O que uma folha de papel sendo esmagada em uma bola e jogada em uma lixeira, a frente de um carro se deformando em um acidente e a crosta terrestre gradualmente formando montanhas ao longo de milhões de anos, tudo isso tem em comum? Todos eles estão passando por um processo físico chamado amassamento, que ocorre quando uma folha de material relativamente fina – uma com uma espessura muito menor que seu comprimento ou largura – precisa caber em uma área menor.
E embora seja fácil imaginar o amassado como mera desordem aleatória, os cientistas que estudaram o amassado descobriram que é tudo menos isso. Ao contrário, amassar acaba sendo um processo previsível e reprodutível governado pela matemática. O mais recente avanço em nossa compreensão do amassamento é um artigo recentemente publicado na Nature Communications, no qual pesquisadores descrevem um modelo físico para o que acontece quando folhas finas são amassadas, desdobradas e amassadas.
“Desde cedo, todos estão familiarizados com amassar uma folha de papel em uma bola, desdobrá-la e observar a complicada rede de vincos que se formam”, explica Christopher Rycroft , autor correspondente do artigo. Ele é professor associado da Escola de Engenharia e Ciências Aplicadas John Al Paulson da Universidade de Harvard e chefe do Grupo Rycroft para computação científica e modelagem matemática. "Na superfície, isso parece um processo aleatório e desordenado, e você pode pensar que é difícil prever qualquer coisa sobre o que acontece."
"Suponha agora que você repita esse processo, amasse o papel novamente e desdobre-o. Você terá mais vincos", escreve Rycroft em um e-mail. "No entanto, você não vai dobrar o número, porque os vincos existentes já enfraquecem a folha e permitem que ela dobre mais facilmente na segunda vez."
Comprimento total dos vincos = "Milhagem"
Essa ideia formou a base de experimentos realizados há vários anos por outro dos autores do artigo, o ex-físico de Harvard Shmuel M. Rubinstein , que agora está na Universidade Hebraica de Jerusalém, e seus alunos. Como explica Rycroft, Rubenstein e sua equipe amassaram repetidamente uma folha fina e mediram o comprimento total dos vincos na folha, que chamaram de "quilometragem". Essa pesquisa é descrita neste artigo de 2018 .
"Eles descobriram que o crescimento da quilometragem é surpreendentemente reprodutível e, a cada vez, o acúmulo de nova quilometragem diminui um pouco, porque a folha está progressivamente ficando mais fraca", diz Rycroft.
Essa descoberta surpreendeu a comunidade da física, e Rycroft e a doutora em Harvard Jovana A Andrejevic queriam entender por que o amassamento se comporta dessa maneira.
“Descobrimos que a maneira de progredir não era focar nos vincos em si, mas sim observar as facetas não danificadas que são delineadas pelos vincos”, diz Rycroft.
“No experimento, folhas finas de Mylar, um filme fino que amassa de forma semelhante ao papel, foram sistematicamente amassados várias vezes, desenvolvendo alguns novos vincos a cada repetição”, explica Andrejevic, principal autor do artigo de 2021, por e-mail. "Entre os amassados, as folhas foram cuidadosamente achatadas e seu perfil de altura escaneado com um instrumento chamado perfilômetro. O perfilômetro faz medições do mapa de altura em toda a superfície da folha, o que nos permite calcular e visualizar a localização dos vincos imagem."
Como o vinco pode ser confuso e irregular, ele gera dados "ruidosos" que podem ser difíceis de entender pela automação do computador. Para contornar esse problema, Andrejevic traçou à mão os padrões de dobra em 24 folhas, usando um tablet PC, Adobe Illustrator e Photoshop. Isso significou registrar 21.110 facetas no total, como detalha este recente artigo do New York Times .
Graças ao trabalho de Andrejevic e à análise de imagens, "conseguimos observar as distribuições de tamanhos de facetas à medida que o amassamento progredia", explica Rycroft. Eles descobriram que as distribuições de tamanho podem ser explicadas pela teoria da fragmentação, que analisa como objetos que variam de rochas, cacos de vidro e detritos vulcânicos se quebram em pequenos pedaços ao longo do tempo. (Aqui está um artigo recente do Journal of Glaciology que o aplica a icebergs.)
