades dinâmicas de subida aumentaram notavelmente de cerca de 170 mph no ano 2000 até 487 mph em 2012 sem nenhum sinal de estabilização (Figura 2).

Ganhos de velocidade foram alcançados com o desenvolvimento de aerofólios de alto desempenho, fuselagens mais fortes, melhores servos e maior experiência do piloto. Junto com esses desenvolvimentos, os pilotos voaram planadores em ventos progressivamente mais rápidos e maiores ventos cortantes. Ao longo do caminho houve muitas falhas estruturais devido às grandes acelerações associadas a loops rápidos e altamente inclinados. Numerosos acidentes foram causados ​​pela tentativa de voar planadores rápidos perto do solo perto de cristas de cumes. Manter o controle dos planadores em loops rápidos e na turbulência do vento é desafiador e requer reflexos rápidos e precisos. Além disso, grandes velocidades de estol de planadores de alto desempenho os tornam difíceis de voar em baixas velocidades e pousar com segurança no topo de uma montanha.

6. Modelo de Subida Dinâmica

A abordagem aqui usa as características de loops de planadores observados para desenvolver um modelo simples de vôo dinâmico baseado no conceito de Rayleigh (1883) de vôo através de uma camada de cisalhamento do vento e nas equações dinâmicas de vôo de movimento (Lissaman, 2005). O padrão de vôo modelado é referido como o ciclo de Rayleigh porque ele foi o primeiro a descrever o conceito de vôo dinâmico. O modelo fornece uma maneira relativamente fácil de entender a física essencial do voo dinâmico e fornece previsões de velocidades aéreas crescentes, que concordam bem com simulações mais complexas do voo do albatroz (Lissaman, 2005; Sachs, 2005, Richardson, 2011). O ciclo Rayleigh, que usa duas camadas de vento homogêneas horizontais,

Quando um planador voa no vento, a velocidade do planador (velocidade no ar) é diferente de sua velocidade no solo (velocidade relativa ao solo). Isso deve ser lembrado porque a velocidade no ar, e não a velocidade no solo, é a quantidade mais relevante para o voo. As forças aerodinâmicas em um planador dependem de sua velocidade no ar e não na velocidade de solo. Deve-se manter uma velocidade aerodinâmica suficiente para evitar um estol, que pode ser fatal em baixas altitudes. A análise da velocidade no ar e na velocidade do solo leva a diferentes conclusões sobre onde a energia cinética é obtida no voo dinâmico. Um aumento da velocidade do planador vem do cruzamento da camada de cisalhamento do vento. A maior parte do aumento da velocidade de solo ocorre quando um planador vira de uma direção contra o vento para uma direção a favor do vento; durante a curva, o vento trabalha no planador e o acelera na direção do vento.

Com o tempo, a gravidade e o arrasto forçam implacavelmente um planador para baixo no ar. Em vôo equilibrado, a velocidade de descida do planador através do ar representa a taxa de perda de energia do planador. Para voar continuamente, um planador deve extrair energia suficiente da atmosfera para compensar a perda devido ao arrasto. Por muitos anos, os planadores exploraram as correntes ascendentes ao longo dos cumes para obter energia do vento e voar continuamente, mas recentemente os planadores usaram o gradiente vertical dos ventos horizontais para obter energia; as velocidades excepcionalmente rápidas alcançadas usando gradientes de vento sugerem que o vôo dinâmico é uma maneira eficaz de ganhar energia.

O ciclo Rayleigh de vôo dinâmico, conforme mostrado na Figura 1, foi usado para modelar um planador voando em loops quase circulares ao longo de um plano inclinado para cima contra o vento, semelhante às observações do planador em Weldon. As suposições essenciais são que 1) o avião cruza a camada de cisalhamento do vento em um pequeno ângulo em relação ao horizonte, de modo que os movimentos verticais possam ser ignorados, 2) a velocidade média e a razão de planeio média podem ser usadas para representar o voo no círculo , e mais importante, 3) a conservação de energia em cada camada requer um equilíbrio entre o aumento súbito da velocidade do ar (energia cinética) causado pelo cruzamento da camada de cisalhamento e a perda gradual de velocidade do ar devido ao arrasto em meio loop, resultando em energia- voo neutro. O movimento durante cada meio loop é um pouco semelhante a um flare de pouso quando um planador mantém altitude constante e a velocidade é lentamente dissipada pelo arrasto. Este estudo assume que a camada inferior tem velocidade do vento zero e que o aumento da velocidade do vento na camada de cisalhamento do vento é igual à velocidade do vento na camada superior.

