Schweißer und Schreiner verwenden alle möglichen Werkzeuge , um die Dinge im perfekten 90-Grad-Winkel einzustellen. Ein kurzer Blick in das Glossar eines beliebigen Geometrielehrbuchs wird Ihnen sagen, dass diese Winkel als "rechte" Winkel bezeichnet werden .
Wir sehen sie überall. Viele Türrahmen haben rechtwinklige Ecken. So auch viele Fenster, Teppiche und Kühlschrankmagnete. Um " The Red Green Show " zu paraphrasieren , sind sie die Geheimwaffe eines Heimwerkers.
Rechte Winkel sollten auch denen von uns bekannt sein, die regelmäßig Mannschaftssportarten verfolgen. Wenn Ihr Lieblings-NFL-Empfänger das nächste Mal einen Touchdown erzielt, achten Sie auf den bemalten Rasen. Die vier Ecken der Endzone eines American-Football-Feldes sind alle 90-Grad-Winkel. Und diese sind zufällig die Nebenprodukte von senkrechten Linien .
Senkrechte Linien kreuzen – oder „schneiden“ sich im rechten Winkel. Die Orientierung unterscheidet sie von (unter anderem) parallelen Linien , die sich per Definition niemals schneiden.
Aber es gibt noch ein anderes Kriterium hier. Wenn Sie technisch werden wollen, schneiden sich senkrechte Linien nicht nur im 90-Grad-Winkel; sie müssen auch koplanar sein . Das Präfix "co-" gibt uns einen Hinweis auf die Bedeutung dieses Wortes. Ähnlich wie Mitarbeiter , die ihr tägliches Brot im selben Geschäft verdienen, existieren koplanare Linien auf derselben Ebene.
Nein, das bedeutet nicht, dass sie denselben Flug gebucht haben. Wir reden hier nicht über Flugzeuge. Eine geometrische Ebene ist eine flache, zweidimensionale Fläche. Obwohl es ihnen an Dicke fehlt , erstrecken sie sich in Länge und Breite unendlich weit.
Wie auch immer, wenn Sie zwei sich schneidende, koplanare Linien sehen und nicht wissen, ob sie senkrecht sind, studieren Sie ihre Neigungen . Grundsätzlich ist die "Steigung" einer Linie das Maß für ihre Steilheit .
Steigungen können positiv oder negativ sein . In Diagrammen steigen Linien mit positiver Steigung von links nach rechts über der x-Achse immer höher an. Negative Steigungen "bewegen" sich in die andere Richtung.
Schließlich wird eine Gerade, die parallel zur x-Achse verläuft, als Steigung null bezeichnet. Wenn einer dieser "Null-Sloper" (kein richtiger mathematischer Begriff, aber bitte haben Sie Verständnis) mit einer vertikalen Linie parallel zur y-Achse schneidet , dann presto! Sie haben ein paar senkrechte Linien an Ihren Händen.
Nicht immer läuft es so. Nehmen wir an, Ihre sich schneidenden Linien verlaufen nicht parallel zu den x- und y-Achsen des Graphen. Sie können immer noch senkrecht zueinander stehen – aber nur, wenn ihre Steigungen negative Kehrwerte sind .
Lange Rede kurzer Sinn , die Steigung einer Linie zu berechnen, haben Sie seinen teilen Aufstieg durch seinen Lauf . Ein Anstieg ist der vertikale Abstand zwischen zwei Punkten auf einer geraden Linie, gemessen in den Einheiten Ihres Diagramms. Läufe sind ziemlich ähnlich, aber sie messen horizontale Veränderungen.
Teilen Sie den Anstieg durch den Lauf und Sie erhalten einen Bruchteil. Und "negative Kehrwerte" sind im Wesentlichen umgedrehte Brüche . Dies lässt sich am besten anhand eines Beispiels erklären:
Angenommen, eine unserer Linien – die wir „Linie A“ nennen – hat eine Steigung, die so aussieht: 4/3
Wenn unsere andere Linie - "Linie B" - wirklich senkrecht zu Linie A ist, würden wir erwarten, dass sie die folgende Steigung hat: -3/4
Diese beiden Steigungen sind negative Kehrwerte zueinander. Nahezu alle senkrechten Geraden müssen negative reziproke Steigungen haben. Die einzige Ausnahme tritt auf, wenn eine Linie, die parallel zur y-Achse verläuft, eine Linie mit einer Steigung von Null schneidet. Es ist einfach so.
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Wir können auch Steigungen als "hoch" oder "niedrig" klassifizieren. Ein „hoher“ Hang sieht wirklich sehr steil aus – wie die Oberfläche einer anspruchsvollen Felswand. "Niedrige" oder "flache" Pisten sind genau das Gegenteil.
