Co oznacza symbol koła między dwiema funkcjami?

Question

Mam dwie funkcje $f$ i $r$, takie, że: $y = f(x)$, $r(y) = x$. Czytałem, że to znaczy, że:$f \circ r = I_{U}$, gdzie $x \in U, y \in U$, gdzie $U$jest zbiorem skończonym. Co robi$f \circ r = I_{U}$oznaczać? Co oznacza ten krąg i jak mogłem przeczytać cały ten tekst$f \circ r = I_{U}$ ?

Answer 1

Plik $\circ$symbol odpowiada zestawieniu funkcji . Do dowolnych dwóch funkcji$f:X\to Y$ i $g:Y\to Z$, nowa funkcja „$g$ skomponowany z $f$" (oznaczony przez $g\circ f$) to nowa funkcja zdefiniowana jako $(g\circ f)(x)=g(f(x))$.

W twoim przypadku masz X = Y = Z = U i $g=r$. Następnie,$I_U=r\circ f$ wydaje się być funkcją tożsamości $U$.