Stacjonarny / inercyjny układ odniesienia

Jan 13 2021

W Modern Robotics Kevina Lyncha istnieje termin „rama stacjonarna”, ale nigdy nie został on zdefiniowany. Googling pokazuje, że jest to synonim ramki inercyjnej.

Wygląda na to, że rama bezwładnościowa oznacza sztywne przymocowanie akcelerometru do ramy, co wskazywałoby, że rama ma przyspieszenie zerowe.

Jednak w Modern Robotics mówi się, że ramy ciała, które są przymocowane do poruszających się obiektów, są również ramami inercyjnymi. Jak to jest możliwe? Jeśli rama korpusu jest przymocowana do kija baseballowego, a nasz robot macha kijem, czy rama nie zostanie przyspieszona?

Odpowiedzi

2 BrandonJ.DeHart Jan 20 2021 at 02:26

Ze względu na sposób, w jaki ramy są definiowane w książce Modern Robotics (i ogólnie w tego typu mechanice wektorowo-polowej, takiej jak Featherstone), zarówno ramy przestrzenne, jak i ramy korpusu są definiowane jako stacjonarne ramy inercyjne. Wymaga to nieco innego zrozumienia pojęciowego niż bardziej tradycyjne ruchome klatki, które zostały „przymocowane” do ruchomych ciał w większości podręczników dynamiki.

Jak stwierdzono w cytacie MR w odpowiedzi JJB_UT , ramy ciała, które są używane do wykonywania obliczeń w każdej chwili w czasie, są definiowane jako stacjonarne klatki inercyjne, które są w tej samej pozie (pozycji i orientacji), co bardziej klasyczne ruchome ciało ramki mogą być w tej samej chwili. Ta kluczowa różnica umożliwia dużo prostszą matematykę w MR w porównaniu z innymi podręcznikami dynamiki i notacjami.

Pozdrawiam, Brandon

JJB_UT Jan 13 2021 at 21:15

Ramki są uważane za inercyjne, ponieważ nie bierzemy pod uwagę „dynamiki” (czytaj: przyspieszenia). Zasadniczo, jeśli chodzi o moje doświadczenie z MR, cała matematyka wokół klatek w książce zakłada, że ​​jesteś chwilowo zatrzymany w czasie, „oglądając” stan kadru w tej chwili. Z tego powodu jest uważany za nieruchomy, a zatem inercyjny.

Nie jestem ekspertem w tej sprawie, więc chciałbym usłyszeć opinię na temat mojej odpowiedzi!

Z rozdziału 3, strona 59 MR :

Wszystkie ramy w tej książce są nieruchomymi, inercyjnymi ramami. Kiedy mówimy o ramie ciała {b}, mamy na myśli nieruchomą ramę, która natychmiast pokrywa się z ramą przymocowaną do (prawdopodobnie poruszającego się) ciała. Należy o tym pamiętać, ponieważ być może miałeś kurs dynamiki, który wykorzystywał nieinercyjne poruszające się ramy przymocowane do obracających się ciał. Nie myl ich ze stacjonarnymi, inercyjnymi ramami ciała opisanymi w tej książce.