Wie das metrische System funktioniert

Bevor es globale Lieferketten und Handelsabkommen gab, hatte Convenience beim Messen höchste Priorität. In den meisten Fällen hatten die Menschen keinen Zugang zu hochentwickelten Messgeräten, also verließen sie sich auf Körperteile, die leicht zu transportieren waren und einigermaßen konsistente Ergebnisse lieferten. Beispielsweise beträgt die Breite des Daumens eines Mannes etwa einen Zoll ("Daumen" und "Zoll" sind in vielen Sprachen austauschbar).

Dieses grobe, informelle System funktionierte viele Jahre lang gut, aber es begann auseinanderzufallen, als Clans zu Stämmen und Stämme zu Nationen heranwuchsen. Als die Zivilisationen expandierten, sorgten ihre widersprüchlichen Messsysteme für Verwirrung und störten den Handel. In Frankreich war die Situation bis zur Französischen Revolution besonders chaotisch gewordenbegann 1789. Maße für Länge, Volumen und Masse waren von Stadt zu Stadt unterschiedlich. Viele Leute glaubten, dass das in Paris angewandte System, basierend auf Einheiten, die auf Karl den Großen zurückgehen, dem ganzen Land aufgezwungen werden sollte, aber die Zünfte und Adligen wehrten sich dagegen. Als die französische Regierung am Rande des finanziellen Zusammenbruchs stand, berief König Ludwig XVI. die Generalstände ein – eine Versammlung aus Vertretern der verschiedenen Klassen des Landes – um neue Steuern zu erheben. Letztendlich erwies sich die Legislaturperiode als fruchtbarer und führte zur Bildung der Nationalversammlung, einer neuen Verfassung und einer neuen Art, Dinge zu messen.

Die Franzosen nannten das neue Maßsystem métrique , ein Begriff, der vom Wort mètre oder Meter abgeleitet ist – ein grundlegendes Längenmaß, definiert als ein Zehnmillionstel eines Viertels des Erdmeridians, der durch Paris verläuft. Die Entwickler dieses neuen Messsystems glaubten, ihre Arbeit sei ein "Unternehmen, dessen Ergebnis eines Tages der ganzen Welt gehören sollte" [Quelle: Nelson]. Sie hatten natürlich Recht, denn das metrische System wurde heute von fast allen Ländern der Erde übernommen. Der einzige nennenswerte Teilverweigerer sind die Vereinigten Staaten, deren Bürger Meter, Liter und Kilogramm mit leichtem Misstrauen und in manchen Fällen mit Verwirrung begegnen. Was viele Menschen nicht wissen, ist, dass die USA seit dem Bürgerkrieg ein starker Befürworter des metrischen Systems sind und dass Einheiten des Zoll-Pfund-Systems ausschließlich in Bezug auf metrische Maße definiert werden.

Bevor wir in die Einzelheiten der Metrik eintauchen, lassen Sie uns etwas mehr auf die Geschichte des weltweiten Messsystems eingehen und wie es zu seiner modernen Form kam, dem Système International d'Unités – dem Internationalen Einheitensystem oder SI .

Inhalt

1. Geschichte des metrischen Systems: Die frühen Jahre
2. Geschichte des metrischen Systems: Treffen über Meter
3. SI-Basiseinheiten und ihre Standards: Woher kommen sie überhaupt?
4. Abgeleitete SI-Einheiten: Wir brauchen mehr als einfache, alte Meter
5. SI-Präfixe: Freunde finden mit Milli-
6. Metrisches System: Risiken und Belohnungen

Das moderne metrische System kann seine Wurzeln bis zu Gabriel Mouton zurückverfolgen, dem Pfarrer der St. Paul's Church in Lyon, Frankreich, und einem bemerkenswerten Astronomen und Mathematiker . Im Jahr 1670 konzipierte Mouton ein Messsystem, das auf der Länge einer Minute Länge basiert (denken Sie daran, dass jeder Längen- und Breitengrad 60 Minuten hat). Diese Längeneinheit, so schlug er weiter vor, sollte auf Dezimalarithmetik oder auf Zehnerpotenzen beruhen. Er empfahl auch die Verwendung von Präfixen, um Namenskonventionen weniger willkürlich zu machen.

