サッカーの物理学はどのように機能するか

あなたが庭を横切ってあなたの友人にサッカーを投げるとき、あなたは物理学を使っています。距離、風、ボールの重さなど、すべての要素を調整します。友達が遠くにいるほど、ボールを投げるのが難しくなるか、投げる角度が急になります。この調整はあなたの頭の中で行われ、それは物理学です-それはとても自然に起こるので、あなたはそれをそれとは呼ばないでください。

物理学は、物理世界を扱う科学の一分野です。サッカーに最も関連する物理学の分野は、力学、運動とその原因の研究です。ゲームに適用されるモーションの3つの広いカテゴリを見ていきます。

週末のフットボールの試合を観戦することは、誰が最も多くのパスを投げたか、最も多くのヤードを獲得したか以外の何かをあなたに教えるかもしれません。サッカーは、物理学の基本概念のいくつかの優れた例を提供します。これは、ボールの飛行、プレーヤーの動き、タックルの力に存在します。この記事では、物理学がサッカーの試合にどのように適用されるかを見ていきます。

コンテンツ

1. サッカーを投げる
2. パンティング：ハングタイム、ピークの高さ、範囲
3. フィールド上のランナー
4. ブロッキングとタックル
5. 取り組みのプロセス

サッカーが空中を移動するとき、垂直方向のボールの動きは重力の影響を受けるため、サッカーは常に曲線または放物線軌道をたどります。ボールが上に移動すると、重力によってボールが遅くなり、ピークの高さで一時的に停止します。次にボールが降りてきて、重力が地面に当たるまでボールを加速します。これは、発射またはスローされるオブジェクト（サッカー、矢印、弾道ミサイル）のパスであり、発射体モーションと呼ばれます。サッカーに適用される投射物の動きについて学ぶために、パントを調べてみましょう（図1）。パンターがサッカーを蹴るとき、彼は3つの要素を制御できます。

ボールは空気抵抗の影響を受けるため、ボールの回転（スパイラルまたはエンドオーバーエンド）は、飛行中にボールがどのように減速するかに影響します。らせん状のキックは、空気抵抗が少なく、速度が低下することはなく、空中に長く留まり、逆さまのキックよりも遠くまで行くことができます。ボールの速度とキックの角度は、以下を決定する主な要因です。

ボールがパンターの足を離れるとき、ボールは力に応じて指定された速度（速度と方向の角度）で移動します彼はそれを使ってボールを蹴ります。ボールは水平方向と垂直方向の2方向に移動します。ボールが斜めに発射されたため、速度は水平成分と垂直成分の2つの部分に分けられます。ボールが水平方向に進む速度とボールが垂直方向に進む速度は、キックの角度によって異なります。ボールが急な角度で蹴られると、水平方向よりも垂直方向の方が速度が速くなります。ボールは高くなり、ハングタイムは長くなりますが、移動距離は短くなります。しかし、ボールが浅い角度で蹴られた場合、ボールは垂直方向よりも水平方向の速度が速くなります。ボールはそれほど高くはならず、ハングタイムは短くなりますが、遠くまで移動します。パンターは自分のフィールドポジションを考慮して最適な角度を決定する必要があります。これらの同じ要因がパスまたはフィールドゴールに影響を与えます。ただし、フィールドゴールキッカーは、ボールがアップライトに到達する前にピークの高さに到達することが多いため、より難しい仕事をします。

パントのハングタイム、ピーク高さ、範囲の計算の詳細に興味がない場合は、ここをクリックして次のページをスキップしてください。

話す物理学

• 加速度-時間に対する速度の変化率（最終速度から開始速度を減算し、その差をその最終速度に到達するのに必要な時間で割ることによって計算されます）
• 力-速度や方向を変える原因となる体への影響
• 速度-オブジェクトが移動する速度と方向（移動距離を経過時間で割ったもの）
• 速度-オブジェクトの移動速度（移動距離を経過時間で割ったもの）

数字によるフットボール

物理学は量的科学であるため、いくつかの単位と測定値を開発することは、サッカーに対する物理学の影響を理解し始めるための良い方法です。ノースカロライナ州立大学のDavidHaase博士によって開発されたこれらの有用な数と単位を考えてみてください。

• フルスピードのプレーヤー-時速22マイル（9.8 m / s）
• ラインバッカー-〜220ポンド（98 kg）
• オフェンシブラインマン-〜300ポンド（133 kg）

サッカーの放物線軌道は、次の2つの方程式で表すことができます。

y = Vyt-0.5gt2

y = V _y t-0.5gt ²

x = Vxt

x = V _x t

パントのハングタイム（t _total）、ピーク高さ（y _max）、最大範囲（x _max）を計算するには、キッカーの足から離れたボールの初速度（V）と角度（キックのシータ）。