A polar de planeio para um planador em particular é dada pelos valores da razão de planeio V / V z , onde V é a velocidade do planador e V z é a velocidade de descida do planador no ar. A razão de planeio é quase igual a sustentação/arrasto ( L / D ) para valores de L / D >> 1 típico de vôo de planador. Valores de V / V zpara vôo circular foram modelados usando uma lei de arrasto quadrática, na qual o coeficiente de arrasto é proporcional ao quadrado do coeficiente de sustentação, e as equações aerodinâmicas de movimento para vôo circular balanceado (Lissaman, 2005; Torenbeek e Wittenberg, 2009). A equação para um glide polar pode ser especificada usando o valor L / D máximo de um planador e a velocidade de cruzeiro associada V c. No voo circular equilibrado, a componente horizontal da sustentação equilibra a aceleração centrípeta e a componente vertical da sustentação equilibra a gravidade. Uma discussão mais completa do modelo polar de glide e derivação de equações relevantes são dadas no apêndice. Os números das equações abaixo referem-se às equações derivadas no apêndice.

Para uma dada velocidade do vento na camada superior, a velocidade máxima possível do planador coincide com um período de loop ótimo ( t opt ​​) e o diâmetro de loop ótimo associado ( d opt ). Para velocidades rápidas de planador, > 150 mph, t opt ​​é dado por

V c é a velocidade de cruzeiro do planador, V é a velocidade do planador e g é a gravidade. A Equação 6 indica que t opt ​​é inversamente proporcional à velocidade do planador. O período de loop ideal diminui com o aumento da velocidade do planador porque o arrasto aumenta com a velocidade do ar, o que requer travessias mais frequentes da camada de cisalhamento para alcançar um equilíbrio e um voo com energia neutra.

O diâmetro ótimo do loop dopt é dado por

A Equação 9 revela que o diâmetro ótimo do loop é independente da velocidade do planador, mas é proporcional ao quadrado da velocidade do cruzeiro.

A Equação 8 indica que para um voo rápido (> 150 mph) a velocidade média máxima em um ciclo de Rayleigh é proporcional à velocidade do vento W na camada superior. Para um planador RC de alto desempenho como o Kinetic 100 , ( V / V z ) máximo é de cerca de 30 (S. Lisenby, comunicação pessoal) e a velocidade dinâmica máxima (média) máxima possível é cerca de 10 vezes a velocidade do vento do camada superior. Considere um planador com um L / D máximo de cerca de 30 voando com um período de loop ideal e com uma velocidade de vento na camada superior de 50 mph.

A Equação 8 prevê que a velocidade média máxima possível do planador seria de cerca de 500 mph (10 vezes a velocidade do vento de 50 mph). Um planador voando em loop aumentaria sua velocidade no ar em 50 mph ao cruzar a camada de cisalhamento do vento de 475 mph antes da travessia para 525 mph logo depois. Entre os cruzamentos da camada de cisalhamento, a velocidade no ar diminuiria gradualmente de volta para 475 mph devido ao arrasto. Nessas velocidades rápidas, a variação da velocidade no ar devido a movimentos verticais em um loop é muito menor do que devido ao cruzamento da camada de cisalhamento.

A aceleração total de um planador inclui a aceleração centrípeta e a gravidade e é dada pelo fator de carga, que é igual a 1/cosφ , onde φ é o ângulo de inclinação (Eq. 3). Para subida dinâmica rápida, o fator de carga é aproximadamente igual a 2πV/gt .

7. Resultados

Os principais resultados são a derivação de equações para o período de loop ótimo (Eq. 6), o diâmetro ótimo (Eq. 9) e a velocidade máxima do planador V máx ( Eq. 8), que prevê que a velocidade máxima do planador é igual a cerca de 10 vezes a velocidade do vento para vôo rápido e ( L / D ) máx em torno de 30. É útil explorar esses resultados usando valores para um planador típico, então os valores das características de vôo de um planador voando em diferentes velocidades foram calculados. Os exemplos assumem um valor máximo de planador de alto desempenho ( L / D ) de 31,4 a uma velocidade de cruzeiro V c de 45 mph, semelhante a um Kinetic 100, o atual detentor do recorde mundial de velocidade (consulte DSKinetic.com em Recursos , abaixo). O valor máximo de 31,4 ( L / D ) foi escolhido de modo que V máx = 10,0 W. A adição de lastro foi assumida para manter o mesmo ( L / D ) max e aumentar a velocidade de cruzeiro Vc para 55 mph. V c é proporcional à raiz quadrada do peso do planador e (aproximadamente) um aumento de 50% no peso do planador aumenta o V c de 45 mph para 55 mph.