Französische Wissenschaftler modifizierten und verfeinerten Moutons Ideen weiter, aber sie wurden bis zur Französischen Revolution nie formell kodifiziert . Bei ihrer Gründung im Jahr 1790 forderte die Nationalversammlung die Französische Akademie der Wissenschaften auf, "einen unveränderlichen Standard für alle Maße und alle Gewichte abzuleiten". Die Akademie setzte ihrerseits eine Kommission ein, um das System zu entwickeln, mit der Maßgabe, dass die endgültige Lösung gleichzeitig einfach und dennoch wissenschaftlich sein sollte. In Anlehnung an Mouton legte die Kommission drei Grundprinzipien fest:

Die Kommission nannte die Längeneinheit „Meter“ („Meter“ in den USA), nach dem griechischen Wort metron , was „nach Maß“ bedeutet. Als nächstes kam die Aufgabe, tatsächlich die genaue Länge eines Meters zu bestimmen. Dies fiel zwei Männern zu, Pierre Mechain und Jean Delambre, die sechs mühevolle Jahre damit verbrachten, die Entfernung auf dem Meridian von Barcelona, ​​Spanien, nach Dünkirchen in Nordfrankreich zu messen. Ihre Vermessung ergab einen Wert für den Meter, der „einem zehnmillionstel Teil eines Meridionalquadranten der Erde“ entspricht. Andere Einheiten kamen aus dem genau definierten Meter. Zum Beispiel wurde das Gramm gleich der Masse eines Kubikzentimeters reinen Wassers bei der Temperatur seiner maximalen Dichte gemacht; Der Liter wurde gleich dem Volumen eines Würfels mit einer Seitenlänge von 10 Zentimetern (4 Zoll) gemacht.

Dies war die erste Inkarnation des metrischen Systems, das Frankreich 1795 offiziell annahm. Vier Jahre später stellten Wissenschaftler Standards für Meter und Kilogramm aus Platin her. Auch diese wurden von der französischen Regierung offiziell anerkannt und an einem sicheren Ort aufbewahrt, damit bei Bedarf Kopien angefertigt werden konnten.

Als nächstes erobert das metrische System die ganze Welt im Sturm.

Dank Napoleons Eroberung Europas im frühen 19. Jahrhundert übernahmen andere Länder – einige widerwilliger als andere – das metrische System als ihr nationales Maßsystem.

1875 versammelte eine Sonderversammlung in Paris Vertreter aus 17 Nationen, einschließlich der USA. Diese Nationen waren während der Versammlung damit beschäftigt, den Metervertrag zu unterzeichnen und das Internationale Büro für Maß und Gewicht, ein Internationales Komitee für Maß und Gewicht, zu gründen das Büro und die Generalkonferenz für Maß und Gewicht zu leiten, um Änderungen zu erwägen und anzunehmen. Der Vertrag ordnete auch an, dass ein Labor in Sèvres bei Paris unterhalten wird, um internationale metrische Standards zu beherbergen, und ermöglichte die Verteilung dieser Standards an jede ratifizierende Nation. Die USA erhielten 1890 ihre Kopien des International Prototype Meter und des International Prototype Kilogram.

1954 initiierte die 10. Generalkonferenz für Maße und Gewichte eine Neugestaltung des metrischen Systems, um den Bedürfnissen der wissenschaftlichen und technischen Gemeinschaften besser gerecht zu werden. Die Überarbeitung führte sieben Basiseinheiten und vereinfachte Definitionen, Symbole und Terminologie für metrische Einheiten ein. Die Arbeit erstreckte sich bis zur 11. Konferenz, und 1960 ratifizierten und genehmigten Konferenzmitglieder das neue System, das sie das Internationale Einheitensystem oder kurz SI nannten.

Das Internationale Einheitensystem ist die moderne Form des metrischen Systems, und obwohl die beiden Namen austauschbar verwendet werden, ist SI technisch genauer. Als nächstes schauen wir uns die Bausteine ​​von SI an – die sieben Basiseinheiten.

Bevor wir uns mit den grundlegenden SI-Einheiten befassen, lassen Sie uns die Messung als Konzept betrachten. Wenn Sie etwas messen, verwenden Sie ein Instrument oder Gerät, um eine physikalische Größe eines Objekts zu bestimmen. Zum Beispiel verwenden Sie ein Lineal, um die Länge zu messen, eine Skala, um die Masse zu messen, und ein Thermometer , um die Temperatur zu messen. Jedes dieser Instrumente ist in Standardeinheiten gekennzeichnet, um sicherzustellen, dass die Messung eines Beobachters mit der eines anderen Beobachters übereinstimmt. Theoretisch würde jede Standardeinheit ihre Abstammung auf einen einzigen Prototyp zurückführen – das archetypische Beispiel dieser bestimmten Einheit.

