Gökbilimciler , gözlemlenebilir evrende en az 120 sextillion yıldız olduğunu tahmin ediyor . Çoğu hesaba göre, bu gerçekten etkileyici bir sayıdır . Bir sekstilyon "1" ve ardından 21 sıfır olarak yazılır. Ve sayısal olarak kağıda 120 sextillion kaydettiğimizde, şöyle görünür:
Ama Houston, bir sorunumuz var. Uzun sıfır ve virgül dizileri tam olarak harika okuma materyali değildir. Bağlamda ele alındığında, bu özel meblağ ağzımızı aşağı indirmelidir. Bunun sonuçlarını bir düşünün: Evrende , dünyanın tüm sahillerinde ve çöllerinde veya insan vücudundaki hücrelerde kum tanelerinden daha fazla yıldız var . Gerçekten, 120 sextillion akıllara durgunluk veren bir sayıdır.
Yine de anlama iletişimin anahtarıdır. Açıkça gerçek şu ki, bir sekstilyon - veya 1.000.000.000.000.000.000.000 - çoğumuzun her gün düşündüğümüz veya etkileşimde bulunduğumuz bir miktar değil. Dolayısıyla önemini kavramak zor. Ayrıca, tüm bu sıralı sıfırlar oldukça sıkıcı görünür ve bunları elle veya klavyeyle yazmak sıkıcı, hataya açık bir iştir.
Şimdi bir tür yararlı kısaltma olsaydı harika olmaz mıydı? Neyse ki var. Bayanlar ve baylar, bilimsel gösterimden bahsedelim .
Bilimsel Gösterimin Temelleri
Herhangi bir banka memurunun bilmesi gerektiği gibi, 100, 10 x 10'a eşittir. Ama "10 x 10" yazmak yerine, kendimize biraz mürekkep tasarrufu yapıp yerine 10 2 yazabiliriz .
10 sayısının yanındaki küçük "2" nedir? Sorduğunuza sevindik. Üs denen şey budur . Ve hemen solundaki tam boyutlu sayı (yani 10) taban olarak bilinir. Üs size tabanı kendisiyle kaç kez çarpmanız gerektiğini söyler.
10 Yani 2 Benzer şekilde 10 x 10, 10 yazma başka bir yolu 3 vasıta 1.000 eşittir 10 x 10 x 10,.
(Bu arada, bir bilgisayarda veya hesap makinesinde matematik problemlerini çözerken, bazen üstleri belirtmek için düzeltme sembolü - veya ^ - kullanılır . Bu nedenle, 10 2 , 10 ^ 2 olarak da yazılabilir, ancak bu konuşmayı başka bir gün.)
Bilimsel gösterim üslere dayanır. 2.000 sayısını düşünün. Eğer bilimsel gösterimde bu toplamını ifade etmek istese, 2.0 x 10 yazardım 3 .
İşte bu dönüşümü nasıl yaptık. Eğer bilimsel gösterim kullandığınızda, ne gerçekten yapıyoruz az sayıda (yani 2.0) alarak ve bunu çarpımı olduğunu , 10 Belirli bir üs (yani 10 3 ).
Birincisini elde etmek için, orijinal sayıdaki ilk sıfır olmayan basamağın arkasına bir ondalık nokta koyun. Bu örnekte bunu yapmak bize "2.000" bırakır. Matematiksel olarak bu sadece "2.0" olarak da yazılabilir.
Açıkçası, 2.0, başladığımız 2.000'den çok daha küçük. Ancak dikkatli bir sayım , "2.000" de ilk rakamın arkasında üç rakam daha (tümü sıfır) olduğunu ortaya çıkarır . Bu bize üs değerimizi verir. Peki, 2.0'ı 10 3 - veya 10 x 10 x 10 ile çarparsak ne olur ? Bakın, başladığımız aynı meblağ ile sonuçlanırız: 2.000. Hallelujah.
Başka İsimle Bir Sextillion
Pekala, biraz eğlenme zamanı. Yukarıda özetlenen adımlar sayesinde, 4,000 x 4.0 olarak 10 ifade etmek bilimsel gösterim kullanabilirsiniz 3 . Benzer şekilde, 27.000 2.7 x 10 olur 4 5.25 x 10 içine ve 525,000,000 döner 8 .
Ah ama açılış cümlemizdeki o dev, hantal sayıyı 120 sextillion'u dönüştürmeye cesaret edebilir miyiz? Gerçekten yapıyoruz. 120.000.000.000.000.000.000.000'e iyice ve derinlemesine bakın.
Toplamda "1" in arkasında 23 hane vardır. (Devam edin ve sayın. Bekleriz.) Ergo, bilimsel gösterimde 120.000.000.000.000.000.000.000 1,2 x 10 23 olarak ifade edilir .
Ama itiraf edin, ikincisi gözler için çok daha kolay. Ayrıca, üs size toplam sayının gerçekte ne kadar devasa olduğuna dair anında bir fikir verir. Ve bunu, sıfırları saymanın asla yapamayacağı şekilde yapar. Bilimsel gösterimin basitleştirici güzelliği budur.
Negatif Olmak
Bu işlemin birden küçük sayılara uygulanabileceğini bilmekten mutluluk duyacaksınız .
Bir elmanın yalnızca onda birine sahip olduğunuzu varsayalım . Matematiksel olarak bu, emrinizde 0,10 elma olduğu anlamına gelir. Aynı şekilde, yemek tepsinizde bir elmanın yalnızca milyonda biri varsa, 0.000001 elma ile uğraşıyorsunuz demektir. Zor bir kırılma.
Bu özeti bilimsel gösterimi kullanarak yazmanın bir yolu var - ve uyguladığımız teknikten o kadar da farklı değil.
Burada (tekrar) mevcut ondalık noktayı alıp sayının sıfır olmayan ilk basamağının sağına koymamız gerekecek. Bunu yapın ve düz eski bir "1" ile sonuçlanacaksınız. Matematiksel netlik adına bunu "1.0" olarak yazacağız.
Tamam, 0.000001'i elde etmek için, 1.0'ımızı 10'un başka bir üssü ile çarpmamız gerekecek. Ama buradaki dönüş: Üs negatif bir sayı olacak .
0.000001'de bir kez daha bakın. Ondalık ayırıcının arkasında altı basamak olduğunu gördünüz mü? Yani güçler bize karşı çarpın bizim 1.0 10 tarafından -6 . Özetle, 1.0 x 10-6 , bilimsel gösterimde bir milyonda birini veya 0,000001'i nasıl ifade ettiğimizdir.
Aynı şekilde, 6.0 x 10 -3 , 0.006 anlamına gelir. Buna göre 0.00086 8.6 x 10 -4 şeklinde yazılacaktır . Ve benzeri. İyi hesaplamalar.
ŞİMDİ İLGİNÇ
Tek bir çay kaşığı toprak, 1 milyar (veya 1.0 x 109 ) ayrı bakteri içerebilir . Ve bunun etkileyici olduğunu düşünüyorsanız, şuna bir bakın: Mikrobiyologlar , Dünya gezegeninde 1.0 x 10 31 virüs olduğunu tahmin ediyorlar . Hepsini arka arkaya düzenlerseniz, 100 milyon ışık yılı uzunluğunda bir sıra oluştururlar .