“Essa mesma teoria pode explicar com precisão como as facetas da folha amassada se quebram ao longo do tempo à medida que mais vincos se formam”, diz Rycroft. "Também podemos usá-lo para estimar como a folha fica mais fraca após o amassamento e, assim, explicar como o acúmulo de quilometragem diminui. Isso nos permite explicar os resultados de quilometragem - e a escala logarítmica - que foram vistos no estudo de 2018. acredito que a teoria da fragmentação fornece uma perspectiva sobre o problema e é especialmente útil para modelar o acúmulo de danos ao longo do tempo", diz Rycroft.
Por que a Teoria Crumple é importante?
Obter insights sobre amassar é potencialmente muito importante para todos os tipos de coisas no mundo moderno. "Se você estiver usando um material em qualquer capacidade estrutural, é fundamental entender suas propriedades de falha", diz Rycroft. "Em muitas situações, é importante entender como os materiais se comportarão sob carregamentos repetidos. Por exemplo, as asas de aeronaves vibram para cima e para baixo milhares de vezes ao longo de sua vida útil. Nosso estudo de amassamento repetido pode ser visto como um sistema modelo de como os materiais são danificados. sob carga repetida. Esperamos que alguns elementos centrais de nossa teoria, sobre como os materiais são enfraquecidos por fraturas/vincos ao longo do tempo, possam ter análogos em outros tipos de materiais."
E, às vezes, o amassamento pode realmente ser utilizado tecnologicamente. Rycroft observa que folhas de grafeno amassadas, por exemplo, foram sugeridas como uma possibilidade de fazer eletrodos de alto desempenho para baterias de íons de lítio. Além disso, a teoria do enrugamento fornece insights sobre todos os tipos de fenômenos, desde como as asas dos insetos se desdobram e como o DNA se compacta em um núcleo celular, como observa este artigo do New York Times de 2018 .
Por que alguns objetos se amassam, em vez de simplesmente se partirem em vários pedacinhos?
"Papel e outros materiais que amassam são caracteristicamente flexíveis e fáceis de dobrar, então não são propensos a quebrar", explica Andrejevic. "No entanto, materiais duros como rocha ou vidro não se dobram facilmente e, portanto, quebram em resposta a uma força de compressão. Eu diria que amassar e quebrar são processos bastante distintos, mas existem algumas semelhanças que podemos reconhecer. e quebra são mecanismos de alívio de tensão em um material. A ideia de vincos protegendo outras regiões de uma folha de danos refere-se ao dano sendo localizado em sulcos muito estreitos na folha. são regiões localizadas de estiramento na folha, que são energeticamente desfavoráveis.
"Folhas finas que amassam preferem dobrar em vez de esticar, uma observação que podemos fazer facilmente com uma folha de papel tentando dobrá-la ou esticá-la com as mãos. Em termos de energia, isso significa que dobrar custa muito menos energia do que esticar Quando uma chapa é confinada de forma que não pode mais ficar plana, ela começará a dobrar para se adequar à mudança de volume, mas depois de um certo ponto, torna-se impossível encaixar a chapa em um pequeno volume apenas por dobra. "
Aumentando a compreensão dos vincos
Há muito que ainda precisa ser aprendido sobre amassar. Por exemplo, como observa Rycroft, não está claro se diferentes tipos de amassamento – usando um pistão cilíndrico, por exemplo, em vez de sua mão – resulta em um tipo diferente de padrão de vinco. "Gostaríamos de entender quão gerais são nossas descobertas", diz ele.
Além disso, os pesquisadores querem aprender mais sobre a mecânica real de como os vincos se formam e poder fazer medições durante o processo, em vez de apenas examinar o resultado final.
"Para contornar isso, estamos desenvolvendo uma simulação mecânica 3D de uma folha amassada, que pode nos permitir observar todo o processo", diz Rycroft. "Já, nossa simulação pode criar padrões de vincos semelhantes aos vistos no experimento e nos fornece uma visão muito mais detalhada do processo de amassamento".
Agora isso é interessante
Como explica Andrejevic, pesquisas anteriores sobre amassamento mostram que quanto mais uma folha é amassada, mais ela resiste à compressão adicional, de modo que cada vez mais força é necessária para comprimi-la. "Isto foi a hipótese de ser o resultado das cristas se alinhando e agindo muito como pilares estruturais que dão à folha amassada sua maior resistência", diz ela.
