เนื่องจาก Wordle ได้รับความนิยมพุ่งสูงขึ้นสื่อหลายแห่งจึงได้ตีพิมพ์บทความ ที่สำรวจคำศัพท์ที่ดีที่สุดเพื่อใช้เป็นการคาดเดาเบื้องต้นของคุณ
บ่อยครั้งที่ผู้เขียนงานชิ้นนี้ตั้งทฤษฎีว่าคำควรเป็นคำที่ใช้เสียงสระมากที่สุดเท่าที่เป็นไปได้ มีตัวอักษรที่มักปรากฏเป็นภาษาอังกฤษหรือมีลักษณะเฉพาะที่เกิดขึ้นในภาษาเป็นประจำ
นักเรียนการเงินของฉันและฉันตัดสินใจที่จะจัดการกับคำถามนี้ในลักษณะที่ชัดเจนที่สุดเท่าที่จะทำได้โดยกำหนดคำแรกที่เหมาะสมที่สุดที่จะเล่นใน Wordle
การวิเคราะห์ของเราดำเนินการผ่านชุดค่าผสมของคำห้าตัวอักษรที่เป็นไปได้ทั้งหมด และรันการจำลองด้วยการทำซ้ำที่เป็นไปได้ทั้งหมด — มากกว่า 1 ล้านคำ — เพื่อหากลยุทธ์การเริ่มต้นที่ดีที่สุด
'ความพยายาม' และแนวทางที่แท้จริง
ใน Wordleผู้เล่นมีโอกาสหกครั้งในการเดาคำที่มีตัวอักษรห้าตัว ทุกครั้งที่ผู้เล่นเดา พวกเขาเรียนรู้ว่าตัวอักษรแต่ละตัวถูกต้องและอยู่ในตำแหน่งที่ถูกต้อง ปรากฏในคำในตำแหน่งอื่นหรือไม่อยู่ในคำเลย
ผู้เล่นสามารถมีแนวทางที่แตกต่างกัน บางคนอาจแค่ต้องการแก้คำนี้ แม้ว่าจะต้องลองหกครั้งก็ตาม คนอื่นพยายามเดาให้น้อยที่สุด
จากการวิเคราะห์ของเรา หากคุณพยายามเอาชนะด้วยการเดาให้น้อยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ คำสามอันดับแรกที่ควรใช้คือ "สไลซ์" "พยายาม" และ "เครน" การใช้คำใดคำหนึ่งในสามคำนี้จะทำให้จำนวนการพยายามคำศัพท์โดยเฉลี่ยอยู่ที่ 3.90, 3.92 และ 3.92 ตามลำดับ หากคุณใช้กลยุทธ์ที่เหมาะสมในการเล่น (เพิ่มเติมในภายหลัง)
ในทางกลับกัน หากคุณเพียงแค่พยายามที่จะชนะภายในหกการเดาที่กำหนด คำสามอันดับแรกที่ควรเล่นคือ "เชี่ยวชาญ" "ยึด" และ "ลายสก๊อต" การใช้คำใดคำหนึ่งในสามคำนี้จะทำให้อัตราความสำเร็จโดยเฉลี่ยในการชนะเกมอยู่ที่ 98.79 เปอร์เซ็นต์ 98.75 เปอร์เซ็นต์ และ 98.75 เปอร์เซ็นต์ ตามลำดับ หากคุณกำลังเล่นกลยุทธ์ที่เหมาะสมที่สุด
หากคุณกำลังเล่นเพื่อชนะในการเดาหกครั้งที่กำหนดไว้ เป็นการดีที่สุดที่จะเล่นคำที่มีสระเพียงตัวเดียวและพยัญชนะสี่ตัวในนั้น เนื่องจากคำหกใน 10 อันดับแรกมีสระเพียงตัวเดียว แต่ถ้าคุณเล่นเพื่อชนะโดยเดาให้น้อยที่สุดเท่าที่จะทำได้ เป็นการดีที่สุดที่จะเล่นคำที่มีสระสองตัวและพยัญชนะสามตัว: ทั้งหมด 10 อันดับแรกมีสระสองสระ
ภายในการจำลอง
นักวิจัยคนอื่นๆเช่น David Sidhu จาก University College Londonได้พยายามที่จะกำหนด "คำแรกที่ดีที่สุด" จากมุมมองทางภาษาศาสตร์ ในความพยายามเหล่านี้ การเลือกที่ดีที่สุดจะขึ้นอยู่กับความถี่ของตัวอักษรบางตัวที่ปรากฏในภาษาอังกฤษ หรือความถี่ของตำแหน่งที่ตัวอักษรเหล่านี้อยู่ในคำที่มีตัวอักษรห้าตัว
ในขณะที่วิธีการเหล่านี้มีเกียรติ การวิเคราะห์ของเราขยายออกไปโดยการทำแบบจำลองจริงในตัวเลือกคำที่เป็นไปได้ทั้งหมด เพื่อค้นหาประเภทคำที่ดีที่สุดที่จะเล่นก่อน
