NBAのコーチで元プレーヤーのジェイソンキッドに起因する悪名高い引用があります：「私たちはこのチームを360度回転させるつもりです！」
おっと。数学の先生はその人に目を向けたに違いありません。
ご存知かもしれませんが、円は正確に360度で構成されています。キッドが約束を果たしていたら、彼のチームは大丈夫だったでしょう。問題は、チームが「完全に一周」して、開始した場所に戻るまで、チームの回転が止まらないことです。
改善のレシピではありません。キッドが探していたのは、チームを180度回転させて、勝者にすることでした。
度、定義済み
このコンテキストでは、次数は角度を測定するために使用できる単位です。紙の上では、度は次のような度記号で表されます。°
したがって、「18度」と書く代わりに、単に「 18 °」と書くことができます。
三角法と幾何学で最も重要な概念の1つは、直角です。これは、2本の垂線が交差するときに形成される角度です。
また、完全な回転の4分の1を表します。
物理的に何かを回したいとしましょう。なんでも。固定された中心点を選択し、その周りのオブジェクトを円を描くように操作しようとしています。あなたが仕事を終えて完全な円を作るならば、それは完全な回転です。しかし、途中でプロセスを25％停止した場合、それは完全なローテーションの4分の1にすぎません。それはあなたに直角を与えます。
直角は90度に相当します（つまり、360度の25パーセント）。別の言い方をすると、直角はπ/2ラジアンに等しくなります。
タイムアウト！ラジアンとは何ですか？そして、これでπ（pi）はどのように混同されましたか？
ラジアンの開梱
OK、完全な円を想像してください。正確な中心から始まり、円の湾曲した周囲（外縁のように）で終わる直線があります。
定義上、その線は私たちの円の半径です。
基本的に、ラジアンは円のスライスです。円の湾曲した外周をもう一度見てください。ここで、円の半径と同じ長さの周囲のセグメントを想像してみてください。2つの端点を円の正確な中心に接続する2つの直線を描いた場合、それらが生成する角度はラジアンになります。
すべての円には、同じ数のラジアンの余地があります。その数は、円周率（ "π"）の2倍に等しくなります。円周率自体は約3.14に等しいので、円周率は約6.28ラジアン（2 x 3.14）であると言えます。または、その1ラジアンは約57.29度（180°/π）です。
ラジアン対 度
ほら、私たちはそれを否定しません。ラジアンは、度よりも視覚化するのが難しい概念になる可能性があります。
ただし、前者を軽視しないでください。これらの角度測定ユニットには両方とも利点があります。
学位ははるかに人気があります。現実の世界では、ラジアンではなく度の観点から考える人々に出会う可能性が高くなります。したがって、数学者以外の人とコミュニケーションをとろうとしている場合は、学位に固執するかもしれません。
ただし、微積分学では、ラジアンははるかに単純な方程式に役立つため、優れています。将来のAPの学生は、それを念頭に置いておく必要があります。
度をラジアンに変換する（およびその逆）
度をラジアンに変換するには、いくつかの簡単な手順を覚えておく必要があります。
まず、変換したい度数を取得します。この数値にπラジアン/180度を掛けます。いくつかの冗長なユニットを排除し、それから物事を少し単純化することによって、あなたはあなたの答えを得るでしょう。
120度の角度で曲げられた金属棒があるとします。これをラジアンでどのように表現できますか？
調べるために、次のように方程式を記述します。
120 ° x（πラジアン/ 180 °）
上に示した度記号のペアに注意してください。それらは互いに打ち消し合い、最終的な答えがラジアンになるようにします。私たちは今残っています：
120 x（πラジアン/ 180）
乗算を行うと、120π/180ラジアンが得られます。しかし、まだ完了していません。可能であれば、分数を単純化する必要があります。分母（180）と分子の非π部分（120）の両方に正確に分割できる最大の整数を特定する必要があります。ネタバレ注意：私たちの場合、魔法の数は60です。
実際に120πと180を60で割ると、2π/3ラジアンになります。
つまり、120°は2π/3ラジアンに相当します。
ラジアンから度への移行も同様の手順です。この場合のみ、ラジアンの開始量を取得し、それに（180 ° / π）を掛けます。
π/3ラジアンx（180 ° / π）=60度
要約する：
ラジアンから度に変換するには：180を掛け、πで割ります
度からラジアンに変換するには：πを掛け、180で割ります
今それは興味深いです
同じ中心を共有する2つの同心円で構成される「リング」形状は、技術的には「環」と呼ばれます。