A Figura 3 mostra que, à medida que a velocidade do planador aumenta de 150 mph para 600 mph, o período de loop ideal t opt ​​para o planador sem lastro ( V c = 45 mph) diminui de 3,8 s para 1,0 s ( t opt ​​é inversamente proporcional a V). Nessa faixa de velocidade, o diâmetro ideal do loop é de 270 pés (Tabela 1). Pequenos períodos de loop de cerca de 2 s, ou menores, são difíceis de voar em voo dinâmico eficiente e estressante para o planador. Os períodos de loop mínimo mais típicos para voar estão entre 2–3 s, sendo 3 s mais fácil de voar e mais comum do que 2 s, o que é raro (Spencer Lisenby e Chris Bosley, comunicações pessoais). Assim, para voar a 500 mph, digamos, é necessário usar períodos de loop flyable ~ 2–3 s, que são maiores que o período de loop ótimo de 1,2 s e correspondem a diâmetros de loop maiores de 470–700 pés (Tabela 2) . A desvantagem desses períodos de loop com voo é que a velocidade mínima do vento necessária para um planador atingir uma velocidade de 500 mph aumenta acima da velocidade mínima do vento necessária no período e diâmetro ideais (conforme previsto pela Eq. 7) (Figura 4). Por exemplo,A W min necessária para subida dinâmica a 500 mph (Eq. 4) aumenta de 50 mph para um loop de 1,2 s (em t opt ​​) (Tabela 1) até 78 mph para um loop de 3 s (Tabela 2).

Portanto, uma grande dificuldade em tentar voar em velocidades de planador de 500 mph (ou mais rápido) é que, usando períodos de loop de voo de 2 a 3 s, a velocidade mínima do vento necessária aumenta substancialmente em relação ao período e diâmetro ideais do loop (Figura 4). ). Em outras palavras, a velocidade máxima do planador para uma velocidade do vento de 50 mph (digamos) diminui dos valores previstos por V máx = 10 W (Eq. 8), que é baseado no período ótimo. Para aproveitar V máx = 10 W é preciso voar próximo ao período ótimo, e isso se torna cada vez mais difícil em velocidades de 500 mph (Tabela 1). Isso sugere que será difícil continuar a alcançar ganhos de velocidade tão rápidos como os vistos nos últimos anos.

Os efeitos de voar com e sem lastro adicionado são mostrados nas Tabelas 1 e 2 e na Figura 3. Em uma velocidade de planador de 500 mph, adicionar lastro aumenta o período de loop ideal de 1,2 s para 1,7 s (o período de loop ideal é proporcional ao peso do planador ), que ainda é difícil de voar, mas mais próximo dos períodos de loops voáveis. Um benefício é que, em um período de loop de voo de 3 s, a velocidade mínima do vento necessária diminui para 58 mph (planador com lastro) de 78 mph (planador sem lastro) (Tabela 2). Um dos principais benefícios da adição de lastro é aumentar o período de loop ideal e reduzir a velocidade mínima do vento necessária para voar a 500 mph daquela obtida sem lastro, assumindo um período de loop de 3 s para voar. A Tabela 1 e a Figura 3 mostram que o período de loop ótimo do planador lastrado cai abaixo de 3 s perto de uma velocidade de 300 mph,V máx estará abaixo dos valores previstos pela Eq. 8. Isso está de acordo com a evidência anedótica de V máx = 10 W sendo mais realista em velocidades de planador abaixo de 350 mph.

Outra maneira de interpretar o efeito do lastro é comparar a velocidade máxima do planador alcançável com uma velocidade do vento de 50 mph (digamos). No período de loop ideal (1,2 s) e no diâmetro ideal (270 pés), um planador sem lastro pode atingir 500 mph (Tabela 1). Com um período de loop de 3 s, a velocidade máxima do planador sem lastro seria de 370 mph (diâmetro do loop de 520 pés) e a do planador com lastro de 450 mph (diâmetro do loop de 630 pés) (Eq. 4). Assim, adicionar lastro aumenta a velocidade máxima do planador em relação à possível sem lastro (para t = 3 s e velocidades do vento > 30 mph).

