La geometria è ricca di terminologia che descrive con precisione il modo in cui i vari punti, linee, superfici e altri elementi dimensionali interagiscono tra loro. A volte sono ridicolmente complicati, come il rombicosidodecaedro, che pensiamo abbia qualcosa a che fare con i wormhole di "Star Trek" o con i poligoni. O che ne dici del dodecaedro a 12 facce ?
Altre volte, siamo dotati di termini più semplici, come angoli corrispondenti .
Ma prima di spiegare cosa sono, esaminiamo rapidamente alcuni concetti fondamentali.
Per cominciare, ricordi la definizione di un angolo? È ciò che ottieni quando due raggi (linee con un unico punto finale) si uniscono in un punto. La distanza tra i due raggi è l' angolo .
Le linee parallele sono due linee su un piano bidimensionale che non si incrociano mai, indipendentemente dalla lunghezza di quelle linee.
Quindi, abbiamo linee trasversali . Questo è semplicemente un modo fantasia per nominare una linea che attraversa almeno altre due linee .
Ora stiamo entrando nella magia. Perché quando una retta trasversale incrocia due rette parallele, gli angoli che risultano da queste intersezioni sono molto particolari. Cioè, le coppie di angoli sullo stesso lato della trasversale - e nella stessa posizione per ogni linea che la trasversale attraversa - hanno lo stesso angolo. In altre parole, quegli angoli sono congruenti (gli stessi).
Se non è chiaro, forse la definizione di Merriam-Webster sarà d'aiuto. Dice che gli angoli corrispondenti sono "qualsiasi coppia di angoli ciascuno dei quali si trova sullo stesso lato di una delle due linee tagliate da una trasversale e sullo stesso lato della trasversale".
Nell'immagine principale sopra, gli angoli corrispondenti sono etichettati "a" e "b". Hanno la stessa angolazione. Puoi sempre trovare gli angoli corrispondenti cercando la formazione F (avanti o indietro), evidenziata in rosso. Ecco un altro esempio nell'immagine qui sotto.
John Pauly è un insegnante di matematica della scuola media che utilizza una varietà di modi per spiegare gli angoli corrispondenti ai suoi studenti. Dice che molti dei suoi studenti hanno difficoltà a identificare questi angoli in un diagramma.
Ad esempio, dice di prendere due triangoli simili, triangoli che hanno la stessa forma ma non necessariamente le stesse dimensioni. queste diverse forme possono essere trasformate. Potrebbero essere stati ridimensionati, ruotati o riflessi.
In determinate situazioni, puoi assumere determinate cose sugli angoli corrispondenti.
Ad esempio, prendi due figure simili, nel senso che hanno la stessa forma ma non necessariamente le stesse dimensioni. Se due figure sono simili, i loro angoli corrispondenti sono congruenti (gli stessi). È fantastico, dice Pauly, perché questo consente alle figure di mantenere la loro stessa forma.
Dice di pensare a un'immagine che vuoi inserire in un documento. "Sai che se ridimensioni l'immagine devi tirare da un certo angolo. Se non lo fai, gli angoli corrispondenti non saranno congruenti, in altre parole, apparirà traballante e sproporzionato. Questo funziona anche per il contrario. Se stai cercando di realizzare un modello in scala, sai che tutti gli angoli corrispondenti devono essere gli stessi (congruenti) per ottenere la copia esatta che stai cercando. "
ORA CHE È INTERESSANTE
Come con tutti i concetti relativi alla matematica, gli studenti spesso vogliono sapere perché gli angoli corrispondenti sono utili. "Beh, se vuoi assicurarti di avere due linee parallele, puoi usare questo piccolo trucco", ha detto Pauly. "Perché non disegnare una linea retta che intercetta entrambe le linee, quindi misurare gli angoli corrispondenti." Se sono congruenti, sai di aver misurato e tagliato correttamente i tuoi pezzi. Conoscere gli angoli corrispondenti è utile quando si costruiscono ferrovie, grattacieli e altre strutture.