เพื่อทำการวิเคราะห์นี้ นักเรียนของฉันสองคนคือ Tao Wei และ Kanwal Ahmad ได้สร้างโปรแกรมที่อ่านคำศัพท์ห้าตัวอักษรที่เป็นทางการทั้งหมด 2,315 คำ ในพจนานุกรมของ Wordle โปรแกรมพยายามใช้แต่ละคำที่เป็นไปได้ในการเดาครั้งแรก และรันการจำลองโดยใช้คำตอบสุดท้ายที่เป็นไปได้ทั้งหมด โดยตรวจสอบว่าความพยายามแต่ละครั้งจะใช้เวลานานแค่ไหนในการเดาคำสิ้นสุดที่ถูกต้อง — การจำลองทั้งหมด 1,692,265 การจำลอง
จากนั้นเราเฉลี่ยความพยายามทั้งหมดสำหรับแต่ละคำเพื่อดูว่าคาดเดาได้กี่ครั้งเพื่อให้ได้คำสิ้นสุดที่ถูกต้อง
ในการจำลองสถานการณ์ครั้งใหญ่นี้ ต้องใช้วิธีการในการเลือกคำที่เหมาะสมที่สุดในการเดาครั้งที่สอง การเดาครั้งที่สาม และอื่นๆ
เพื่อให้ตัวเองมีโอกาสที่ดีที่สุดในการเดาที่ตามมาแต่ละครั้ง การเลือกตัวอักษรที่มีแนวโน้มว่าจะปรากฏในแต่ละตำแหน่งมากที่สุดเป็นสิ่งสำคัญ ดังนั้นโปรแกรมจึงใช้รายการคำศัพท์ทั้งหมด 2,315 คำเพื่อกำหนดความถี่ที่แต่ละตัวอักษรปรากฏขึ้น
หลังจากได้รับผลจากการเดาครั้งก่อน โปรแกรมได้กรองคำที่เป็นไปได้ไปยังคำที่ตรงตามเกณฑ์ สมมติว่าการเดาแรกคือ "เจ้าชู้" และ L และ E อยู่ในตำแหน่งที่ถูกต้อง ในขณะที่ B, O และ K ไม่ปรากฏในคำตอบ จากนั้นโปรแกรมจะจำกัดรายการคำที่เป็นไปได้ให้แคบลงสำหรับคำว่า "flume" และ "slate"
จากนั้นโปรแกรมจะกำหนดคะแนนให้กับแต่ละคำในรายการนี้ โดยคะแนนคือผลรวมของความถี่ของตัวอักษร ตัวอย่างเช่น คำว่า "slate" มีคะแนน 37 เปอร์เซ็นต์ เนื่องจากตัวอักษร "S" ปรากฏ 5 เปอร์เซ็นต์ในรายการทั้งหมด ในขณะที่ตัวอักษรปรากฏ "A" 8 เปอร์เซ็นต์ของเวลาทั้งหมด เป็นต้น คำที่มีคะแนนสูงสุดจะถูกส่งไปเป็นการเดาครั้งต่อไป
การจำลองนี้ใช้การเดาครั้งแรกที่เป็นไปได้ทั้งหมดและเทียบกับวิธีแก้ปัญหาที่เป็นไปได้ทั้งหมดให้ผลลัพธ์
แต่บางทีคุณอาจไม่ต้องการเริ่มต้นด้วยคำเดิมทุกครั้งที่เล่น ในกรณีนั้น — และถ้าคุณต้องการที่จะชนะด้วยการเดาน้อยที่สุด — ให้ลองตรวจสอบให้แน่ใจว่าการเดาครั้งแรกของคุณมีสระสองตัว โดยตัวหนึ่งจะอยู่ท้ายคำ
หากคุณต้องการที่จะชนะในการเดาหกครั้งที่กำหนดไว้ คุณอาจต้องการพิจารณาคำที่มีสระน้อยกว่า — และแน่นอนว่าคำที่ลงท้ายด้วยพยัญชนะ
หวังว่าวิธีการทางคณิตศาสตร์ของเราใน Wordle จะไม่ดูดความสุขทั้งหมดออกจากเกม อย่างน้อยที่สุด จะทำให้คุณได้เปรียบหากคุณตัดสินใจที่จะวางเดิมพันกระชับมิตรในเกมวันพรุ่งนี้
Derek Horstmeyerเป็นศาสตราจารย์ด้านการเงินที่โรงเรียนธุรกิจของ George Mason University เขาเชี่ยวชาญด้านการเงินองค์กร
บทความนี้เผยแพร่ซ้ำจากThe Conversationภายใต้สัญญาอนุญาตครีเอทีฟคอมมอนส์ คุณสามารถค้นหาบทความต้นฉบับได้ ที่นี่