A Figura 5 mostra o fator de carga (aceleração total) de um planador sem lastro em velocidades de 150 mph a 600 mph. A uma velocidade de planador de 500 mph e um período de loop ótimo de 1,2 s, o fator de carga é de 123 g . Aumentar o período do loop para 2 s a 500 mph reduz o fator de carga para 72 g, e aumentar o período do loop para 3 s reduz o fator de carga para 48 g . A Tabela 1 também mostra que o planador com lastro tem um fator de carga menor ~ 83 g do que o planador sem lastro ~ 123 g devido aos maiores períodos de loop ótimos do planador com lastro. (Os fatores de carga são semelhantes para planadores com lastro e sem lastro quando se usa o mesmo período de loop constante). Portanto, adicionando lastro e aumentando V cde 45 mph para 55 mph reduz o fator de carga, e isso parece benéfico. No entanto, para uma determinada velocidade do planador, a força de sustentação nas asas de um planador é a mesma tanto para o planador sem lastro quanto para o planador com lastro. Isso ocorre porque a força de sustentação é igual ao peso do planador vezes o fator de carga, e o peso do planador é maior com lastro.

Os valores do fator de carga nas tabelas são para velocidades médias em um loop. Quando um planador cruza a camada de cisalhamento do vento, a velocidade no ar aumenta repentinamente ~ 5% acima da velocidade média e isso pode causar um salto de ~ 10% no fator de carga e na força de sustentação sobre os valores médios dados nas tabelas.

8. Limites de velocidade para subida dinâmica

A uma velocidade crítica da aeronave de (aproximadamente) Mach 0,7 ~ 540 mph (ou superior), o fluxo de ar que passa pela aeronave pode aumentar localmente e atingir, em alguns lugares, a velocidade do som, Mach 1 ~ 770 mph (ver Torenbeek e Wittenberg, 2009). A velocidade da aeronave em que isso ocorre depende do formato da asa, do ângulo de ataque e da configuração particular da aeronave. Algumas modificações que levaram a uma velocidade crítica mais alta são um aerofólio supercrítico, asas enflechadas e uma variação suave do nariz à cauda da área da seção transversal de uma aeronave e uma pequena área máxima (regra da área). Na velocidade crítica, as ondas de choque começam a se formar devido à compressibilidade do ar, e a aerodinâmica do fluxo incompressível não é mais válida. O coeficiente de sustentação diminui, o coeficiente de arrasto aumenta e a sustentação/arrasto diminui enormemente. A relação linearV max = 10 W falha, uma vez que a sustentação/arrasto máximo (Eq. 8) diminui, mesmo quando voando no período de loop e diâmetro ótimos para fluxo incompressível. Isso sugere que uma velocidade de vento cada vez maior seria necessária para obter uma velocidade de planador específica, maior do que a prevista por V máx = 10 W .

A uma velocidade de 600 mph, o período de loop ideal do ciclo de Rayleigh é de 1,0 s para o planador sem lastro e 1,4 s para o planador com lastro, e as velocidades do vento necessárias para voar com períodos de loop de 2 a 3 s aumentam substancialmente acima de 60 mph (Tabela 1). A velocidade do vento mínima exigida de um planador sem lastro é de 103 mph para um período de loop de t = 3 s (Tabela 2). A adição de lastro diminui a velocidade do vento mínima necessária para 77 mph para t = 3 s (Figura 3). Assim, a adição de lastro pode ajudar os planadores a atingir 600 mph, assumindo que os loops podem ser voados com períodos de 2 a 3 s e que velocidades de vento de 77 mph estão disponíveis e podem ser voadas. Obviamente, atingir 600 mph usando essas velocidades de vento é baseado em um planador voando em um loop quase circular em um ciclo Rayleigh de duas camadas, que fornece a quantidade máxima de energia possível do cisalhamento do vento. Na prática, um pouco menos de energia seria obtida do que de um ciclo de Rayleigh e, portanto, uma velocidade maior do vento seria necessária para atingir as velocidades previstas usando o ciclo de Rayleigh. Por exemplo, voar um loop quase circular através de um cisalhamento linear do vento resultaria em cerca de 50% da velocidade máxima do planador alcançável no caso de duas camadas, assumindo um aumento semelhante da velocidade do vento nas alturas voadas.

