Wordleの人気が急上昇しているため、複数のメディアアウトレットが、最初の推測として使用するのに最適な単語を調査する記事を公開しています。
多くの場合、これらの作品の作者は、単語はできるだけ多くの母音を使用するもの、英語で頻繁に出現する文字を含む、またはその言語で定期的に発生する機能を備えている必要があると理論付けています。
さて、私の金融の学生と私は、Wordleで再生するのに最適な最初の単語を決定することによって、可能な限り決定的な方法でこの質問に取り組むことにしました。
私たちの分析では、実際に5文字の単語のすべての可能な組み合わせを実行し、すべての可能な反復（100万回以上）にわたってシミュレーションを実行して、最良の開始戦略を見つけました。
「試行された」真のアプローチ
Wordleでは、プレーヤーは5文字の単語を推測するために6回試行します。プレーヤーが推測するたびに、各文字が正しく正しい場所にあるか、別の場所の単語に表示されているか、まったく単語に含まれていないかを学習します。
プレイヤーはさまざまなアプローチをとることができます。6回の試行が必要な場合でも、単に単語を解きたいと思う人もいるかもしれません。他の人は、可能な限りいくつかの推測でそれをやろうとします。
私たちの分析に基づくと、できるだけ少ない推測で勝ち取ろうとしている場合、使用する上位3つの単語は、「スライス」、「試行」、「クレーン」です。最適な戦略を使用してプレイしている場合、これら3つの単語のいずれかを使用すると、それぞれ平均3.90、3.92、3.92の単語試行回数が生成されます（詳細は後で説明します）。
一方、割り当てられた6つの推測の範囲内で勝とうとしている場合、再生する上位3つの単語は、「熟達」、「クランプ」、「格子縞」です。これらの3つの単語のいずれかを使用すると、最適な戦略を実行している場合、ゲームに勝つための平均成功率はそれぞれ98.79パーセント、98.75パーセント、98.75パーセントになります。
割り当てられた6つの推測で勝つためにプレイしている場合、上位10個の単語のうち6個は母音が1つしかないため、母音が1つと子音が4つしかない単語を再生するのが最適です。ただし、できるだけ少ない推測で勝つためにプレイしている場合は、2つの母音と3つの子音を持つ単語をプレイするのが最善です。上位10個すべてに2つの母音があります。
シミュレーションの内部
ユニバーシティカレッジロンドンのDavidSidhuなどの他の研究者は、言語学的観点から「最良の最初の単語」を決定しようとしました。これらの取り組みでは、特定の文字が英語で表示される頻度、またはこれらの文字が5文字の単語で配置される頻度によって最適な選択が決定されます。
これらのアプローチは高貴ですが、私たちの分析は、最初に再生するのに最適なタイプの単語を見つけるために、考えられるすべての単語オプションにわたって実際にシミュレーションを実行することによって、それらを超えて拡張されます。
この分析を実行するために、私の生徒の2人であるTaoWeiとKanwalAhmadが 、Wordleの辞書にある2,315の公式5文字の単語すべてを調べるプログラムを作成しました。プログラムは、最初の推測として可能な各単語を試行し、すべての可能な終了単語ソリューションに対してシミュレーションを実行し、各試行が正しい終了単語を推測するのにかかる時間を確認しました—合計1,692,265回のシミュレーション。
次に、各単語のすべての試行を平均して、正しい終了単語に到達するために予想できる推測の数を確認しました。
この大規模なシミュレーションを実行するには、2番目の推測、3番目の推測などで最適な単語を選択する方法が必要です。
その後の各推測で最高のオッズを得るには、各位置に表示される可能性が最も高い文字を選択することが重要です。そのため、プログラムは合計2,315語のリストを使用して、各文字が表示される頻度を決定しました。
前の推測からの結果を受け取った後、プログラムは可能な単語を基準を満たす単語にフィルターで絞り込みました。最初の推測が「壊れた」であり、LとEが正しい位置にあり、B、O、Kが解に現れなかったとしましょう。次に、プログラムは可能な単語のリストを「flume」や「slate」などに絞り込みます。
次に、プログラムはこのリストの各単語にスコアを割り当てます。スコアは、その文字の頻度の合計です。たとえば、「スレート」という単語のスコアは37％です。これは、文字「S」が全リストに5％の確率で表示され、「A」の文字が8％の確率で表示されるためです。次に、スコアが最も高い単語が次の推測として送信されます。
このシミュレーションをすべての可能な最初の推測に対して、すべての可能なソリューションに対して実行すると、結果が得られました。
しかし、プレイするたびに同じ単語で始めたくないかもしれません。その場合、そして最も少ない推測で勝ちたい場合は、最初の推測に2つの母音があり、そのうちの1つが単語の最後にあることを確認してください。
割り当てられた6つの推測の範囲内で勝ちたいだけの場合は、母音の少ない単語、そして間違いなく子音で終わる単語を検討することをお勧めします。
うまくいけば、Wordleへの数学的アプローチがゲームからすべての喜びを吸い取っていないことを願っています。少なくとも、明日のゲームに友好的な賭けをすることにした場合、それはあなたに足を伸ばすでしょう。
Derek Horstmeyerは、ジョージメイソン大学のビジネススクールの財務教授です。彼は企業金融を専門としています。
この記事は、クリエイティブコモンズライセンスの下で会話から再発行されています。元の記事はここにあります。
