เส้นตั้งฉากสร้างมุมฉากทั้งหมดในโลก

ช่างเชื่อมและช่างไม้ใช้เครื่องมือทุกประเภทเพื่อจัดวางสิ่งของให้เป็นมุม 90 องศาที่สมบูรณ์แบบ ดูอย่างรวดเร็วที่คำศัพท์ที่ใด ๆเรขาคณิตตำราจะบอกคุณเหล่านี้จะเรียกว่า "สิทธิ" มุม

เราเห็นพวกเขาทุกที่ วงกบประตูจำนวนมากมีมุมตั้งไว้ที่มุมฉาก หน้าต่าง พรม และแม่เหล็กติดตู้เย็นก็เช่นกัน ในการถอดความเรื่อง " The Red Green Show " พวกมันคืออาวุธลับของช่างซ่อมบำรุง

มุมขวาก็ควรจะคุ้นเคยกับพวกเราที่ดูกีฬาทีมเป็นประจำ ครั้งต่อไปที่เครื่องรับ NFL ที่คุณชื่นชอบทำทัชดาวน์ ให้ใส่ใจกับสนามหญ้าที่ทาสีแล้ว มุมทั้งสี่ของโซนท้ายสนามฟุตบอลอเมริกันล้วนเป็นมุม 90 องศา และสิ่งเหล่านี้เกิดขึ้นจะเป็นผลพลอยได้ของเส้นตั้งฉาก

เส้นตั้งฉากตัดกัน — หรือ "ตัดกัน" — อีกเส้นหนึ่งทำมุมฉาก การวางแนวทำให้พวกเขาแตกต่างจาก (เหนือสิ่งอื่นใด) เส้นคู่ขนานซึ่งไม่เคยตัดกันตามคำจำกัดความ

แต่มีเกณฑ์อื่นที่นี่ หากคุณต้องการได้เทคนิค เส้นตั้งฉากไม่ใช่แค่ตัดกันที่มุม 90 องศาเท่านั้น พวกเขายังจะต้องมีระนาบเดียวกัน คำนำหน้า "co-" ให้คำใบ้เกี่ยวกับความหมายของคำนี้ เหมือนกับเพื่อนร่วมงานที่หารายได้ในแต่ละวันในธุรกิจเดียวกันสายcoplanarอยู่บนเครื่องบินลำเดียวกัน

ไม่ นั่นไม่ได้หมายความว่าพวกเขาจองเที่ยวบินเดียวกัน เราไม่ได้พูดถึงเครื่องบินที่นี่ เครื่องบินเรขาคณิตเป็นพื้นผิวที่เรียบสองมิติ แม้ว่าจะขาดความหนาแต่ก็ขยายออกไปอย่างไม่สิ้นสุดทั้งในด้านความยาวและความกว้าง

อย่างไรก็ตาม หากคุณเห็นเส้นระนาบตัดกันสองเส้น และไม่รู้ว่ามันตั้งฉากหรือไม่ ให้ศึกษาความชันของมัน โดยทั่วไปของบรรทัด "ลาด" เป็นตัวชี้วัดของความสูงชัน

เนินเขาสามารถในเชิงบวกหรือเชิงลบ บนกราฟเส้นที่มีความชันเป็นบวกจะสูงขึ้นเรื่อยๆ เหนือแกน x เมื่อมองจากซ้ายไปขวา ความลาดชันเชิงลบ "เคลื่อน" ไปทางอื่น

สุดท้าย เส้นตรงที่ขนานกับแกน x มีความชันเป็นศูนย์ หากหนึ่งในเหล่านี้ "ศูนย์ไม่ระบุ" (ไม่ได้เป็นระยะทางคณิตศาสตร์จริง แต่หมีกับเรา) ปริภูมิกับเส้นแนวตั้งที่ขนานกับแกน yแล้วPresto! คุณมีเส้นตั้งฉากสองสามเส้นอยู่ในมือ

สิ่งต่างๆ ไม่ได้ผลเสมอไป สมมติว่าเส้นตัดกันของคุณไม่ขนานกับแกน x กับแกน y ของกราฟ พวกมันอาจจะยังตั้งฉากซึ่งกันและกัน — แต่ถ้าความชันของพวกมันเป็นส่วนกลับติดลบเท่านั้น

เรื่องยาวสั้นในการคำนวณความชันของเส้นที่คุณได้มีการแบ่งของมันเพิ่มขึ้นโดยตัวของมันวิ่ง การเพิ่มขึ้นคือระยะห่างในแนวตั้งระหว่างจุดสองจุดบนเส้นตรง ตามที่วัดได้ในหน่วยบนกราฟของคุณ การวิ่งนั้นค่อนข้างคล้ายกัน แต่วัดการเปลี่ยนแปลงในแนวนอน

หารส่วนเพิ่มขึ้นด้วยการวิ่งแล้วคุณจะได้เศษส่วน และ "ส่วนกลับเชิงลบ" ก็คือเศษส่วนกลับด้าน วิธีที่ดีที่สุดในการอธิบายสิ่งนี้คือตัวอย่าง:

สมมติว่าหนึ่งในเส้นของเรา — ซึ่งเราจะเรียกว่า "เส้น A" — มีความชันที่มีลักษณะดังนี้: 4/3

หากอีกเส้นหนึ่ง — "เส้น B" — ตั้งฉากกับเส้น A จริงๆ เราก็คาดว่ามันจะมีความชันดังนี้: -3/4

ทั้งสองเนินเขามีส่วนกลับเชิงลบของอีกคนหนึ่ง เส้นตั้งฉากแทบทุกเส้นต้องมีความชันส่วนกลับเป็นลบ ข้อยกเว้นเพียงอย่างเดียวเกิดขึ้นเมื่อเส้นที่ขนานกับแกน y ตัดกับเส้นที่มีความชันเป็นศูนย์ มันเป็นเพียงสิ่งที่เป็น

ตอนนี้น่าสนใจ

นอกจากนี้เรายังสามารถจำแนกความชันเป็น "สูง" หรือ "ต่ำ" ความลาดชัน "สูง" เป็นสิ่งที่ดูสูงชันจริงๆ เหมือนพื้นผิวของหินที่ท้าทาย ความลาดชัน "ต่ำ" หรือ "ตื้น" อยู่ตรงข้าม