Em resumo, embora as velocidades recordes de planadores tenham aumentado rapidamente nos últimos anos até 487 mph (Figura 2), e a forma da curva na Figura 2 pareça que poderia continuar subindo para velocidades de planadores muito mais altas, os limites mencionados acima - a diminuição do período de loop ótimo em velocidades mais altas, os efeitos da compressibilidade do ar e as maiores velocidades do vento necessárias para atingir uma velocidade específica do planador - sugerem que as velocidades máximas no voo dinâmico tenderão a se nivelar entre 500 e 600 mph. Outras modificações de planadores para vôo de alta velocidade podem ajudar a aumentar um pouco as velocidades máximas, mas essas modificações provavelmente tornariam difícil voar em velocidades mais baixas e pousar com segurança. A adição de um piloto automático pode ajudar a pilotar um planador em pequenos períodos de loop.

9. Conclusões sobre como subir a 500 MPH

As seguintes conclusões sobre como voar a 500 mph foram derivadas da análise do modelo de ciclo Rayleigh de vôo dinâmico:

1. Voe um planador forte e de alto desempenho com um grande L / D máximo e grande velocidade de cruzeiro associada ( V c ). Um maior L / D máximo resulta em uma maior velocidade do planador para uma determinada velocidade do vento (Eq. 8). Uma velocidade de cruzeiro maior resulta em um período de loop ótimo maior ( t opt ​​), mais próximo das velocidades de vôo de 2–3 s (Eq. 6).
2. Voe com vento rápido ~ 50–70 mph (ou mais) e grande cisalhamento do vento (Tabela 2).
3. Voe o mais próximo possível do período de loop ideal (Eq. 6) e do diâmetro de loop ideal (Eq. 9) porque isso aumenta a velocidade máxima do planador para cerca de 10 vezes a velocidade do vento ( V max = 10 W ) e resulta na velocidade mais rápida para uma determinada velocidade do vento (Eq. 8). No entanto, o vôo rápido em períodos de loop ótimos resulta em grandes acelerações e grandes forças de sustentação e requer planadores muito fortes. Os períodos de loop para voar (~ 2–3 s) são significativamente maiores do que o período de loop ideal ~ 1,2 s de um planador sem lastro a 500 mph e aumentam a velocidade mínima do vento necessária para atingir 500 mph (Tabela 1).
4. Adicione lastro para aumentar a velocidade de cruzeiro V c porque isso aumenta o período de loop ideal em direção aos períodos de loop de voo e tende a reduzir a velocidade mínima do vento e o cisalhamento necessários para o vôo a 500 mph (Tabelas 1 e 2). No entanto, o aumento de V c leva a velocidades de estol mais altas e dificuldades em pousar com segurança um planador em uma crista de cume. Por esta razão, S. Lisenby, (comunicação pessoal) limita o lastro a cerca de 25% do peso de seu planador Kinetic 100 sem lastro .
5. Voe em altas altitudes e temperaturas quentes onde a densidade do ar é menor, o que tem efeitos semelhantes à adição de lastro. Temperaturas quentes tendem a manter alta a velocidade crítica.

Reconhecimentos

Chris Bosley e Spencer Lisenby ajudaram com minha visita a Weldon para ver o vôo dinâmico rápido e explicaram e discutiram técnicas de vôo dinâmico de planador. Don Herzog nos levou até Bakersfield em seu avião Trinidad de “alto desempenho” a 200 mph (muito mais lento que os planadores RC) e juntou-se à viagem até Weldon. Paul Oberlander elaborou a Figura 2. Steve Morris e Pritam Sukumar leram uma versão anterior deste artigo e forneceram comentários úteis sobre como melhorá-lo.