速度は、次の式に従って、水平（V _x）成分と垂直（V _y）成分に分割する必要があります。 

ハングタイム（t _total）は、次の2つの式のいずれかによって決定する必要があります。

ハングタイムがわかれば、最大範囲（x _max）を計算できます。

ボールがピークの高さにある時間（t _1/2）を計算できます。

また、次の2つの式のいずれかを使用して、ピーク高さ（y _max）を計算できます。 

たとえば、速度が90 ft / s（27.4 m / s）で角度が30度のキックは、次の値になります。

速度の垂直成分と水平成分：

ハングタイム：

最大範囲：

ピーク高さでの時間：

ピーク高さ：

同じ速度で角度が45度のパントの計算を行うと、ハングタイムは3.96秒、最大範囲は76.8 m（84ヤード）、ピーク高さは36.5 m（36.5 m）になります。 120フィート）。キックの角度を60度に変更すると、ハングタイムは4.84秒、最大範囲は66.3 m（72ヤード）、ピーク高さは54.5 m（179フィート）になります。キックの角度が急になると、ボールが空中に長くぶら下がって高くなることに注意してください。また、キックの角度が大きくなると、ボールの移動距離が最大になり（45度で達成）、その後減少します。

フィールド上のランナーを見るとき、いくつかの側面を考慮することができます。

ラインナップポジション

攻撃と防御の両方の背中の位置を見ると、通常、攻撃と防御のラインマンの両側のスクリメージラインから離れて並んでいることがわかります。それらの配置により、ボールを持って走るか、ボールキャリアを追跡するために、静止状態から加速して高速に到達するための余地または時間を確保できます。ラインバッカーにはラインマンよりもはるかに多くの加速の余地があり、ワイドレシーバーにはラインバッカーよりもはるかに多くの余地があることに注意してください。したがって、ラインバッカーはラインマンよりも高速に到達でき、ワイドレシーバーはすべての中で最高速度に到達できます。

フィールドで方向を変える

クォーターバックがボールをランニングバックに渡すランニングプレーの例を見てみましょう。まず、ランニングバックは設定位置から静止状態で始まり、ボールを受け取ってから2秒でフルスピード（22 mi / hまたは9.8m / s）まで加速します。彼の加速（a）は次のとおりです。

a =（vf-vo）/（tf-to）

a =（v _f --v _o）/（t _f --t _o）

a =（9.8 m / s-0 m / s）/（2 s-0 s）

a = 4.9 m / s ²

彼はプレーの流れ（例えば右）で走っている間、一定の速度を維持します（a = 0）。ラインに開口部があるのを見ると、彼は足を植えて右への動きを止め、方向を変え、アップフィールドを加速してオープンにします。彼は足を植えることによって、芝生に力を加えます。彼が芝に加える力は、2つのことを達成するのに役立ちます。

彼の右への動きを止めるために、2つの力が一緒に働きます。まず、彼が足を植えるときに彼自身が芝生に加える力があります。2番目の力は、彼の足と芝の間の摩擦です。摩擦は、ランナーが方向を変える上で非常に重要な要素です。雨の中でサッカーの試合が行われるのを見たことがあれば、摩擦がほとんどないときにランナーがどうなるかを見たことがあるでしょう。ランナーが濡れた路面で動きの方向を変えようとすると、次のようになります。

加えられた力と摩擦力が一緒になって、右への動きを止めなければなりません。彼が0.5秒で停止すると仮定しましょう。彼の加速は次のようになります。

*負の符号は、ランナーが加速しているのが反対方向の左側であることを示します。

彼を止めるのに必要な力（F）は、98 kg（220 lbs）と推定される彼の質量（m）と彼の加速度の積です。

畑を加速するために、彼は芝生を押し、芝生は彼に等しく反対の力を加え、それによって彼を畑に推進します。これは、アイザックニュートンの第3運動法則の例であり、「すべての作用に対して、等しいが反対の反応がある」と述べています。繰り返しますが、彼が0.5秒で全速力まで加速すると、芝は1921 N、つまり約500ポンドの力を加えます。誰も彼のアップフィールドの動きに反対しない場合、彼は得点するかタックルされるまで最大速度に到達して維持します。

オープンフィールドでの実行

オープンフィールドで走っているとき、プレーヤーは彼の最大の勢いに達することができます。運動量は質量と速度の積であるため、異なる質量のプレーヤーが同じ運動量を持つ可能性があります。たとえば、ランニングバックには次の勢いがあります（p）。