In früheren Versionen des metrischen Systems waren die Prototypen physische Objekte, wie z. B. ein Standard-Meterstab oder ein Standard-Kilogrammbalken. Als die Generalkonferenz für Maß und Gewicht 1960 das metrische System überarbeitete, ersetzte es Einheiten, die auf physikalischen Objekten basieren, durch physikalische Beschreibungen der Einheiten, die auf stabilen Eigenschaften des Universums basieren. Tatsächlich ist die einzige Einheit, die noch durch ein Objekt definiert wird, das Kilogramm. (Das International Prototype Kilogram ist ein glänzender Zylinder aus Platin und Iridium, der in einem luftdichten Gefäß in Sèvres aufbewahrt wird.)

Lassen Sie uns in diesem Sinne die sieben SI-Basiseinheiten vorstellen. Die Tabelle listet jede Einheit, die physikalische Größe, die die Einheit misst, und den Standard auf, auf dem die Einheit basiert, wie vom Internationalen Büro für Maß und Gewicht definiert.

Machen Sie sich keine Sorgen, wenn Sie die Definition für jeden Standard nicht vollständig verstehen. Anstatt zu versuchen, sich zwei gerade parallele Leiter von unendlicher Länge oder ein Cäsium-133- Atom vorzustellen, das zwischen zwei Hyperfeinniveaus seines Grundzustands schwankt, denken Sie einfach daran: Die fundamentalen SI-Einheiten (mit Ausnahme des Kilogramms) basieren auf unveränderlichen Eigenschaften des Universums , und sie sind voneinander unabhängig. Alle anderen Einheiten im modernen metrischen System entstehen durch Multiplikation oder Division dieser Basiseinheiten. Darauf gehen wir im nächsten Abschnitt näher ein.

Die grundlegenden SI-Einheiten decken alle grundlegenden Messanforderungen ab. Es gibt jedoch Zeiten, in denen es notwendig ist, Messungen mathematisch in Beziehung zu setzen. Nehmen wir zum Beispiel an, Sie messen die Länge eines Fußballfeldes und finden heraus, dass es 120 Meter (394 Fuß) lang ist. Dann bestimmen Sie seine Breite auf 90 Meter (295 Fuß). Wenn Sie die Fläche des Feldes ermitteln möchten, müssten Sie seine Länge mit seiner Breite multiplizieren. Aber Sie multiplizieren nicht einfach die Zahlen vor den Einheiten; du multiplizierst auch die Einheiten. Die Mathematik würde also so aussehen:

Fläche = Länge × Breite = 120 m × 90 m = 10.800 m ²

Beachten Sie, dass die letzte Einheit ein Meter mal ein Meter ist, was zu dem führt, was Metrologen oder Messexperten einen Quadratmeter nennen .

Nehmen wir nun an, Sie haben einen Würfel mit einer Seitenlänge von 1 Meter. Wenn Sie das Volumen des Würfels finden wollten, müssten Sie drei Dimensionen multiplizieren – Länge, Breite und Höhe. Hier ist die Mathematik :

Volumen = Länge × Breite × Höhe = 1 m × 1 m × 1 m = 1 m ³ = m ³

Beachten Sie erneut, dass die Basiseinheit zusammen mit dem numerischen Faktor multipliziert wird. In diesem Fall ist es ein Meter mal ein Meter mal ein Meter, was einen Kubikmeter ergibt . Beachten Sie auch, dass Sie, wenn der numerische Faktor 1 ist, die Zahl weglassen und einfach die Einheit anzeigen können. Metrologen nennen dies eine kohärente Einheit .

Fläche und Volumen sind abgeleitete Einheiten, da sie durch eine SI-Basiseinheit und eine spezifische Größengleichung definiert sind. Die Tabelle listet einige der gebräuchlichsten abgeleiteten Einheiten auf.

Einige abgeleitete Einheiten sind signifikant genug, um spezielle SI-Namen und -Symbole verdient zu haben. Force dient als großartiges Beispiel. Isaac Newton definierte Kraft als die Masse eines Objekts multipliziert mit seiner Beschleunigung. Wenn Sie diese beiden Größen miteinander multiplizieren, erhalten Sie die abgeleitete Einheit Kilogramm Meter pro Quadratsekunde (kg-m/s ² ). Weil kg-m/s ² ein wenig umständlich ist und weil Kraft eine so wichtige Größe in der Physik ist, haben SI-Bonzen beschlossen, die abgeleitete Einheit zu Ehren von Sir Isaac Newton zu nennen . Insgesamt gibt es 22 abgeleitete SI-Einheiten mit speziellen Namen und Symbolen. Einige der wichtigsten sind in der beigefügten Tabelle aufgeführt.