Apêndice - Ciclo de Rayleigh Modelado

No ciclo de Rayleigh modelado, a perda de energia potencial ao longo de um meio loop ( t /2) é dada por mg ( t /2) V z , onde m é a massa, g é a gravidade, t é o período de um loop e V z é a velocidade de descida do planador no ar devido ao arrasto. A conservação de energia para vôo neutro em energia requer que essa perda de energia seja compensada pelo ganho súbito de energia cinética (velocidade no ar) ao cruzar a camada de cisalhamento do vento, que é dada por m ( V ₂² — V ₁² ) / 2 , onde V ₁ é a velocidade no ar antes de cruzar a camada de cisalhamento do vento e V ₂ é a velocidade no ar após cruzar a camada. Neste último termo, V ₂² — V ₁² = ( V ₂ — V ₁)( V ₂ + V ₁). V ₂ + V ₁ é considerado igual a duas vezes a velocidade média (2 V ) no vôo quase circular, e V ₂ — V ₁ é o aumento da velocidade ∆V de um planador cruzando a camada de cisalhamento do vento, que é assumido igual ao aumento vertical da velocidade do vento ( ∆W ) através da camada e também a velocidade do vento W da camada superior, assumindo velocidade do vento zero na camada inferior. A conservação de energia e as aproximações dadas acima indicam que

onde V / V z é a razão de planeio calculada em média ao longo de meio loop e ao longo de ∆V . Os valores de V / Vz definem o planeio polar para um planador em particular e indicam os valores de sua velocidade de afundamento Vz através do ar como uma função da velocidade V. A razão de planeio é quase igual a sustentação/arrasto ( L / D ) para valores de L / D >> 1 típico de vôo de planador. Levante L = C l (ρ / 2) V²S , arraste D = C d (ρ/2) V²S , C l é o coeficiente de sustentação, C d o coeficiente de arrasto, ρ a densidade do ar e S a área característica das asas.

A diminuição da velocidade no ar na altura quase constante assumida durante um meio loop foi obtida equilibrando a taxa de variação da velocidade no ar (energia cinética) com a dissipação devido ao arrasto. Este balanço indica que d V / d t = g /( V / V z ). Como V / V z é quase constante na faixa de velocidade relativa do planador ∆V centrada em uma velocidade média específica, a velocidade diminui quase linearmente com o tempo. (A variação de V / V z é em torno de 10% da média V / V zem um loop de energia neutra.) Portanto, a diminuição total da velocidade no ar ∆V em um meio loop ( t /2) é igual a gt /2( V / V z ) conforme derivado acima (Eq. 1).

Os valores de V / V z para vôo circular foram modelados usando uma lei de arrasto quadrática, na qual o coeficiente de arrasto é proporcional ao coeficiente de sustentação ao quadrado, e as equações aerodinâmicas de movimento para vôo circular balanceado (Lissaman, 2005; Torenbeek e Wittenberg, 2009 ). No voo circular equilibrado, a componente horizontal da sustentação equilibra a aceleração centrípeta e a componente vertical da sustentação equilibra a gravidade. Especificamente, V / V z foi modelado por

onde ( V / V z )max é a razão de planeio máxima em Vc a velocidade de cruzeiro associada (velocidade de arrasto mínimo) de um planador representativo em vôo reto, φ é o ângulo de inclinação e cos φ é dado por

A combinação das equações (2) e (3) com (1) indica que

O termo ( 2πV/gt )² é devido à aceleração centrípeta e ao ângulo de inclinação. A Equação 4 indica que, para um determinado planador em vôo neutro em energia, a velocidade do planador ( ∆V ) obtida ao cruzar a camada de cisalhamento do vento (e a perda gradual em meio loop) é uma função do período do loop t e do velocidade média V .

Um ∆V mínimo (e também ∆W mínimo e W mínimo ) para uma determinada velocidade do planador ocorre em um período de loop “ótimo” t opt , coincidindo com a perda mínima de energia em um loop (mínimo V z t ). O período de loop ótimo ( t opt ​​) foi obtido definindo a derivada d ( ∆V )/ dt de (Eq. 4) igual a zero e resolvendo para t .

Em velocidades rápidas de planador >150 mph e para V c ~ 50 mph, ( V / V c )² >> ( V c / V )² e ( V c / V )²podem ser desprezados. Isso simplifica a Eq. 5 a

A Equação 6 indica que t opt ​​diminui com V cada vez maior . Substituindo a Eq. 6 na Eq. 4 fornece uma expressão para mínimo ∆V (e mínimo ∆W e mínimo W ) para um dado V . A velocidade mínima do vento W min necessária para uma dada velocidade do planador V em voo dinâmico neutro em energia é

Esta equação pode ser rearranjada para fornecer a velocidade máxima do planador V máx para uma dada velocidade do vento W

A equação 8 indica que para um voo rápido (> 150 mph) a velocidade média máxima em um ciclo Rayleigh é proporcional à velocidade do vento. É importante notar que esta relação linear depende de voar com um período de loop ótimo. Outros períodos de loop resultam em uma velocidade máxima menor para uma determinada velocidade do vento.