125 kg（275 lb）のラインマンが同じ勢いを持つためには、7.7 m / sの速度で移動する必要があります。勢いは、フィールド上のランナーを止める（タックル、ブロックする）ために重要です。

話す物理学

• 質量-オブジェクトに含まれる物質の量
• 運動量-移動する物体の質量とその速度の数学的積
• インパルス-力とその力がオブジェクトに適用される時間の数学的積

ランナーへの取り組みとブロックは、物理学の3つの重要な原則に依存しています。

ランナーとタックラーが出会うとき

私たちのランニングバックがオープンフィールドで動いているとき、彼は960 kg-m / sの勢いを持っています。彼を止めるために-彼の勢いを変える-タックラーは反対方向に衝動を適用しなければなりません。インパルスは、加えられた力とその力が加えられた時間の積です。インパルスは運動量のような積であるため、衝撃力または接触時間のいずれかを変化させても、同じインパルスを適用できます。ディフェンシブバックが私たちのランニングバックに取り組みたい場合、彼は960 kg-m / sのインパルスを適用する必要があります。タックルが0.5秒以内に発生した場合、適用される力は次のようになります。

F =インパルス/ t =（960 kg-m / s）/（0.5 s）= 1921 N = 423 lb

あるいは、ディフェンシブバックがランニングバックとの接触時間を増やした場合、彼はより少ない力で彼を止めることができます。

衝突自体によって発生する力以外の力がない衝突またはタックルでは、関係者の合計運動量は衝突の前後で同じでなければなりません。これが運動量の保存です。3つのケースを見てみましょう。

議論のために、プレイヤーが衝突した後も接触したままにならない弾性衝突について考えます。

多くの場合、タックラーはボールキャリアを握ろうとし、2人は一緒に移動することがあります。これらの非弾性衝突では、一般的な反応は上記と同じになります。ただし、ケース2と3では、結合されたプレーヤーが前進または後退する速度が低下します。この速度の低下は、運動量の差が、運動量の少ない1人のプレーヤーの質量ではなく、2人のプレーヤーの合計質量に分散されるようになったためです。

話す物理学

• 重心-すべての質量が集中していると見なすことができる、物体の質量分布内の点。
• トルク-回転またはねじれを生じさせる傾向のある力

コーチはしばしばプレーヤーに低いランナーに取り組むように言います。このようにして、ランナーの足はタックルの方向に空中で回転します。これを詳しく見てみましょう。

ランナーの質量が重心と呼ばれる点に集中していると想像してください。男性の場合、重心はへそまたはその少し上にあります。女性は、重心がへその下、腰に近い傾向があります。すべてのボディは、重心を中心に最も簡単に回転します。したがって、重心のいずれかの側に力が加えられると、オブジェクトは回転します。この回転力はトルクと呼ばれます、およびは、加えられた力の量と、力が加えられた重心からの距離の積です。トルクは積であるため、加えられる力の量を変更することにより、重心から異なる距離にあるオブジェクトに同じトルクを加えることができます。重心から遠い方の力は、近い方よりも少ない力で済みます。低いランナー（重心から遠く離れている）は、高い位置にタックルした場合よりも、低い力でタックルすることができます。さらに、ランナーが正確に重心に当たった場合、ランナーは回転せず、代わりにタックルの方向にドライブされます。

同様に、コーチはしばしばラインマンに低いままでいるようにアドバイスします。これにより、重心が地面に近づくため、相手のプレーヤーは、どんなに低くても、重心の近くでしか接触できません。これにより、相手が接触しても回転しないため、相手のプレイヤーがそれらを動かすことが困難になります。このテクニックは、ゴールラインの最後の10ヤードである「レッド」ゾーンでオウンゴールを守るディフェンシブラインマンにとって重要です。

サッカーに関連する物理学のアプリケーションのいくつかに触れただけです。この知識は本能的であるように見えることを忘れないでください。ほとんどの場合、プレーヤーとコーチは、物理学の力学をスポーツのプレーに意識的に変換しません。しかし、その翻訳を行うことで、サッカーのフィールドでの物理的な偉業のいくつかが実際にどれほど素晴らしいかをさらに理解し、理解することができます。また、物理学をサッカーに適用すると、より優れた安全な機器につながり、スポーツのルールに影響を与え、運動能力を向上させ、ゲームとのつながりを強化します。

サッカーの物理学と関連トピックの詳細については、次のページのリンクを確認してください。

ありがとう！

ノースカロライナ州ローリーにあるノースカロライナ州立大学の物理学教授でサイエンスハウスのディレクターであるDavidHaase博士に特に感謝します。

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