Schließlich ist es wichtig zu wissen, dass einige Einheiten nicht offiziell Teil des metrischen Systems sind, aber häufig vorkommen. Daher akzeptiert das SI diese Einheiten zur Verwendung mit seiner Familie von Maßen. Einige der gebräuchlichen Zeitgrößen – Minute, Stunde und Tag – fallen in diese Kategorie, ebenso wie die metrische Tonne und die astronomische Einheit. Alle diese Einheiten können jedoch nach SI-Basiseinheiten definiert werden. Ein Tag hat beispielsweise 86.400 Sekunden. Und eine astronomische Einheit ( AE ) – eine Längeneinheit gleich dem mittleren Abstand zwischen Erde und Sonne – ist 1,495978 × 10 ¹¹ Meter.

Natürlich kann eine Basiseinheit zu groß oder zu klein sein, um ein Objekt angemessen zu beschreiben. Im SI erfordert das Vergrößern und Verkleinern von Einheiten nichts weiter als das Hinzufügen eines Präfixes. Diese behandeln wir auf der nächsten Seite.

Wie wir inzwischen festgestellt haben, wird jede physikalische Größe – Länge, Masse, Volumen und so weiter – durch eine bestimmte SI-Einheit dargestellt. Manchmal haben die Basiseinheiten jedoch Einschränkungen, wenn sie zum Messen sehr kleiner oder sehr großer Objekte verwendet werden. Angenommen, Sie möchten die Länge einer Ameise messen. Ausgedrückt in der SI-Basiseinheit beträgt die Länge einer Ameise 0,003 Meter. Stellen Sie sich nun vor, Sie würden die Breite eines menschlichen Haares oder eines Atoms in Metern ausdrücken: Ihre Zahlen würden immer kleiner – und immer unhandlicher. Dasselbe gilt für große Messungen. Die Entfernung zwischen New York City und Los Angeles beträgt 4.493.288 Meter, eine weitere unhandliche Zahl.

Um dieses Problem zu umgehen, hat die Generalkonferenz für Maß und Gewicht eine Reihe von Präfixnamen und -symbolen angenommen, um die dezimalen Vielfachen und Teiler von SI-Einheiten zu bezeichnen. 1960 gab es genügend Präfixe, um Vielfache von 10 ¹² bis 10 ^-12 abzudecken . Aber im Laufe der Jahre kamen neue Präfixe in das System, um immer größere und kleinere Werte aufzunehmen. Die beigefügte Tabelle listet einige der zugelassenen Präfixnamen und -symbole auf.

Jetzt können wir zu unseren Beispielen zurückkehren, um den Vorteil der Verwendung eines Präfixsystems basierend auf Zehnerpotenzen zu sehen. Die Länge einer Ameise mag 0,003 Meter betragen, aber es ist viel praktischer, etwas so Kleines in Millimetern zu beschreiben. Um Meter in Millimeter umzurechnen, multiplizieren Sie einfach die Länge mit 1.000 oder verschieben das Dezimalkomma an die richtigen drei Stellen. Das sagt uns, dass eine Ameise vom Kopf bis zum Bauch 3 Millimeter (3 mm) lang ist. Und was ist mit unserer Reise zwischen New York City und Los Angeles? Sie sollten eine so große Entfernung viel besser in Kilometern messen. Um Meter in Kilometer umzurechnen, teilen Sie einfach die Entfernung durch 1.000 oder verschieben das Dezimalkomma um drei Stellen nach links. Damit beträgt Ihre Endstrecke 4.493 Kilometer (4.493 km).

Alle Präfixe funktionieren auf ähnliche Weise. Der einzige Curveball, um den Sie sich Sorgen machen müssen, ist das Kilogramm, die einzige SI-Basiseinheit, deren Name und Symbol ein Präfix enthalten. Sie könnten versucht sein, dem Kilogramm ein Präfix hinzuzufügen (z. B. Mikrokilogramm), aber das wäre falsch. Stattdessen sollten Sie Präfixnamen an den Einheitennamen „Gramm“ anhängen, um größere und kleinere Werte der Masse eines Objekts darzustellen. So entsprechen beispielsweise 10 ^-6 Kilogramm 1 Milligramm (1 mg).

