นักคณิตศาสตร์ถอดรหัสปัญหา 33 ข้อ

แม้ว่าคุณจะมีโอกาสเป็น 33 จริงๆ แต่คุณอาจไม่รู้ว่านักคณิตศาสตร์พยายามคิดมาตลอด 64 ปีที่ผ่านมาว่ามีความเป็นไปได้หรือไม่ที่จะได้ 33 เป็นผลรวมของสามลูกบาศก์ ( ตามสมการมันคือ 33 = x³ + y³ + z³) (สำหรับคำอธิบายที่ซับซ้อนยิ่งขึ้นลองดูบทความ Quanta Magazine นี้ )

เป็นตัวอย่างของสิ่งที่เรียกว่าสมการไดโอแฟนไทน์ซึ่งสิ่งที่ไม่รู้จักทั้งหมดต้องเป็นจำนวนเต็มหรือจำนวนเต็ม ด้วยตัวเลขบางตัวสิ่งนี้ค่อนข้างง่าย ดังที่ศาสตราจารย์Bjorn Poonenจากสถาบันเทคโนโลยีแมสซาชูเซตส์ได้อธิบายไว้ในบทความปี 2008นี้ตัวอย่างเช่นหมายเลข 29 คือผลรวมของลูกบาศก์ของ 3, 1 และ 1 สำหรับ 30 ในทางตรงกันข้ามลูกบาศก์ทั้งสามเป็นตัวเลข 10 หลักทั้งหมด และสองในนั้นเป็นจำนวนเต็มลบ คณิตก็แปลกแบบนั้น

การแสดง 33 เป็นผลรวมของสามลูกบาศก์ได้พิสูจน์แล้วว่าเข้าใจยาก นั่นคือจนกระทั่งเมื่อไม่นานมานี้ วิธีการแก้ปัญหาคือการทำงานออกโดยแอนดรูบุ๊คเกอร์ผู้ถือปริญญาเอกในคณิตศาสตร์จากพรินซ์ตันและเป็นผู้อ่าน (การวิจัยเชิงตำแหน่งอาจารย์) ในคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ที่มหาวิทยาลัยบริสตอในสหราชอาณาจักร

ในวิดีโอ YouTube จากNumberphileบุ๊คเกอร์อธิบายว่าหลังจากที่เขาเห็นวิดีโอเกี่ยวกับการแก้ปัญหาสามคิวบ์สำหรับ 74 เขามีแรงบันดาลใจที่จะจัดการกับ 33:

ในที่สุดเขาได้คิดค้นอัลกอริทึมใหม่ที่มีประสิทธิภาพมากกว่าที่นักคณิตศาสตร์ใช้จนถึงจุดนี้

"ดูเหมือนว่าฉันได้ทำสิ่งต่างๆให้ซับซ้อนมากขึ้น" เขาอธิบายในวิดีโอขณะที่เขาเขียนการคำนวณลงบนกระดาษแผ่นใหญ่สีน้ำตาล

จะกระทืบตัวเลขจากนั้นเขาก็ใช้คลัสเตอร์ของเครื่องคอมพิวเตอร์ที่มีประสิทธิภาพ - 512 หน่วยประมวลผลกลาง (CPU) แกนในเวลาเดียวกัน - เรียกว่าบลูคริสตัลเฟส 3 เมื่อเขากลับไปที่สำนักงานของเขาในเช้าวันหนึ่งหลังจากส่งลูก ๆ ออกจากโรงเรียนเขาก็เห็นวิธีแก้ปัญหาบนหน้าจอของเขา “ ฉันกระโดดด้วยความดีใจ” เขาเล่า

สามก้อนคือ 8,866,128,975,287,5283; - 8,778,405,442,862,2393; และ -2,736,111,468,807,0403

ตอนนี้น่าสนใจ

ในวิดีโอ Numberphile Booker อธิบายว่าตอนนี้เขาตั้งใจที่จะใช้ระบบเดียวกันในการค้นหาสามคิวบ์ที่รวมกันได้ 42 ซึ่งเป็นตัวเลขอื่นที่ไม่สามารถแก้ได้ "42 คือ 33 คนต่อไป" เขาพูดติดตลก