O diâmetro de um loop é dado por d = Vt / π . Substituindo nesta equação a expressão para o período de loop ótimo t opt ​​em vôo rápido (Eq. 6) dá o diâmetro de loop ótimo d opt

A Equação 9 revela que o diâmetro ótimo do loop é proporcional à velocidade de cruzeiro, mas é independente da velocidade do planador.

A aceleração total de um planador inclui aceleração centrípeta e gravidade e é dada pelo fator de carga, que é igual a 1/ cos φ (ver Eq. 3). Para subida dinâmica rápida ( 2πV/gt )² >> 1, e o fator de carga é aproximadamente igual a 2πV/gt .

©2012, 2022 Philip L. Richardson

Referências

• Lanchester, FW 1908. Aerodonetics: Constituindo o segundo volume de uma obra completa sobre vôo aéreo . Archibald Constable and Company, Londres, pp. 433.
• Lissaman, P., 2005. Extração de Energia Eólica por Pássaros e Veículos Voadores . Documento do Instituto Americano de Aeronáutica e Astronáutica 2005–241, janeiro de 2005, pp. 13.
• Pennycuick, CJ, 2002. Voo de rajada como base para o voo de petréis e albatrozes (Procellariiformes) . Avian Science 2, 1–12.
• Rayleigh, JWS, 1883. O voo dos pássaros . Natureza 27, 534-535.
• Richardson, PL, 2011. Como os albatrozes voam ao redor do mundo sem bater as asas? Progresso em Oceanografia 88, 46–58.
• Sachs, G., 2005. Força mínima do vento de cisalhamento necessária para o vôo dinâmico de albatrozes . Íbis 147, 1–10.
• Torenbeek, E., Wittenberg, H., 2009. Flight Physics: Essentials of Aeronautical Disciplines and Technology, with Historical Notes . Springer, Nova York, pp. 535.

• Dr. Philip L. Richardson Cientista Sênior Emérito, Departamento de Oceanografia Física, Woods Hole Oceanographic Institution. Interesses de pesquisa incluem o “voo dinâmico de albatrozes e veículos aéreos não tripulados autônomos; a circulação oceânica geral e sua variabilidade de baixa frequência; Corrente do Golfo, Correntes Equatoriais, Sistema da Corrente Agulhas-Benguela, Correntes de Fronteira Oeste Profundo, Redemoinhos oceânicos e anéis de corrente; aspectos históricos da oceanografia”.
• High Speed ​​Dynamic Soaring por Philip L. Richardson — Este é o artigo original exatamente como apareceu na edição de abril de 2012 doRC Soaring Digest.
• RCSpeeds.com Do site — “Bem-vindo aoRCSpeeds.com, o site projetado para atender aos pilotos que se esforçam para pilotar modelos de controle de rádio rapidamente. RCSpeeds reconhecerá suas conquistas no Dynamic Soaring. Recordes mundiais de velocidade, datas, aviões e locais podem ser postados para qualquer piloto…”
• DSKinetic.com Do site — “Embora a maioria dos aviões DS comercialmente disponíveis sejam simplesmente versões reforçadas de fuselagens não DS, a família Kinetic de planadores foi projetada especificamente para High Speed ​​Dynamic Soaring…”
• Novo recorde mundial 498 mph!! — Tópico de discussão no RCGroups que é mais ou menos contemporâneo da publicação original deste artigo em abril de 2012. Ele aparece aqui para ajudar a fornecer um registro completo dos desenvolvimentos e a discussão oportuna dos mesmos. Veja logo abaixo o recorde atual que tivemos a sorte de cobrir na primeira edição doNovo RCSD.
• Spencer Lisenby registra recorde de 882 km/h em Parker Mountain na edição de janeiro de 2021 doNew RC Soaring Digest. — “Em um avanço notável do estado da arte, Spencer Lisenby… quebrou o recorde absoluto de velocidade para um modelo de aeronave. Em 19 de janeiro de 2021, o Kinetic Transonic DP de Lisenby atingiu 882 km/h (548 mph) no famoso local de Parker Mountain…”