Ausgestattet mit den SI-Einheiten und Präfixen haben Sie alles, was Sie brauchen, um mit dem Messen von Metriken zu beginnen. Tatsächlich tut dies der größte Teil der Welt seit Jahrzehnten. Als nächstes werden wir herausfinden, warum Nationen das moderne metrische System begeistert angenommen haben und was passieren kann, wenn ein Land (ja, wir sehen Sie, Amerika) nicht umgestellt wird.

Wenn Sie der Rundgang durch SI-Einheiten und Präfixe noch nicht von den Vorteilen des metrischen Systems überzeugt hat, dann machen Sie diese Übung: Rechnen Sie 5 Meilen in Zoll um. Schnell. In deinem Kopf. Selbst wenn Sie sich daran erinnern, wie viele Fuß eine Meile (5.280) und wie viele Zoll ein Fuß (12) sind, müssen Sie immer noch einige komplexe Berechnungen durchführen. So würde die Mathematik aussehen:

(5 Meilen)(5.280 Fuß/1 Meile)(12 Zoll/1 Fuß) = 316.800 Zoll

Das metrische System macht das Leben viel einfacher. Eine ähnliche Umrechnung wäre, herauszufinden, wie viele Zentimeter in 5 Kilometern enthalten sind. Ein Kilometer sind 10 ³ Meter; ein Zentimeter sind 10 ^-2 Meter. Für die Umrechnung verschiebst du einfach den Dezimalpunkt fünfmal nach rechts:

5 Kilometer = 5.000 Meter = 500.000 Zentimeter

Sehen Sie, warum SI-Einheiten einfacher sind?

Aufgrund seiner Eleganz und Einfachheit ist das Internationale Einheitensystem auf der ganzen Welt zu finden. Die Vereinigten Staaten sind die einzige Industrienation, die immer noch an ihren alten Maßnahmen festhält und infolgedessen mit einer verwirrenden Ansammlung unabhängiger Einheiten ringt. Natürlich sind Kostenfaktoren dafür verantwortlich, warum die USA das metrische System nur langsam eingeführt haben. Betrachten Sie als Beispiel das Space-Shuttle-Programm der NASA , das immer noch dem Zoll-Pfund-Maßsystem folgt. NASA -Ingenieure berichteten kürzlich, dass die Konvertierung der relevanten Zeichnungen, Software und Dokumentation in SI-Einheiten insgesamt 370 Millionen US-Dollar kosten würde – ein großer Teil der Veränderung, selbst für eine Regierungsbehörde, die leicht 760 Millionen US-Dollar ausgibt, um ein Shuttle in die Luft zu bringen [Quelle : Markierungen ].

Natürlich ist die Nichtkonvertierung mit eigenen finanziellen Risiken verbunden. Nehmen Sie wieder die NASA. 1999 verlor die Weltraumbehörde ihre 125 Millionen Dollar teure Mars Climate Orbiter-Sonde, als eine Fehlanpassung der Einheiten eine Fehlfunktion verursachte [Quelle: Marks ]. Die Diskrepanz trat auf, weil sein Lagekontrollsystem imperiale Einheiten verwendete, seine Navigationssoftware jedoch SI-Einheiten verwendete. Infolgedessen schwenkte die Sonde zu nahe an den Planeten heran, überhitzte und funktionierte dann nicht mehr richtig. Jetzt ist es ein Millionen-Dollar-Stück Weltraumschrott, dank Amerikas verzögertem Engagement für SI.

Viele US-Unternehmen haben diesen warnenden Geschichten Aufmerksamkeit geschenkt. John Deere, Proctor & Gamble, Kodak, Ingersoll-Rand und zahlreiche andere Unternehmen haben alle oder einige ihrer Betriebe auf die Verwendung von SI-Einheiten umgestellt. Das bedeutet, dass ihre Fabriken und Lieferketten in Übersee dasselbe Messsystem – und dieselben Teile – wie ihre amerikanischen Pendants verwenden. Das mag gering erscheinen, aber die Einsparungen können erheblich sein. Kostensenkungen kommen aus zwei Hauptquellen: Produktivitätssteigerungen, die sich aus der Verwendung eines dezimalbasierten Messsystems ergeben, und der Fähigkeit, auf globalen Märkten effektiver zu konkurrieren.

Schließlich werden die USA das metrische System für ihre Bürger verpflichtend machen. Wenn diese Zeit kommt, wird es das Aussehen von Straßenschildern, Zapfsäulen und Lebensmitteletiketten verändern, aber es wird einige heilige Ausdrücke nicht beeinflussen. Wieso den? Denn ein Landkilometer und ein 30 Zentimeter langer Hotdog entsprechen einfach nicht der amerikanischen Erfahrung.

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