Gli astronomi stimano che ci siano almeno 120 sestilioni di stelle nell'universo osservabile. Secondo la maggior parte dei conti, questo è un numero davvero impressionante . Un sextillion è scritto come un "1" seguito da 21 zeri. E quando impegniamo numericamente 120 sextillion su carta, assomiglia a questo:
Ma Houston, abbiamo un problema. Lunghe stringhe di zeri e virgole non sono esattamente un ottimo materiale di lettura. Presa nel contesto, questa particolare somma dovrebbe farci sbalordire. Pensa solo alle sue implicazioni: ci sono più stelle nell'universo che granelli di sabbia in tutte le spiagge e nei deserti della Terra - o cellule nel corpo umano . Veramente, 120 sextillion è un numero strabiliante.
Eppure la comprensione è la chiave della comunicazione. Il fatto è che un sestilione - o 1.000.000.000.000.000.000.000 - non è una somma a cui la maggior parte di noi pensa o con cui interagisce ogni giorno. Quindi il suo significato è difficile da afferrare. Inoltre, tutti quegli zeri allineati sembrano piuttosto noiosi e scriverli a mano o con la tastiera è un compito noioso e soggetto a errori.
Non sarebbe fantastico se esistesse una sorta di scorciatoia utile? Ebbene, fortunatamente, c'è. Signore e signori, parliamo di notazione scientifica .
Le basi della notazione scientifica
Come qualsiasi cassiere di banca dovrebbe sapere, 100 è uguale a 10 x 10. Ma invece di scrivere "10 x 10", potremmo risparmiare un po 'di inchiostro e scrivere invece 10 2 .
Cos'è quel "2" bitty accanto al numero 10? Siamo contenti che tu l'abbia chiesto. Questo è quello che viene chiamato un esponente . E il numero a grandezza naturale (cioè 10) alla sua immediata sinistra è noto come base. L'esponente ti dice quante volte devi moltiplicare la base per se stesso.
Quindi 10 2 è solo un altro modo di scrivere 10 x 10. Allo stesso modo, 10 3 significa 10 x 10 x 10, che è uguale a 1.000.
(A proposito, quando si risolvono problemi di matematica su un computer o una calcolatrice, il simbolo del cursore - o ^ - viene talvolta utilizzato per indicare gli esponenti . Quindi, 10 2 può anche essere scritto come 10 ^ 2, ma salveremo quella conversazione per un altro giorno.)
La notazione scientifica si basa su esponenti. Considera il numero 2.000. Se volessi esprimere questa somma in notazione scientifica, dovresti scrivere 2.0 x 10 3 .
Ecco come abbiamo realizzato quella conversione. Quando usi la notazione scientifica, ciò che stai realmente facendo è prendere un piccolo numero (cioè 2.0) e moltiplicarlo per uno specifico esponente di 10 (cioè 10 3 ).
Per ottenere il primo, metti un punto decimale dietro la prima cifra diversa da zero nel numero originale. Farlo in questo esempio ci lascia con "2.000". Matematicamente che può anche essere scritto come "2.0".
Ovviamente, 2.0 è molto più piccolo dei 2.000 con cui abbiamo iniziato. Ma un conteggio accurato rivela che ci sono altre tre cifre (tutti zeri) dietro la prima cifra in "2.000". Questo ci dà il nostro valore di esponente. Allora, cosa succede quando moltiplichiamo 2,0 per 10 3 o 10 x 10 x 10? Ed ecco, finiamo con la stessa somma con cui siamo partiti: 2.000. Hallelujah.
Un Sextillion con un altro nome
Va bene, è ora di divertirsi un po '. Attraverso i passaggi descritti sopra, possiamo usare la notazione scientifica per esprimere 4.000 come 4,0 x 10 3 . Allo stesso modo, 27.000 diventano 2,7 x 10 4 e 525.000.000 diventano 5,25 x 10 8 .
Ah, ma osiamo convertire 120 sestilioni, quel numero gigantesco e ingombrante della nostra frase di apertura? In effetti, lo facciamo. Dai un'occhiata approfondita a 120.000.000.000.000.000.000.000.
In totale, ci sono 23 cifre dietro l '"1". (Vai avanti e contali. Aspetteremo.) Ergo, in notazione scientifica, 120.000.000.000.000.000.000.000 è espresso come 1,2 x 10 23 .
Ma ammettilo, quest'ultimo è molto più facile per gli occhi. Inoltre, l'esponente ti dà un'idea immediata di quanto sia enorme il numero totale. E lo fa in un modo che il conteggio degli zeri non potrebbe mai fare. Questa è la bellezza semplificatrice della notazione scientifica.
Andando in negativo
Sarai felice di sapere che questo processo può essere applicato a numeri più piccoli di uno .
Supponi di avere solo un decimo di mela. Matematicamente ciò significa che hai 0,10 mele a tua disposizione. Allo stesso modo, se c'è solo un milionesimo di una mela sul vassoio del pranzo, hai a che fare con un misero 0,000001 mele. Pausa dura.
C'è un modo per scrivere questa somma usando la notazione scientifica - e non è poi così diversa dalla tecnica che abbiamo praticato.
Qui (di nuovo) dovremo prendere il punto decimale esistente e metterlo a destra della prima cifra diversa da zero del numero. Fallo e ti ritroverai con un semplice vecchio "1". In nome della chiarezza matematica, lo scriveremo come "1.0".
OK, quindi per ottenere 0,000001, dovremo moltiplicare il nostro 1.0 per un altro esponente di 10. Ma ecco la svolta: l'esponente sarà un numero negativo .
Dai un'occhiata a 0.000001. Vedi come ci sono sei cifre dietro il punto decimale? Questo ci costringe a moltiplicare il nostro 1.0 per 10-6 . Quindi, in sintesi, 1,0 x 10 -6 è il modo in cui esprimiamo un milionesimo, o 0,000001, in notazione scientifica.
Allo stesso modo, 6,0 x 10-3 significa 0,006. Di conseguenza, 0,00,086 mila sarebbe scritto come 8,6 x 10 -4 . E così via. Buon calcolo.
ORA CHE È INTERESSANTE
Un singolo cucchiaino di terra può contenere 1 miliardo (o 1,0 x 10 9 ) singoli batteri . E se pensi che sia impressionante, prendi un carico di questo: i microbiologi stimano che ci siano 1,0 x 10 31 virus sul pianeta Terra. Se li mettessi tutti in fila, formerebbero una linea lunga 100 milioni di anni luce .
