Ne yaptığını bize hiç söylemediler. ABD'deki her ortaokul öğrencilerine şu basit ifadeyi hatırlamayı öğretir: "Lütfen, sevgili Sally Halam'ı bağışlayın." Ama neden davranışı için özür diliyoruz? İşçi Bayramı'ndan sonra beyaz mı giydi ?
Dünya asla bilmeyebilir. "Lütfen özür dilerim sevgili Sally Teyzem" sadece bir anımsatıcıdır . Eğitimcilerin, akılda kalıcı bir kafiye, cümle veya kısaltma aracılığıyla bilgileri ezberlememize yardımcı olmak için kullandığı bir araçtır.
Başka bir örnek için, coğrafya alanına dönüyoruz. Beş Büyük Gölün hepsinin adını hatırlayamıyorsanız, "EVLER" demeniz yeterlidir. Bu anımsatıcı kısaltmadaki her harf, söz konusu göllerden birini temsil eder: Huron, Ontario, Michigan, Erie ve Superior. Güzel ve basit.
"Lütfen özür dilerim sevgili Sally Teyzem" bir matematik anımsatıcısıdır. Bu sefer, ezberlememiz gereken şey, cebirsel işlem sırası denen kritik bir kavramdır .
Diyelim ki final haftası ve aşağıdaki denklemi çözmeniz bekleniyor:
9 – (2 x 3) x 4 + 5 2 = ?
Panik yapma. İşte tam burada bir teyze devreye giriyor. "Lütfen özür dilerim sevgili Sally Teyzem" ifadesindeki her kelime için aynı harfle başlayan karşılık gelen bir matematik terimi vardır:
- P arentheses
- E xponents
- M ürem esi ve D ivision
- Bir Ayrıca bu yöntem ve S ubtraction
Erkekler ve kızlar, operasyonların sırasına bakın! Amerika Birleşik Devletleri'nde PEMDAS olarak da bilinir , bize önce hangi prosedürün/işlemlerin yapılacağını söyler.
Başka bir şey yapmadan önce PEMDAS kendimize basit bir soru sormamızı emrediyor: "Parantez var mı?" Cevap "evet" ise, o zaman ilk hareketimiz onların içindekileri çözmek olmalıdır.
Yani yukarıdaki örnekte iki parantez arasında " 2 x 3 " görüyoruz . Bu nedenle, bize altı veren iki ile üçü çarparak başlayacağız. Şimdi denklem şöyle görünür:
9 – 6 x 4 + 5 2 = ?
Serin fasulye. Üzerine getirmek Zaman üstellerle ! Baskıda, üsler, daha büyük bir sayının sağ üst köşesine bastırılan küçük bir sayı biçimini alır. Bkz 5 2 ? O küçük "2" bir üs, dostum.
Burada minik iki bize beşi kendisiyle çarpmamızı söylüyor. Ve 5 x 5, 25'e eşittir ve bize şunu verir:
9 – 6 x 4 + 25 = ?
Sıradaki ne? Sorduğuna sevindim. Parantezler ve üsler ile ilgilendikten sonra, şimdi sonraki iki işleme geçeceğiz: çarpma ve bölme.
Burada çarpmanın bölmeden önce geldiğini söylemediğimizi not etmek önemlidir . En azından şart değil. Diyelim ki - bu aşamada - hem çarpma işareti hem de bölme sembolü içeren farklı bir probleme bakıyorsunuz. Sizin işiniz soldan sağa doğru iki işlemi gerçekleştirmek olacaktır .
Kavram en iyi örnek yoluyla açıklanmıştır. Denklemde 8 ÷ 4 x 3 yazıyorsa, önce sekizi dörde bölerek size iki verirsiniz. O zaman - ve ancak o zaman - bunu ikiyle üçle çarparsın.
Şimdi düzenli olarak planlanmış matematik problemimize dönüyoruz:
9 – 6 x 4 + 25 = ?
Orijinal denklemi kim yazdıysa, her şeyi güzel ve basit tutmuş; Görünürde bir bölme işareti yok ve sadece bir çarpma sembolü var. Teşekkürler, merhametli sınav tanrıları.
Lafı fazla uzatmadan altıyı dörtle çarpacağız ve bize 24 verecek.
9 – 24 + 25 = ?
Çarpma ve bölmede olduğu gibi, toplama ve çıkarma aynı adımın parçasıdır. Yine bu iki işlemi soldan sağa doğru sırayla yapıyoruz. Yani 24'ü dokuzdan çıkarmamız gerekecek.
Bunu yapmak bize özellikle -15 olmak üzere negatif bir sayı verecektir.
AMA 25 pozitif bir sayıdır. Yani mevcut haliyle, denklem eksi 15 artı artı 25'ten oluşur. Ve bu ikisini topladığınızda artı 10 elde edersiniz.
İşte orada. Bilmecemizin cevabı.
9 – (2 x 3) x 4 + 5 2 = 10
Yollarımızı ayırmadan önce bilmen gereken birkaç şey daha var. Bir gün kendinizi iki parantez arasına sıkıştırılmış birçok farklı işlemin olduğu karmaşık bir denkleme bakarken bulabilirsiniz. Belki şöyle bir şey:
9 – (2 3 x 3 ÷ 18) x 4 + 5 2 = ?
Üzülme. Sorunun geri kalanına geçmeden önce tek yapmanız gereken bu parantezler içindeki PEMDAS sürecinden geçmek. Burada, önce üsle ilgilenirsiniz (yani, 2 3 ), ardından çarpma/bölme işlemini halledersiniz. Basit. (İlgileniyorsanız, denklemin cevabı 28 2/3 veya ondalık sayıları tercih ederseniz 28.67'dir.)
Son olarak, Amerikalıların bugün bildiği gibi, operasyon sırasının muhtemelen 18. yüzyılın sonlarında veya 20. yüzyılın başlarında resmileştirildiğini öğrenmek ilginizi çekebilir. Bu, ABD ders kitabı endüstrisinin yükselişiyle aynı zamana denk geldi .
Bir e-postada, matematik ve bilim tarihçisi Judith Grabiner , işlem sırası gibi kavramların en iyi şekilde "matematiksel gerçekler değil, kırmızı-durdur ve yeşil-gerekir gibi sözleşmeler" olarak düşünüldüğünü açıklıyor.
"Ancak sözleşme bir kez kurulduktan sonra" diyor, "trafik ışıklarına benzetme geçerli: Herkes bunu aynı şekilde yapmalı ve 'aynı şekilde' yüzde 100 net olmalı." Matematik ve belirsizlik, rahatsız edici yatak arkadaşlarıdır.
Ancak diğer ülkelerin kendi kısaltmaları vardır. Dünyanın belirli yerlerinde çocuklara " BODMAS " - B raketlerini hatırlamaları öğretilir ; O rders (yani, üslü ve kare kök); D ivision ve M ürem esi; Bir Ayrıca bu yöntem ve S ubtraction - yerine "PEMDAS."
Şimdi Bu İlginç
Yaklaşık 1510 CE'de Galler'de doğan bir doktor ve matematikçi olan Robert Recorde , eşittir işaretinin (=) mucidi olarak kabul edilir . Bu sembol için iki paralel çizgi kullanmaya karar verdi çünkü kendi sözleriyle "noe 2 thynges moare equalle [sic] olabilir."
İlk Yayınlanma: 16 Aralık 2020
